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第二章固体、液体和气体第七节气体实验定律(Ⅰ)1.了解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系．2.会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，体验科学探究过程．3.能利用玻意耳定律解决气体等温变化问题．第二章固体、液体和气体一、气体等温变化的实验规律1．等温过程：气体在温度不变的情况下发生的状态变化过程．2．探究等温变化规律(1)研究对象：被封闭在注射器内的________．气体(2)数据采集：体积可由注射器的刻度直接读出，对应的压强可通过与计算机连接的压强传感器和数据采集器自动完成并输入计算机．多次改变活塞位置，待压强计示数稳定后，记录对应压强和体积数据．(3)数据处理：应用计算机，点击“绘图”，生成压强与体积关系图线和压强与体积倒数的关系图线．(4)分析图线，得出结论：压强与体积成反比．二、玻意耳定律1．内容：___________的气体，在______不变的情况下，压强和体积成_______．2．公式：pV＝常量或p1V1＝_______．3．条件：气体的_______一定，_______不变．一定质量温度反比p2V2质量温度三、气体等温变化的p－V图象和p－1V图象(即等温线)1．图象(如图所示)2．特点：一定质量的气体在温度不变时，由于压强与体积成______，在p－V图上等温线应为_________，在p－1V图上等温线应为______________．反比双曲线过原点的直线如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，判断t1、t2的高低．提示：根据热胀冷缩的原理，在相等的压强下，温度升高时气体要膨胀，即两条等温线的pV乘积不相等，pV乘积大的那条温度高，t1t2.玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．3．应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态．(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示．(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解．(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果删去．对于开口的玻璃管，用水银封闭一部分气体时，气体体积增大，特别是给出玻璃管总长度时，更要分析计算气体长度加上水银柱的长度是否超出玻璃管的总长，若超出，说明水银会流出，要重新计算．命题视角1玻意耳定律的应用如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm.环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．[思路点拨]稳定后气柱的长度→稳定后气体的压强→低压舱的压强[解析]设U形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10cm时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10cmHg)(l1＋5cm)S代入数据，解得：p＝50cmHg.[答案]50cmHg命题视角2充气问题如图所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)［思路点拨］本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题.[解析]设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为N×2.5×10－4m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×N×(2.5×10－4m3)＝4p0V其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3代入上式后解得N＝18当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3m3解得p＝1.053p0＞p0，所以药液可以全部喷出．[答案]18能(1)研究对象的选取方法：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替．研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和．(2)表达式：整个过程为等温压缩过程p0(nV0＋V容)＝pV容1.喷雾器装了药液后，上方空气的体积是1.5L，然后用打气筒缓慢地向药液上方打气，如图所示．打气过程中温度保持不变，每次打进1atm的空气250cm3，要使喷雾器里的压强达到四个标准大气压，则打气筒应打的次数是()A．15B．18C．20D．25解析：选B.把打进容器内的气体当作整体的一部分，气体质量仍然不变．初始气体压强为p0，末态气体压强为4p0，压强增为4倍，温度不变，体积必然压缩为1/4，说明初始体积大，包括补充的气体和容器中本来就有的气体这两部分和为(1.5＋n0.25)L，末态气体被压缩到只有1.5L，选B.p－V及p－1/V图象的物理意义1．一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示．甲乙2．玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远．如图乙所示，4条等温线的关系为T4＞T3＞T2＞T1.3．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－1/V图象来表示，如图丙所示．等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝p/1V＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高．丙如图所示，为一定质量的理想气体的p－1V图象，图中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法中正确的是()A．TATB＝TCB．TATBTCC．TA＝TBTCD．TATBTC[解析]p－1V图象上某点与原点连线的斜率越大表示温度越高，故TATB＝TC.故选A.[答案]A气体发生等温变化时的p－1V图线的形状是其延长线能够过原点的直线．p－1V图线的斜率越大，则对应的温度越高，在分析图象时，注意区分p－1V图线与p－V图线的不同形状．2.(多选)一定质量的理想气体的p－V图如图所示，a、b、c三点所表示的状态温度分别为Ta、Tb、Tc，那么()A．Ta＝TbB．Tb＝TcC．Tc＝TaD．TcTa解析：选BD.由于同一等温线上的各点p、V乘积相同，而p、V乘积较大的点对应的温度也较高．由图可知b、c两点的p、V乘积相同，因此b、c两点应在同一等温线上，故B正确；而点a对应的p、V乘积最小，温度最低，故D正确．