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第二章机械波第4节惠更斯原理波的反射与折射第二章机械波1.知道什么是波面、波线，了解惠更斯原理．2.通过实验认识波的反射、折射现象．并能用惠更斯原理进行解释．(难点)3.掌握波的反射定律和折射定律．(重点＋难点)一、惠更斯原理1．波面和波线(1)波面：从波源发出的波经过同一传播______而达到的各点所组成的面，叫做波面．(2)波线：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线称为波线，它表示波动的__________．2．波的分类(1)球形波：波面是______的波，如空气中的声波．(2)平面波：波面是______的波，如水波．时间传播方向球形平面3．惠更斯原理(1)内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看做__________，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的________就是新的波前．(2)应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而可确定波的__________．新的波源包络面传播方向二、波的反射1．定义：波在传播的过程中，遇到两种介质的分界面时______到原介质继续传播的现象．2．波的反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在__________内，入射线与反射线分别位于______两侧，而且反射角______入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波______．返回同一平面法线等于相同三、波的折射1．定义：波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生______的现象．2．折射定律：波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的________与折射角的________之比等于波在第一种介质中的__________跟波在第二种介质中的__________之比，即v1v2＝sinisinr.这就是波的折射定律．偏折正弦值正弦值传播速度传播速度在空旷的山谷中对着山崖喊，能听到回声，夏日的雷声轰鸣不绝，在空房间里讲话感觉声音很响，这些都是我们身边常见到的现象，那么产生这些现象的原因是什么呢？提示：声波的反射．利用惠更斯原理解释波的反射和折射1．利用惠更斯原理解释反射定律用惠更斯原理不但可以说明为什么波在两种介质的界面会发生反射，而且可以得到反射角与入射角的关系．如图所示，一列平面波到达两种介质的界面，AB是这列波的一个波面．由于入射波的传播方向与界面并不垂直，a、c、b三条波线并不同时到达界面，它们到达界面时产生子波的时间也就有先有后，子波传播的距离也就有远有近．当波面上的B点刚刚到达界面时，三个子波波面的包络面为图中的A′B′，这是反射后新的波面，a′、c′、b′三条波线代表了反射后波的传播方向．在直角三角形ABB′与直角三角形B′A′A中，AB′是公共边；波从B传播到B′所用的时间与子波从A传播到A′所用的时间是一样的，而波在同种介质中的波速不变，所以B′B＝AA′.因此直角三角形ABB′≌直角三角形B′A′A所以∠A′AB′＝∠BB′A.从图中看出，入射角i和反射角i′分别为∠BB′A和∠A′AB′的余角，所以i′＝i.也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角．2．利用惠更斯原理解释折射定律如图，一束平面波中的波线a首先于时刻t由介质1到达界面．波线a进入介质2后，又经过时间Δt，波线b也到达界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v1、v2不一定相同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离AA′和BB′也不相同．当波线b到达界面时，新的波面在A′B′的位置．由于∠BAB′＝θ1，所以AB′＝BB′sinθ1，又∠A′B′A＝θ2，则AA′＝AB′sinθ2，即sinθ1sinθ2＝BB′AA′＝v1Δtv2Δt＝v1v2，所以sinθ1sinθ2＝v1v2.波发生折射时，当v1v2时，θ1θ2，折射角偏向法线；当v1v2时，θ1θ2，折射角偏离法线；当垂直界面入射时，θ1＝θ2＝0，传播方向不变，属折射中的特例．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为()A．170mB．340mC．425mD．680m[解析]右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2s．山谷的宽度s＝12v(t1＋t2)＝12×340×2.5m＝425m．故C正确．[答案]C1.如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105km/s，求：(1)该波的折射角为多少？(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？解析：(1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.(2)由波的折射定律得v甲＝sinisinr·v乙＝sin60°sin30°·v乙＝3212×1.2×105km/s≈2.08×105km/s.答案：(1)30°(2)2.08×105km/s波的反射、折射现象中各量的变化波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：比较项波的反射波的折射传播方向改变θ反＝θ入改变θ折≠θ入频率f不变不变波速v不变改变波长λ不变改变(1)波发生反射时，还返回到原来物质中，所以反射波的波长、波速、频率都跟入射波相同．(2)波发生折射时，波进入到另一种介质，频率是由波源决定，所以频率不变；波速是由介质决定，介质发生变化，波速变化；波长是由波速和频率共同决定，所以波长也发生变化．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速340m/s，在海水中的波长为4.5m.(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________m/s.(2)若物体在海面上发出的声音经0.5s听到回声，则海水深为多少？(3)若物体以5m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？[解析](1)由f＝vλ得：f＝3401Hz＝340Hz.因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λ′f＝4.5×340m/s＝1530m/s.(2)入射波和反射波用时相同，则海水深为s＝v海t2＝1530×0.52m＝382.5m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示．设听到回声的时间为t，则v物t＋v海t＝2s代入数据解得：t≈0.498s.[答案](1)3401530(2)382.5m(3)0.498s同一列波在不同介质中频率保持不变，但是波速在不同介质中是不同的；入射波和反射波在传播相同距离的情况下，用的时间相等．2.如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等解析：选D．反射波的波速、波长、频率都相等，折射波的频率不变，波长和波速发生改变，故D正确．