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本章优化总结第二章机械波机械波机械波的形成形成：机械振动在介质中的传播条件：波源(振源)、介质，二者缺一不可特点：传播的是运动形式、能量、信息，质点并没随波迁移波动与质点振动的关系分类：按波动方向与振动方向的关系分为横波和纵波描述波的物理量振幅A、周期T、频率f、波长λ、波速v关系：v＝λf或v＝λT波动图像形成与物理意义与振动图像的区别从波动图像可获得的信息解决问题根据质点振动方向来判断波的传播方向根据某一时刻的波形图画另一时刻的波形图波传播的双向性和周期性波的一些现象衍射：波绕过障碍物或小孔的现象叠加原理干涉(干涉与衍射是波的现象)多勒普效应：波源与观察者相对运动时产生的，一切波都会发生多普勒效应反射和折射(惠更斯原理，可分析其规律)波的图像与振动图像的综合1．先看两轴：由两轴确定图像种类．2．读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅．3．利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v＝λT＝λf.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()A．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s[解析]由题图甲知，波长λ＝24m，由题图乙知T＝0.4s．根据v＝λT可求得v＝60m/s，故C、D项错误．根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误．[答案]AΔt前后波形图的画法1．Δt时间后波形图的画法(1)平移法(如图中①经Δt时间后的波形)①原理：波传播的是运动形式，即波形的传播．②方法与步骤a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝λT·Δt.b．把波形沿波的传播方向平移Δx，如图所示的②图像．c．然后将图线向反方向顺延即可，如图虚线部分．(2)特殊点法(如图中①经Δt时间后的波形)①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置振动，并不随波迁移．②方法与步骤a．取相距为λ4的两个特殊点(最大位移处与平衡位置处)为研究对象．b．根据图示时刻质点的振动方向，判断出经Δt(通常要算出ΔtT＝n的值)时间后两质点的位置．c．过这两位置画出正弦图像即可，如图所示，假设Δt＝34T，经Δt时间后波形如图中②所示．2．Δt时间前波形图的画法：如果运用平移法，只需将波形逆着波的传播方向推进；如果运用特殊点法，只需沿着质点振动的反方向找Δt前的质点位置，其他做法不变．如图所示，图甲为某波在t＝1.0s时的图像，图乙为参与该波动P质点的振动图像．(1)求该波的波速；(2)画出t＝3.5s时的波形．[解析](1)由图甲得波长λ＝4m，由图乙得周期T＝1.0s，所以波速v＝λT＝4m/s.(2)法一：平移法由图乙可知1.0s时质点P向－y方向振动，所以图甲中的波沿x轴向左传播，传播距离Δx＝vΔt＝4×3.5m＝14m＝(3＋1/2)λ，所以只需将波形沿x轴负向平移12λ＝2m即可，如图1所示．法二：特殊点法如图2所示，在图中取两特殊质点a、b，因Δt＝3.5s＝312T，舍弃3，取T2，找出a、b两质点振动T2后的位置a′、b′，过a′、b′画出正弦曲线即可．[答案](1)4m/s(2)见解析波的多解问题波的多解问题是本章最重要的一种题型，也是能力要求最高的一种问题，要处理好本类问题，一是要理解波的特点，尤其是波的空间周期性(每前进一定的距离，波形相同)、时间周期性(介质中某处每过一定的时间波形相同)、波传播的双向性、质点振动的双向性，二是在问题中培养起多解意识．1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0，n∈N，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间：Δt＝nT＋t0，n∈N，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间．3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于在一条直线上传播的情况，即它有沿x正向或负向传播的可能．4．质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y和－y两个方向的可能．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为35m/s，求波的传播方向．[解析](1)由题图知，λ＝4m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋34λ＝(4n＋3)m(n＝0，1，2，…)最小距离为Δxmin＝3m.(2)若波向右传播，Δx＝(4n＋1)m，所用时间为Δt＝n＋14T＝0.2s，故T＝0.84n＋1s，所以Tmax＝0.8s.(3)Δx＝v·Δt＝35×0.2m＝7m＝(λ＋3)m，所以波向左传播．[答案]见解析