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本章优化总结第二章恒定电流专题一电路的动态变化分析问题1．电路的动态变化的特点电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全局”．2．电路的动态变化的分析思路(1)分析电路，弄清电路的结构关系，各电表所测的对象，明确变阻器阻值的变化情况．(2)先整体、后局部，注意内、外电路的联系，首先判断外电阻R的变化情况，再根据闭合电路欧姆定律I＝ER＋r判断干路电流的变化，进而明确路端电压的变化情况．(3)分清变量和不变的量及它们之间的关系，先研究不变的量，再研究变量的变化情况．研究思路可归纳如下：根据I＝ER＋r，U′＝Ir，E＝U＋U′（E、r一定）外电路电阻RR→I→U′→U（R→∞，I＝0，U′＝0，U＝E断路）R→I→U′→UR＝0，I＝Er，U′＝E，U＝0短路电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的滑片由中点滑向B端时，下列说法正确的是()A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大[解析]由题图可知滑动变阻器的滑片由中点滑向B端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝ER总＋r，因R总增大，所以I减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝U2R2知，I2增大，即电流表的读数增大．故选项A正确，选项B、C、D均错误．[答案]A(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值中正确的是()A.U1I不变，ΔU1ΔI不变B.U2I变大，ΔU2ΔI变大C.U2I变大，ΔU2ΔI不变D.U3I变大，ΔU3ΔI不变解析：选ACD.由电路图可知，U1、U2分别测R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝U1I＝ΔU1ΔI(因R1是定值电阻)，故选项A正确；U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，则ΔU2ΔI＝R1＋r不变，故选项B错误，C正确；U3I＝R1＋R2，因R2变大，则U3I变大；又由于U3＝E－Ir，可知ΔU3ΔI＝r不变，故D正确．综上所述，正确选项为A、C、D.专题二电阻的测量测电阻的方法较多，下面是常考查的几种方法．1．多用电表法(粗测)选用多用电表的欧姆挡直接测量即可．2．伏安法特点：大内偏大，小外偏小(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)．3．替代法利用“替代法”测量电阻的电路图如图所示．图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，Rx为待测电阻，A为电流表，利用该电路，经过如下步骤可以测得待测电阻Rx的阻值：(1)闭合S1和S3，断开S2，调节R1的阻值，使电流表读数等于某个数值I0；(2)闭合S1和S2，断开S3，保持R1不变，调节R2，使电流表读数等于I0，然后读出R2的值，则待测电阻Rx＝R2.4．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝I1R1I2.(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的内阻R2＝I1（R1＋R0）I2.5．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2U1R1.(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.6．串并联关系测电阻如图所示，读得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx＝I2R1I1.如果考虑电表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．7．半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0；(2)保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为I02；(3)由上可得RA＝R.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关两个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：__________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(填“”“＝”或“”)，主要理由是________________________________________．[思路点拨](1)知识：半偏法测电压表的内阻，实验电路的设计与误差分析．(2)能力：实验分析能力和误差分析能力．(3)试题难度：中等．[解析](1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法．实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R′V＞RV(其他合理说法也可以)．[答案]见解析实际的电流表和电压表都是有内阻的，电表内阻测定与定值电阻的测定相比有一个很大的区别，就是被测定的电表能够读出自身的电压或电流：电压表是能读出自身电压的电阻；电流表是能读出自身电流的电阻．另外，只要知道电表的内阻，电压表和电流表都具有测电流和测电压的“双重功能”，因电表内阻的测量涉及了电表的非常规接法，所用知识涉及电表的改装、部分电路的欧姆定律和闭合电路的欧姆定律．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．(1)现有电源(4V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)，开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图1中的________(选填“甲”或“乙”)．(2)图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线．(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值Rx＝UI＝________Ω(保留两位有效数字)．(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．解析：本题要明确测电阻时如何选择器材、电流表内外接法的判断及误差的分析等，并且特别注意极限法在物理中的应用．(1)为了减小误差，应使电流表读数为量程的12～23，因电源电动势为4V，故电压表应选C，因此通过被测电阻Rx的最大电流Im＝35A＝0.6A，故电流表应选B，本题测的是一个小电阻，即RVRRRA，所以应采用电流表外接法，故采用图甲．(2)电路连接如图所示．(3)由题图中可读出电流表的读数为0.50A，电压表的读数为2.6V，故Rx＝UI＝5.2Ω.(4)甲图中引起误差的原因主要是电压表的分流作用，即电流表的测量值大于流经Rx的电流值，选项B正确．乙图中引起误差的原因主要是电流表的分压作用，即电压表的测量值大于Rx两端的电压值，选项D正确．(5)因闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处，设滑动变阻器的总阻值为R，两端总长度为L，则接入电路的阻值为R′＝RL(L－x)，故被测电阻两端的电压U＝RxERx＋RL（L－x），故选项A正确．答案：(1)BC甲(2)见解析(3)5.2(4)BD(5)A专题三分析闭合电路中的图象问题图象既能反映物理量之间的规律关系，又是分析和解决物理问题的一种工具，因此我们把物理量间的关系或物理过程绘制成图象，既可以帮助分析推理，又可根据图象直接求解．直流电路中各物理量间的变化关系大都可以用有关图象表示．只要明确各种图象中点、线、面积、斜率及截距等各物理量的含义并正确使用图象，直流电路问题的求解就会既快捷正确又方便灵活．直流电路中常见的图象有类型表达式图象物理意义I－R图象I＝ER＋r纵截距为短路电流，I随R增大而减小U－R图象U＝ERR＋r＝E1＋rRU随R的增大而增大，但为非线性关系类型表达式图象物理意义U－I图象U＝E－Ir纵轴截距为E，横轴截距为I短，斜率的绝对值等于rP出－R图象P出＝E2（R＋r）2R当R＝r时，电源的输出功率最大，Pmax＝E24R＝E24r；当Rr时，电源的输出功率随R的增大而减小；当Rr时，电源的输出功率随R的增大而增大类型表达式图象物理意义P出－I图象P出＝EI－I2r当I＝E2R＝E2r时，输出功率的最大值为E24r，当IE2r时，电源的输出功率随I的增大而增大；当IE2r时，电源的输出功率随I的增大而减小类型表达式图象物理意义η－R图象η＝RR＋r＝11＋rR电源的效率随外电路电阻的增大而增大1I－R图象1I＝1E·R＋rE图象的斜率表示1E，纵截距为rE，横截距为－r类型表达式图象物理意义1U－1R图象1U＝rE·1R＋1E图象的纵截距为1E，斜率为rE，横截距为－1r(多选)在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r.调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则有()A．图象中的图线b是电压表V1的测量值所对应的图线B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E＝1.50V，r＝1.0ΩC．图象中两直线的交点表示定值电阻R0上消耗的功率为0.75WD．由图象中两直线的交点可知此时对应的滑动变阻器电阻R＝0[解析]图线a是由路端电压与干路电流的数据所描绘的，图线b是R0的U－I图线且U2＝IR0，所以A错误；由a图线得，电源内阻r＝1.0Ω，电源电动势E＝1.50V，B正确；由b图线可求出定值电阻R0＝2.0Ω，图象中两直线的交点表示此时电路中的电流为0.5A，电压表V1的示数U1＝1.0V，电压表V2的示数U2＝1.0V，此时R0上消耗的功率P0＝IU2＝0.5W，所以C错误；把E＝1.50V，r＝1.0Ω，I＝0.5A代入闭合电路欧姆定律公式E＝I(R外＋r)可得R外＝2.0Ω，由上述可知此时R0＝2.0Ω，所以此时滑动变阻器电阻R＝0，D正确．[答案]BD(2019·合肥高二检测)如图所