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[随堂检测]1．(多选)有关磁感应强度B的方向，下列说法正确的是()A．B的方向就是小磁针N极所指的方向B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致C．B的方向就是通电导线的受力方向D．B的方向就是该处磁场的方向解析：选BD.磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指方向也是任何情况下N极的受力方向，它与通电导线所受力的方向是不一致的，所以选B、D.2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态．当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()解析：选D.电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项A错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项D正确，B、C错误．3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：选B.导线受到的磁场力F＝BIL＝BL·I.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由图可知kakb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，选项B正确．4．某检验电流元长1cm，并通以1A的电流，把它垂直于磁场方向放于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度的大小为()A．10TB．5TC．2TD．2.5T解析：选A.根据F＝BIL，B＝FIL＝0.11×10－2T＝10T.5．一根长L＝0.2m的直导线，通有I＝5A的电流，放入磁感应强度B＝1T的匀强磁场中．问：(1)当导线方向与磁场方向平行时，导线会不会受到安培力？(2)当导线方向与磁场方向垂直时，导线受到的安培力是不是最大？(3)导线受到的最大的安培力是多大？解析：(1)当导线方向与磁场方向平行时，导线不受安培力作用．(2)当导线方向与磁场方向垂直时，导线受到的安培力最大．(3)F＝BIL＝1×5×0.2N＝1N.答案：(1)不会(2)是(3)1N[课时作业]一、单项选择题1．关于通电直导线所受安培力F，磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B解析：选B.由安培力的特点知B正确．2．磁感应强度单位是特斯拉，1特斯拉相当于()A．1kg/(A·s2)B．1kg·m/(A·s2)C．1kg·m2/s2D．1kg·m2/(A·s2)解析：选A.由公式B＝FIL知：1T＝1N/(A·m)，由F＝ma知：1N＝1kg·m/s2.所以A正确．3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是FILD．由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小解析：选A.磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场的强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，定义式成立的条件是B＝FIL中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．4．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是()A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场解析：选C.要使绳子的拉力变为零，加上磁场后，应使导线所受安培力等于导线的重力，导线所受安培力向上，由左手定则可判断，所加磁场方向应垂直纸面向里．5．摩擦产生静电，会给人们的生活带来许多麻烦，甚至对人的生命构成危害，一些高大的建筑物都装有避雷针就是为了阻止雷电的危害．假设在赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为()A．正南B．正东C．正西D．正北解析：选B.带正电的乌云通过避雷针放电形成的电流方向向下，地磁场的方向由地理的南极指向地理的北极，由左手定则可知地磁场对避雷针的作用力方向为正东．6.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是()A．B＝mgtanθ/(IL)，方向垂直斜面向下B．B＝mgtanθ/(IL)，方向垂直斜面向上C．B＝mg/(IL)，方向水平向左D．B＝mgcosθ/(IL)，方向水平向右解析：选C.如果磁场方向垂直斜面向下，则安培力方向沿斜面向上，受力分析如图．当安培力等于重力沿斜面向下的分力时，导线平衡mgsinθ＝BIL，B＝mgsinθ/(IL)；当磁场垂直斜面向上时，安培力沿斜面向下，导线不可能静止；如果磁场水平向左，则安培力竖直向上，当F安＝mg＝BIL时，即B＝mg/(IL)时，导体静止；如果磁场水平向右，则安培力竖直向下，不可能静止．所以，只有C正确．7.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直．当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用FN表示磁铁对桌面的压力，Ff表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比较()A．FN减小，Ff＝0B．FN减小，Ff≠0C．FN增大，Ff＝0D．FN增大，Ff≠0解析：选C.如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用．故选C.二、多项选择题8．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下图能正确反映各量间关系的是()解析：选BC.由垂直放置，F＝BIL，可知：F∝I，选项C正确，选项A错误．B由磁场本身决定，与F、I无关，选项B正确．9．超导是当今高科技的热点，当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用．这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这种技术．磁体悬浮的原理是()A．超导体电流的磁场方向与磁体相同B．超导体电流的磁场方向与磁体相反C．超导体使磁体处于失重状态D．超导体产生磁力与磁体重力平衡解析：选BD.超导体中的电流因产生磁场与磁体相互作用，当产生的磁场力与磁体重力平衡时，即悬浮，所以二者磁场方向应相反，故B、D项正确．10．已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图甲所示．图乙是它的四个侧视图的四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab与导轨之间摩擦力为零的图是()甲乙解析：选AB.由左手定则知A、B、C、D四个图中导线所受安培力方向分别为：水平向右、竖直向上、竖直向下、水平向左，所以A、B两图中摩擦力可能为零．三、非选择题11.如图所示，ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6kg的金属棒，当通以5A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小．解析：金属棒匀速运动时，由平衡条件得出安培力和摩擦力等大反向，即BI1L＝Ff；金属棒匀加速运动时，由牛顿第二定律得出BI2L－Ff＝ma，代入数据，两式联立解得B＝1.2T.答案：1.2T12.如图所示，水平放置的两平行金属轨道与输出电压为6V的直流电源相连，两轨道相距0.2m，一质量为0.04kg的均匀金属棒ab垂直放在金属轨道上．在下列情况中，金属棒始终处于静止状态．图中滑动变阻器接入电路的电阻为3Ω，其余电阻不计，g取10m/s2.(1)在金属棒所在空间加一个垂直于ab方向的匀强磁场，使金属棒对轨道的压力恰好为零，试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(2)如果磁感应强度的大小变为原来的14，方向绕ab顺时针转过37°角，其他条件不变，求轨道对金属棒的支持力和摩擦力的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)若使金属棒对轨道的压力恰好为零，则金属棒受到安培力方向向上．I＝UR＝2AF＝BIL＝mgB＝mgIL＝1T根据左手定则判断磁感应强度的方向水平向左．(2)当磁感应强度方向绕ab轴顺时针转过37°后金属棒受力情况如图所示，则此时的安培力大小为F1＝F4FN＋F1cos37°＝mg解得FN＝0.32NFf＝F1sin37°＝0.06N.答案：(1)1T方向水平向左(2)0.32N0.06N