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[随堂检测]1．(多选)如图所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，下列波形中可能的是()解析：选BC．当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B项正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C项也是正确的．2．a为声源，发出声波，b为接收者，接收a发出的声波．a、b若运动，只限于沿两者连线方向上．下列说法中正确的是()A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高解析：选A．a、b为同方向运动时，不知两者的速度，故b收到的频率可能比a高，可能比a低；反方向运动时，b收到的频率比a发出的低．3．(多选)如图中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a、b、c三点振动情况的下列判断中，正确的是()A．b处的振动永远互相减弱B．a处永远是波峰与波峰相遇C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇D．c处的振动永远互相减弱解析：选CD.b处此刻是波谷与波谷相遇，过半周期后变成波峰与波峰相遇，是振动始终加强的点，故C对，A错．a处此刻是波峰与波峰相遇，过半周期后变成波谷与波谷相遇，是振动加强点，并非是永远波峰与波峰相遇的点，故B错．两波干涉的结果是使某些区域的振动是加强的，某些区域的振动是削弱的．这种关系是稳定的，振动的加强区与削弱区是相互间隔的，存在着严格的分布规律．即凡波峰与波峰相遇的点或波谷与波谷相遇的点，都是振动加强的点；凡峰、谷相遇的点，都是振动减弱的点，c处此刻是波峰、波谷相遇，D正确．4．(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比______________．A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变(2)用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．解析：(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B、C正确．(2)由v＝λf知，超声波在结石中的波长λ1＝v1f，在胆汁中的波长λ2＝v2f，则波长之比：λ1λ2＝v1v2＝1.5.超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象．答案：(1)BC(2)1.5不容易5．两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v＝6m/s，两列波的频率都是f＝30Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐振动，S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm，已知质点A与S1、S2的距离分别是S1A＝4.25m，S2A＝2.95m，当两列波在A点相遇时，A点的振幅为多大？解析：根据v＝λf，得λ＝vf＝630m＝0.2mS1、S2两波源到A点的波程差Δx＝S1－S2＝(4.25－2.95)m＝1.3m因为是完全相同的波源，所以Δx若满足半波长的偶数倍，A点振动加强，振幅为两振幅之和；Δx若满足半波长的奇数倍，A点振动减弱，振幅为两振幅之差，由此判定Δxλ/2＝1.3×2/0.2＝13.即满足半波长的奇数倍，A点为振动减弱点，振动振幅为A＝A1－A2＝(2－1)cm＝1cm.答案：1cm[课时作业]一、单项选择题1.内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都伴随有噪声，消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．如图所示是干涉型消声器的结构及气流运行图．有一列波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当入射波到达a处时分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，若Δr＝|r2－r1|，则Δr应该等于()A．波长λ的整数倍B．半波长λ2的奇数倍C．波长λ的奇数倍D．半波长λ2的偶数倍解析：选B．要使两列波在b处相遇且振动减弱，则Δr＝|r2－r1|＝nλ＋λ2＝λ2(2n＋1)(n＝0、1、2…)即半波长λ2的奇数倍，故B对，A、C、D错．2.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200m/s，已知t＝0时波刚好传播到x＝40m处，如图所示．在x＝400m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()A．波源开始振动时方向沿y轴正方向B．从t＝0开始经0.15s，x＝40m的质点运动的路程为0.6mC．接收器在t＝2s时才能接收到此波D．若波源向x轴正方向运动，接收器收到的波的频率可能为9Hz解析：选B．由题图知，x＝40m处的质点的起振方向向下，则波源的起振方向也向下(y轴负向)，A错；由图知λ＝20m，A＝10cm，T＝λv＝0.1s，而Δt1＝0.15s＝32T，所以x＝40m的质点0.15s运动的路程为s＝32×4A＝6A＝60cm＝0.6m，B对；波由x＝40m处传到x＝400m处所需时间Δt＝Δxv＝360200s＝1.8s，C错．当波源向x轴正向运动时，波源将靠近接收器，由多普勒效应知，接收器收到的频率将大于波源频率，而波源频率为f＝1T＝10Hz，D错．3．水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可()A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率解析：选D．根据观察到明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比拟，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，选项A、B错误；根据公式v＝λf且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有λ＝vf，可见减小频率可以使波长增大．故选项C错误，选项D正确．4．两列简谐横波，波速大小均为20m/s，图为某时刻两列波的波动图像，一列波沿着x轴向右传播(实线所示)，另一列沿着x轴向左传播(虚线所示)，下列说法不正确的是()A．两列波的频率均为2.5HzB．两列波在b、d点处振动加强，在a、c点处振动减弱C．此时刻b、d点处的质点速度为0，a、c点处质点速度最大D．经过0.1s，a处质点在波峰，c处质点在波谷解析：选B．由题图可知，两列波的波长均为λ＝8m，所以两列波的频率f＝vλ＝208Hz＝2.5Hz，A正确．b、d两点为振动减弱点，速度为0，而a、c两点两列波引起的质点的振动方向相同，相互加强，振动的速度最大，因此，a、c为振动加强点，B错误，C正确；由于0.1s＝T4，由题图所示a点振动方向向上，经0.1s到波峰，而c点恰在波谷，D正确．5.如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2＞v1.甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为()A．f1＞f3＞f2B．f2＞f3＞f1C．f1＞f2＞f3D．f3＞f1＞f2解析：选A．由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0；由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变低，即f2＜f0；由于司机和汽车相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3＝f0.综上所述，三人听到笛声的频率由高至低顺序为f1＞f3＞f2.6.一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播．质点A、B间的水平距离x＝3m，如图所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y＝2sinπ2tcm.则B点的振动图像为下图中的()解析：选B．T＝2πω＝4s，λ＝vT＝4m，从A传到B需3s，且B点起振方向向上，B对．7.一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图所示．a、b、c是细绳上的三个质点，且b是此刻波的正中点，则()A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零B．a质点此刻合运动的速度方向向下C．b质点此刻有最大的振动加速度D．c质点此刻合运动的速度方向是向上偏右解析：选B．当两个正弦半波完全叠合时，弹性细绳上各点的合位移均为零，所以此刻各点的加速度也均为零．由于此刻两列波在a点的振动方向均向下，所以a点的合运动方向也向下，同样对c点的合运动方向应向上．二、多项选择题8．如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低解析：选AD．女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低．选项A、D正确，B、C错误．9．如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则下列说法中正确的是()A．两列波在相遇区域发生干涉B．两列波在相遇区域内发生叠加C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－2A，xC＝2AD．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强解析：选BC．两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定．从图上可知λ1＝2λ2，则2f1＝f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象，A错．两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一．其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和．所以B、C选项对．由于频率不同，叠加情况会发生变化．如C处此时两波峰相遇，但经T2，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错．10．两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1m，则以下不同时刻，波形正确的是()解析：选ABD．当t＝0.3s时，出现A项中的波形，这时由s＝vt＝0.3m可知，两波正好刚相遇，所以A正确，同理B与D也正确．三、非选择题11．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低．(1)此现象属于________．A．波的衍射B．波的干涉C．多普勒效应D．波的反射(2)若该路段限速为100km/h，则轿车是否超速？(3)若轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？解析：(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应．(2)因巡警车接收到的频率变低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定又在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该车超速．(3)若该车以20m/s的速度行进时，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应变高．答案：(1)C(2)轿车超速(3)频率变高12．一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示．(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸应满足什么条件？(3)从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？(4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45m的质点(未画出)第二次位于波峰？解析：(1)由振动