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第4节玻尔的原子模型能级学习目标素养提炼1.知道玻尔原子结构理论的主要内容．2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念，会计算原子跃迁时吸收或辐射光子的能量．3.能用玻尔原子结构理论简单解释氢原子光谱.1个模型——玻尔的原子模型1个应用——玻尔理论对氢光谱的解释01课前自主梳理02课堂合作探究03随堂演练达标04课后达标检测一、玻尔的原子结构理论1．定态假设：电子围绕原子核运动的轨道不是的，而是一系列轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为．任意分立的、特定的定态2．跃迁假设：原子处在定态的能量用En表示，此时电子以rn的轨道半径绕核运动，n称为当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才一个光子，光子的能量hν＝，式中En和Em分别是原子的高能级和低能级．3．轨道量子化假设：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立值，即电子的可能轨道也是不连续的，称之为轨道量子化．氢原子的轨道半径rn＝(n＝1,2,3…)，r1＝m.量子数发射或吸收En－Emn2r10.53×10－10[思考]氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大？提示：不一定．氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子的能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定越大，释放的光子能量不一定越大．二、氢原子的能级1．能级：在玻尔的原子结构模型中，不同的轨道实际上对应了不同的状态，不同的状态对应不同的能量，因此原子的能量也是的，即原子的能量是量子化的，这些量子化的叫作．2．基态：能量最低的状态叫作．3．激发态：除基态之外的其他状态叫作．4．氢原子的能级氢原子各能级的关系为En＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中，氢原子的基态能量E1＝eV，其他各激发态的能量为E2＝eV，E3＝eV，….不连续能量值能级基态激发态－13.6－3.4－1.51[判断辨析](1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系．()(2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子．()(3)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的．()√××三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔的原子结构比较完美地解释了光谱，他用的概念阐明了光谱的吸收和发射，第一次将引入原子模型，推动了量子力学的发展．2．局限性保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动．玻尔理论是不完善的．氢能级跃迁量子概念[判断辨析](1)玻尔第一次提出了量子化的观念．()(2)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象．()(3)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动．()××√要点一玻尔原子结构理论[探究导入]按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？答案：不可以．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的数值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值．1．轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053nm＝0.53×10－10m，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为En＝1n2E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)．3．跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em辐射光子hν＝Em－En吸收光子hν＝Em－En低能级En[典例1]氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大[解析]根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即ke2r2＝mv2r，又Ek＝12mv2，所以Ek＝ke22r.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．[答案]D[总结提升]原子的能量及变化规律(1)原子的能量：En＝Ekn＋Epn.(2)电子绕氢原子核运动时：ke2r2＝mv2r，故Ekn＝12mv2n＝ke22rn，电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．(3)电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．(4)电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了光子，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道上，即电子轨道半径越大，原子的能量越大．1．(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A．核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．答案：BC要点二玻尔理论对氢光谱的解释[探究导入]如图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多少种频率不同的光子？答案：氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分别是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1.1．氢原子能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量．作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝nn－12＝C2n.角度1氢原子的能级跃迁规律[典例2](多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则()A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的B．6种光子中有2种属于巴尔末系C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．6种光子中频率最大的是n＝2激发态跃迁到基态时产生的[解析]n＝4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，频率最大，根据E＝hcλ知，波长最短，故A、D错误；其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，6种光子中从n＝4→n＝2与n＝3→n＝2的属于巴尔末系，即2种，故B正确；n＝4能级的氢原子具有的能量为－0.85eV，故要使其发生电离，至少需要0.85eV的能量，故C正确．[答案]BC角度2氢原子跃迁规律的应用[典例3](多选)氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是()A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nmB．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级[解析]能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由En－Em＝hν可知，B错误，D正确；根据C23＝3可知，C正确．[答案]CD[总结提升]1．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于等于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁．2．原子跃迁时需要注意的两个问题(1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所有可能情况中的一种，但是如果有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．(2)注意跃迁与电离：hν＝En－Em只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制．如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大．2．如图所示是氢原子的四个能级，其中E1为基态．若大量的氢原子A处于激发态E2，大量的氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4解析：氢原子从激发态n跃迁到基态过程中可发出的光子种数为nn－12，则原子A只能发出一种光子，原子B能发出3种光子，故选项A错误，B正确；又由玻尔理论知，氢原子跃迁到高能级时，只能吸收特定频率的光子，则选项C、D错误．答案：B3．已知氢原子基态能量为－13.6eV，下列说法中正确的有()A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子D．氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子解析：要使处于基态的氢原子电离，其吸收的光子能量至少要等于氢原子的电离能13.6eV，若光子能量大于等于13.6eV，则氢原子吸收其中的13.6eV完成电离，剩余的能量以电子动能的形式存在；若入射光光子能量小于13.6eV，则氢原子只能选择性地吸收能量等于其能级差的特定光子，完成由低能级向高能级的跃迁，又En－Em＝hcλ(nm)，故A、B错误；由氢原子的能级图和跃迁假设知，D正确，C错误．答案：D1．(对玻尔理论的理解)(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子内电子的可能轨道是不连续的解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，选项B、D正确．答案：BD2．(对玻尔理论的理解)(多选)关于玻尔理论，以下叙述正确的是()A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量C．只有当原子