2019-2020学年高中物理 第二章 交变电流 章末优化总结课件 教科版选修3-2

章末优化总结网络体系构建专题归纳整合章末综合检测交变电流正弦交变电流产生表述图像三角函数表达式表征参量瞬时值：e＝Emsinωt或e＝Emcosωt峰值：Em＝nBSω有效值：E＝Em2，I＝Im2，U＝Um2周期：T频率：fT＝1f)交变电流对交变电流阻碍的器件电阻电感：感抗与线圈自感系数、交流电频率有关电容：容抗与电容器电容、交流电频率有关理想变压器原理：电磁感应规律电压与匝数关系：U1n1＝U2n2＝U3n3＝…电流与匝数关系只有一个副线圈：I1I2＝n2n1有多个副线圈：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…功率关系：P入＝P出远距离输电电压损失功率损失高压输电原理专题一交变电流“四值”辨析1．最大值最大值是指交变电流在变化过程中电动势、电压、电流所能达到的最大值，它反映的是交变电流的变化范围．当线圈平面与磁感应强度B平行时，交变电流的电动势最大Em＝NBSω.N为线圈的匝数，S为线圈的面积，ω为线圈转动的角速度，Em的大小与线圈的形状及转轴的位置无关．在考虑电容器的耐压程度时，应注意交变电流电压的最大值．2．有效值反映交变电流通过用电器把电能转化为其他形式能的本领强弱，是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值．正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2，各种交流电气设备的铭牌上标示的、交变电表所测量的以及在叙述中没有特别说明的数值，都是指交流电的有效值．在计算交变电流通过导体产生的热量、电功率以及确定电阻丝的熔断电流时，应用交变电流的有效值．3．瞬时值瞬时值是指交变电流在变化过程中某一时刻的电压、电流的数值，它反映的是某一时刻交变电流某物理量的大小．当线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时电动势的表达式为e＝Emsinωt.在求用电器某一时刻的电压、电流、消耗功率时常用瞬时值．4．平均值交变电流的平均值是交变电流图像中图形与横轴所围面积跟时间的比值．求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，平均电动势E＝NΔΦΔt，平均电流I＝ER，通过导体横截面的电荷量q＝I·Δt＝NΔΦR.如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝52πT．若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V,12W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，则线框中感应电动势的瞬时值表达式如何？(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？[解析](1)Em＝BSω＝52π×0.02×100πV＝102V.瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝102cos100πtV.(2)此过程中，穿过线框的磁通量变化量为ΔΦ＝BS，感应电动势的平均值为E＝ΔΦΔt，流过导线横截面的电荷量q＝IΔt＝ER＋rΔt＝BSR＋r＝260πC，其中R为灯泡电阻，R＝U2P＝3Ω，q与转动时间t无关，因而与转动角速度ω无关．(3)该电源电动势的有效值为E＝Em2＝10V，路端电压U＝ERR＋r＝5V，而小灯泡的额定电压是6V，故小灯泡不能正常发光，属于欠压发光，其实际功率为P实＝U2R＝253W＝8.3W.[答案](1)e＝102cos100πtV(2)260πC无关(3)不能正常发光，实际功率为8.3W1．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin10πt(V)，则()A．该交变电流的频率为10HzB．该电动势的有效值为102VC．外接电阻R所消耗的电功率为10WD．电路中理想交流电流表○A的示数为1.0A解析：由交变电流的电动势表达式e＝102sin10πt(V)＝Emsinωt可知，该交变电流的频率为f＝ω2π＝10π2πHz＝5Hz，A错误．该交变电流的电动势有效值E＝Em2＝1022V＝10V，B错误．电流的有效值I＝ER＋r＝109.0＋1.0A＝1.0A，外接电阻R所消耗的电功率PR＝I2R＝1.02×9.0W＝9W，故C错误，D正确．答案：D2．边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为R.求线圈从中性面开始转过90°角的过程中：(1)产生的热量；(2)通过导线横截面的电荷量．解析：(1)感应电动势的峰值Em＝NBa2ω，故有效值为I＝Im2＝Em2R＝NBa2ω2R.线圈转过90°角的时间为t＝T4＝π2ω.所以线圈产生的热量Q＝I2Rt＝πN2B2a4ω4R.(2)线圈转过90°角的过程中，平均感应电动势为E＝NΔΦΔt＝NBa2π2ω＝2NBa2ωπ.平均电流I＝ER＝2NBa2ωπR.所以通过导线横截面的电荷量为q＝It＝NBa2R.答案：(1)πN2B2a4ω4R(2)NBa2R专题二变压器问题中的三种特殊类型类型一：理想变压器的变压原理问题对于磁感线回路唯一的“□”形变压器，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，ΔΦΔt处处相等，而对于磁感线回路不唯一的如“”形变压器．不同位置ΔΦΔt可能不同，此时有ΔΦ1Δt＝ΔΦ2Δt＋ΔΦ3Δt.在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上．当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2＝2∶1.在不接负载的情况下()A．当线圈1输入电压为220V时，线圈2输出电压为110VB．当线圈1通入电压为220V时，线圈2输出电压为55VC．当线圈2输入电压为110V时，线圈1输出电压为220VD．当线圈2输入电压为110V时，线圈1输出电压为440V[思路点拨]由于两线圈中ΔΦΔt不相等，U1U2＝n1n2关系不成立，只能根据法拉第电磁感应定律求解．[解析]在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比U1U2等于原、副线圈中产生的感应电动势之比E1E2.当给线圈1输入电压U1时，U1U2＝E1E2＝n1ΔΦ1Δtn2ΔΦ2Δt＝n1ΔΦ1n2ΔΦ2＝21×21＝41.当从线圈2输入电压U2′时，U2′U1′＝E2′E1′＝n2ΔΦ2′Δtn1ΔΦ1′Δt＝n2ΔΦ2′n1ΔΦ1′＝12×21＝11.所以选项B正确．[答案]B类型二：变压器原线圈接有用电器的问题由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和．若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电源关系入手解决比较方便．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a、b端加一交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB＝________，两电阻两端的电压之比UA∶UB＝________.[解析]理想变压器的原、副线圈中的电流之比IA∶IB＝n2∶n1＝1∶4.又RA＝RB，因此消耗的电功率之比PA∶PB＝I2ARA∶I2BRB＝(IA∶IB)2＝1∶16由UA＝IARA，UB＝IBRB，得UA∶UB＝IA∶IB＝n2∶n1＝1∶4.[答案]1∶161∶4类型三：有两组或两组以上副线圈的变压器问题两个副线圈以上的变压器称为多个副线圈问题，这一类理想变压器同样遵守功率关系和电压关系，一对一的电流跟匝数的反比不再成立．同一铁芯上的每个线圈都处在同样的变化的磁场中，因此穿过任何一个线圈的每一匝内的磁通量的变化率是一样的，因此电压关系同样成立，而电流关系，只能由P入＝P出(即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…)求解．如图所示，理想变压器的线圈匝数比为n1∶n2∶n3＝22∶1∶1，此时灯L恰能正常发光，电阻消耗的功率为12W，则此变压器的输入电压为________V，原线圈中的电流为________A.[解析]两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率．由U1U2＝n1n2及U2＝P2I2，得U110V＝221，所以U1＝220V.由U1I1＝P2＋P3，得I1＝10W＋12W220V＝0.1A.[答案]2200.1解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系．仔细审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解．专题三远距离输电问题1．输电示意图如图所示：2．处理输电问题的依据(1)理想变压器输入功率等于输出功率，即P1＝P2，P3＝P4.(2)U1U2＝n1n2，U3U4＝n3n4.(3)升压变压器原线圈电流I1＝P1U1，副线圈电流I2＝P2U2，其中I2是输电线上的电流(常叫做输送电流)，U2＝I2r＋U3.(4)功率损失ΔP＝I22r＝U2－U32r，P2＝P3＋ΔP.某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？[解析]建立如图所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3.(1)由线路损耗的功率P线＝I2线R线可得I线＝P线R线＝9000×4%10A＝6A.又因为P输出＝U2I线，所以U2＝P输出I线＝90006V＝1500V.U3＝U2－I线R线＝(1500－6×10)V＝1440V.根据理想变压器规律n1n2＝U1U2＝500V1500V＝13，n3n4＝U3U4＝1440V220V＝7211.所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图所示)，由P输出＝UI线′可得I线′＝P输出U＝9000500A＝18A.所以线路损耗的功率P线′＝I线′2R线＝182×10W＝3240W.用户得到的电压U用户＝U－I线′R线＝(500－18×10)V＝320V.用户得到的功率P用户＝P输出－P线′＝(9000－3240)W＝5760W.[答案](1)1∶372∶11(2)320V5760W1．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()A.I1I2＝n1n2B．I2＝U2RC．I1U1＝I22RD．I1U1＝I2U2解析：由理想变压器的电流关系可知I1I2＝n2n1，A错误；I2＝URR，而U2＝UR＋U3，故I2＜U2R，B错误；P入＝P出，即U1I1＝U2I2，而U2≠I2R，C错误，D正确．答案：D2．马鞍山市拥有长江黄金水道而具有得天独厚的电力资源，在2010年上海世博会之前分两期兴建了总装机容量为1.1×105kW的发电厂．建成后，若采用110kV电压向上海输电．已知从马鞍山到上海的输电线总电阻为10Ω.(1)求输电导线损耗的功率；(2)若为了降低损耗，把输电电压提高为220kV，求提高输电电压后比原来少损耗的功率．解析：(1)由公式P＝UI得I＝PU＝11×107110×103A＝1×103A.则P损＝I2R＝1×10