第七节远距离输电第二章交变电流第二章交变电流1.了解交变电流从发电站到用户的输电过程.2.知道远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关,理解高压输电的道理.3.知道远距离输电线路的基本构成,会对简单的远距离输电线路进行定量计算.一、从发电站到用户的输电线路1.根据教材中所提供的探究方案,我们通过实验可以得到如下实验结果:(1)第一次把带鳄鱼夹的导线夹在电阻两端时,小灯泡亮度增加,电压表示数也增加,这是因为导线上的电阻被短路,它上面分担的电压减小,灯泡上的电压增大.这说明输电线上的电阻越大,用户得到的电能______.越少(2)第二次把带鳄鱼夹的导线夹在电阻两端时,小灯泡亮度也会增加,且在第二种情况下比第一种情况下灯光更亮,这是因为我们用了较高的电压输送电能,使其在输电线上损失的电能______了.2.在提高输电______的同时,减小输电线路的______,能有效地减少输电过程中的功率损耗.减少电压电阻3.输电线路的构成:输电过程一般要从发电站开始,经过______变压器,高压变电所、______变电所后,才能提供给工厂和一般用户.输电过程示意图如图所示,主要有:发电机、______变压器、输电线路、______变压器、用电器.升压低压升压降压二、为什么要用高压输电1.输送电能的基本要求(1)可靠:保证供电线路正常工作.(2)保质:保证供电质量——电压和频率要______.(3)经济:线路建设和运行的费用低——能耗____、电价____.稳定少低2.输电损耗及减小损耗的方法(1)输电时因为输电线有电阻而______.会损失电功率,设输电电流为I,输电线电阻为R,则损失的电功率P损=________.(2)减小损耗的方法①减小输电线的______,即在输电线长度L一定的情况下,增大导线横截面积S和采用电阻率ρ更小的材料.②减小____________,由P=UI知,可以通过提高____________来减小I.③在输送功率不变的前提下,要减少电功率损失,高压输电是最可行的方式.发热I2R电阻输电电流I输电电压U1.高压输电是否电压越高越好?提示:电压升高,会导致对空气放电,这就对导线的绝缘性能提出了更高的要求.另外高压送电对变压器也提出了更高的要求.因此输电电压也不是越高越好.在实际输电过程中输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济各方面因素综合考虑.三、直流输电1.直流输电的优点:不存在______和______引起的电能损失.2.直流输电的基本过程:在发电站区域经变压器升压,由换流设备将________变成________,用高压直流电进行远距离传输,在用户区域由__________将直流电变为交流电,经变压器降压送给用户.3.直流输电示意图电感电容交流电直流电换流设备2.“提高输电电压、减小输电电流”是否与欧姆定律相矛盾?提示:不矛盾.欧姆定律I=UR是对纯电阻元件成立的定律;而“提高电压、减小电流”是从输电角度,由P=UI知,在输出功率P一定的条件下得出的方法,两者没有必然联系.输电线路上的电压损失和功率损失1.输电线上的电压损失(1)电压损失的原因:由于输电导线有电阻,电流通过输电导线时,会在导线上产生电势降落,致使输电线路末端的电压U′比起始端电压U低,差值ΔU=U-U′称为输电线路上的电压损失.(2)造成电压损失的因素①输电线有电阻造成电压损失,其大小为ΔU=IR(R为输电线路的电阻).②输电线的感抗和容抗造成电压损失.(3)减小输电线路上电压损失的方法①减小输电线路电阻:用增大输电导线横截面积来减小电阻,对低压照明电路有效;在高压线路中,因容抗和感抗造成的电压损失比电阻造成的还要大,故这种方法对高压输电效果不佳.②减小输电电流I:因为I=PU,在输送电功率P一定的前提下,提高输电电压U是有效措施.高压输电既能减小功率损失,也能减小电压损失,但在实际输送电能时,还需综合考虑各种因素,依照不同的情况,选择合适的输电电压.(1)掌握U和ΔU的区别,U是输电电压,ΔU是输电导线上的电压损失.(2)高中阶段的计算中,只考虑输电线电阻所造成的电压损失,而忽略因容抗、感抗造成的电压损失.2.输电线上的功率损失(1)功率损失的原因:在电能输送过程中,电流流过输电线时,因输电线有电阻而发热,电能必有一部分转化为内能而损失掉.(2)功率损失的大小①设输电导线的总电阻为R,输电电流为I,则损失功率为P损=I2R.②设输送的总电功率为P,输电电压为U,输电线的总长度为L,横截面积为S,电阻率为ρ,则输电电流I=PU,输电线电阻R=ρLS,所以输电线上的功率损失可表示为P损=I2R=PU2·ρLS.(3)减小功率损失的方法根据公式P损=I2R可知,减小输电线路上功率损失的方法有两种:①减小电阻:据R=ρLS判断a.减小输电线的长度L:由于输电距离一定,所以在实际中不可能通过减小L来减小R.b.减小电阻率ρ:目前,一般用电阻率较小的铜或铝作为输电线材料.c.增大导线的横截面积S:这要多耗费金属材料,增大成本,同时给输电线的架设带来很大的困难.②减小输电导线的电流I:据I=PU判断,提高输电电压U.在输送电功率P一定,输电线电阻一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,据P损=PnU2R可知,输电线上的功率损耗将降为原来的1n2.(1)输送功率是指高压输电线始端输出的功率,损失功率是输电线上消耗的功率.(2)减小输电线中的功率损失最好采用提高输电电压的办法.(多选)在远距离输电时,输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为L,输电线损失的电功率为P′,用户得到的电功率为P用,则下列关系式正确的是()A.P′=U2SρLB.P′=P2ρLU2SC.P用=P-U2SρLD.P用=P1-PρLU2S[思路点拨]解决此类问题的关键是正确理解关系式U损=IR=PUR和P损=I2R=PU2R.[解析]输电线电阻R=ρLS,输电线中电流I=PU,故输电线上损失的电功率为P′=I2R=PU2ρLS=P2ρLU2S用户得到的电功率为P用=P-P′=P1-PρLU2S.故选项B、D正确.[答案]BD线路功率损失一般用公式P损=I2R计算,若用P损=U2R,则必须注意对应关系,即U为输电线上的电压损失,即P损=U2损R.1.如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为()A.(n1n2)U2m4rB.(n2n1)U2m4rC.4(n1n2)2(PUm)2rD.4(n2n1)2(PUm)2r解析:选C.升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1=Um2;由变压关系可得U1U2=n1n2,则U2=n2Um2n1;因为输送电功率为P,输电线中的电流为I2=PU2=2n1Pn2Um,则输电线上损失的电功率为ΔP=I22(2r)=4n21P2rn22U2m,故选项C正确.高压输电线路的分析与计算1.输送过程图2.输电过程:电路被划分为三个独立的回路,在每个回路中,变压器的原线圈是回路的用电器,而相应的副线圈是下一个回路的电源,每个回路均可以应用闭合电路欧姆定律,串、并联电路规律,而变压器的电压、电流、功率关系是联系不同回路的桥梁.3.基本关系式(1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4.(2)电压、电流关系:U1U2=n1n2=I2I1,U3U4=n3n4=I4I3.U2=U线+U3,I2=I3=I线.(3)输电电流:I线=P2U2=P3U3=U2-U3R线.(4)输电导线上损耗的电功率:P线=I线U线=I2线R线=P2U22R线.(1)用户消耗的功率决定输送功率,即用户和线路总共消耗多少功率,发电站就输送多少功率,这是能量守恒定律和变压器原理的体现.(2)抓住输电的两头——电源和用电器;分析一条线——输电线;研究两次电压变换——升压变压器和降压变压器.(3)注意输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)三者之间的区别和数量关系.发电机的端电压为220V,输出电功率为44kW,输电导线的电阻为0.2Ω,如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户,求用户得到的电压和功率.[思路点拨]熟练掌握远距离输电过程中的电压关系、电流关系与功率关系是解决这类问题的关键.[解析]如图,升压变压器次级的输出电压U2=n2n1·U1=101×220V=2200V据升压变压器输出电功率等于输入电功率知,升压变压器次级输出电流I2=PU2=44×1032200A=20A输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR=I2R=20×0.2V=4VPR=I22R=202×0.2W=80W加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压为I3=I2=20A,U3=U2-UR=2200V-4V=2196V降压变压器次级的输出电流和电压为U4=n4n3·U3=110×2196V=219.6VI4=n3n4·I3=10×20A=200A用户得到的功率为P4=I4U4=200×219.6W=4.392×104W.[答案]219.6V4.392×104W解决远距离输电问题的技巧(1)有关远距离输电的问题,应首先画出远距离输电的电路图,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.(2)以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路,每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算,联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系.2.某水电站,用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户,其输出电功率是3×106kW.现用500kV电压输电,则下列说法正确的是()A.输电线上输送的电流大小为2×105AB.输电线上由电阻造成的损失电压为15kVC.若输电线上损失电压为5kV,则输电线上损失的功率为9×104kWD.输电线上损失的功率为ΔP=U2/r,U为输电电压,r为输电线的电阻解析:选B.输出电功率P=3×106kW,输电电压U=500kV,则输电线上输送的电流大小为I=PU=6×103A,所以A错误;输电线上由电阻造成的损失电压U损=Ir=15kV,所以B正确;输电线上损失的功率ΔP=U损I=P2U2r,所以D错误;若U损=5kV,则输电线上的电流I′=5kV2.5Ω=2000A,导线上最大消耗功率P′=I′2r=20002×2.5W=107W,故C错误.远距离输电的综合应用为了减少火电站中煤的燃烧对大气的污染,要大力发展水电站.三峡水利工程中某一水力发电站的发电机组设计为:水以v1=3m/s的速度流入水轮机后以v2=1m/s的速度流出,流出水位比流入水位低10m,水流量Q=1×10m3/s,水轮机效率为75%,发电机效率为80%,试问:(1)发电机组的输出电功率是多少?(2)如果发电机输出的电压为240V,用户需电压220V,输电线路中能量损失为5%,输电线电阻为503Ω,那么所需升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是多少?[思路点拨]此题综合考查发电、输电过程中的功率、电压、电流的计算.解题关键是抓住能量守恒这一线索.[解析](1)水轮机获得的机械能E=mgh+12m(v21-v22)×75%=Qtρgh+12Qtρ(v21-v22)×75%=10×103×10×10t+12×10×103×t(32-12)×75%=78×104t.则发电机输出电能E电=E×80%=624×103t.发电机的输出功率P0=E电t=624kW.(2)发电机的输出电流I=P0U=624×103240A=2600A输电线路损失的功率ΔP=P0×5%=624kW×5%=31.2kW.输电线中电流I2=ΔPR=31.2×103503