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第5节焦耳定律第二章恒定电流1.理解电功、电功率、电热、热功率及它们之间的关系．2.应用焦耳定律解决相关问题．(重点)3.区分电功和电热，会在非纯电阻电路中正确计算电功和电热．(重点＋难点)第二章恒定电流【基础梳理】一、电功和电功率1．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的__________和通电时间t三者的乘积．(2)公式：W＝IUt.(3)国际单位：焦耳，简称焦，符号为J.(4)意义：电流做功的过程是_______转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．即电功是_______转化为其他形式的能的量度．电流I电能电能2．电功率(1)定义：单位_______内电流所做的功．(2)公式：P＝Wt＝_______．(3)单位：瓦物，简称瓦，符号为W.(4)意义：表示电流做功的快慢．时间IU二、焦耳定律1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的______________成正比，跟导体的_______及通电时间成正比．(2)公式：Q＝_______．(3)适用范围：任何电路．2．热功率(1)定义：单位时间内产生的_______．(2)公式：P＝Qt＝_______．二次方电阻I2Rt电热I2R【自我检测】判断正误(1)电功是指电流通过一段电路所做的功，实质是静电力在这段电路中所做的功，其表达式为W＝UIt.()(2)电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能．()(3)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率，实际功率大于其额定功率．()(4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路．()(5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝U2R没有任何区别，它们表达相同的意义，所以P即是电功率．()提示：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×探究思考(1)举例并从能量转化的角度说明纯电阻电路和非纯电阻电路的区别？提示：纯电阻电路中电能全部转化为内能，非纯电阻电路中电能一部分转化为内能、一部分转化为其他形式的能．(2)在纯电阻电路中，电功和电热，电功率和热功率之间有什么样的关系？在非纯电阻电路中，电功和电热，电功率和热功率之间又是什么样的关系？提示：纯电阻电路中W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路中W＞Q，P电＞P热．(3)公式W＝UIt、W＝I2Rt应用时应注意什么？W＝UIt可以计算热量吗？提示：W＝UIt普遍适用，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路．在纯电阻电路中，可以应用W＝UIt计算热量，而在非纯电阻电路中不能应用W＝UIt计算热量.纯电阻电路中功率的计算1．串、并联电路的功率分配关系(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝I2.(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2.(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．2．额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额，且P额＝U额I额．(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率．3．在纯电阻电路中，P＝UI＝U2R＝I2R，此类题目主要考查串、并联电路的特点以及公式P＝UI、P＝U2R和P＝I2R的灵活选择及应用．(2019·广东深圳高二检测)有人在调制电路时用一个“100kΩ，18W”的电阻和一个“300kΩ，18W”的电阻串联，作为400kΩ的电阻使用，此时两串联电阻允许消耗的最大功率为()A.12WB.16WC.18WD.14W[解析]由P＝I2R可知，流过两电阻的电流I1＝PR＝18100000≈0.001A.I2＝PR＝18300000≈0.00065A.则串联时的最大电流约为0.00065A；此时300kΩ的电阻达到额定值，100kΩ电阻消耗的功率为其功率的13；则有最大功率Pm＝I22(R1＋R2)＝13×18W＋18W＝16W．故选B.[答案]B有额定电压都是110V，额定功率PA＝100W，PB＝40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是图中的哪一个()解析：选C.由P＝U2R和已知条件可知，RARB.对于A电路，由于RARB，所以UB110V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光．对于B电路，由于RARB，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UBU并，B灯烧毁．对于C电路，由于B灯与变阻器的并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以C电路消耗的电功率最小．非纯电阻电路的功率计算在非纯电阻电路中，要注意区别电功和电热，并应用能量守恒定律解决问题．(1)电热Q＝I2Rt.(2)电功W＝UIt.(3)对电动机来说，能量守恒公式为UIt＝E机＋I2Rt或UI＝P机＋I2R，其中E机、P机为电动机输出的机械能和机械功率．如图所示的电路中，电炉电阻R＝10Ω，电动机线圈的电阻r＝1Ω，电路两端的电压U＝100V，电流表的示数为30A，问通过电动机的电流为多少？通电1min，电动机做的有用功为多少？[思路点拨][解析]题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I＝UR直接求出电流，而非纯电阻电路中的电流只能运用干路和支路中电流的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．根据欧姆定律，通过电炉的电流为I1＝UR＝10010A＝10A.根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流为I2＝30A－I1＝20A.电动机的总功率为P＝UI2＝100×20W＝2×103W.因电动机发热而损耗的功率为P′＝I22r＝400W，电动机的有用功率(机械功率)为P″＝P－P′＝1.6×103W，电动机通电1min做的有用功为W＝P″t＝1.6×103×60J＝9.6×104J.[答案]20A9.6×104J解决电动机问题的一般方法(1)电动机两端的电压UM、通过的电流IM的求解是关键，但由于不是纯电阻电路不满足欧姆定律，UM、IM都是利用电路规律间接求解的．(2)对电动机而言，求电功率用P电＝IMUM，求热功率用P热＝I2Mr，求输出机械功率用P出＝P电－P热．(3)电动机输出的机械功率还可用P出＝F牵·v.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω.直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V.(1)求通过电动机的电流；(2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量为多少？(g取10m/s2)解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R两端的电压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V流过电阻R的电流IR＝URR＝5010A＝5A即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.(2)电动机两端的电压UM＝UV＝110V输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W.(3)电动机的发热功率P热＝I2Mr＝20W电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W又P出＝mgv，所以m＝P出gv＝53kg.答案：(1)5A(2)550W(3)53kg1．(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是()A．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能B．电功率越大，电流做功越多C．电功率越大，电流做功越快D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多解析：选AC.从电功实质可知A正确．电功率是描述电流做功快慢的物理量，B错误，C正确．额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D错误．2．如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为()型号DF－938额定功率900W额定电压220V额定容量1.2LA．6.8AB．4.1AC．1.2AD．0.24A解析：选B.由铭牌读出电热水壶额定功率为P＝900W，额定电压为U＝220V；由P＝UI得，通过电热水壶额定电流为：I＝PU＝900220A≈4.1A.3．(多选)马路上的“微公交”是用蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．若车上蓄电池输出电压为48V，电池容量为120A·h，电动机额定电压为48V，额定功率为1.2kW，则()A．电动机在额定电压下工作时，额定电流为25AB．蓄电池充满电时能储存5760J的能C．蓄电池充满电后最多能供电动机正常工作4.8hD．电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量为4.32×105C解析：选AC.由P＝UI知，电动机在额定电压下的额定电流为I＝PU＝25A，选项A正确；蓄电池储存的电能最多为E＝UQ≈2.07×107J，选项B错误；最长工作时间T＝EP＝17250s≈4.8h，选项C正确；电动机在额定电压下工作1h，流过的电荷量q＝It＝25×3600C＝9×104C，选项D错误．4．(2019·四川南充高二检测)某同学对时下流行的一款充一次电就可使用一个月的电动牙刷产生了兴趣，于是他对电动牙刷内的主要部件——微型电动机的性能进行了研究．运用如图所示的实验电路，调节滑动变阻器R使电动机停止转动，电流表和电压表的示数分别为200mA和1.2V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为100mA和2.4V．则这台微型电动机正常运转时输出功率为()A．0.24WB．0.16WC．0.18WD．0.06W解析：选C.根据公式R＝UI可求电动机停转时的电阻；利用公式P＝UI可求电动机的总功率，根据公式P＝I2R可求内阻消耗的热功率，总功率与内阻消耗的热功率之差就是电动机的输出功率．电动机的电阻：R＝UI＝1.20.2Ω＝6Ω，电动机的总功率：P＝U1I1＝2.4V×0.1A＝0.24W，电动机内阻消耗的功率：PR＝I21R＝(0.1A)2×6Ω＝0.06W，电动机正常运转时的输出功率是P输出＝P－PR＝0.24W－0.06W＝0.18W，故C正确，A、B、D错误．