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第1节电源和电流第二章恒定电流1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场，初步体会动态平衡的思想．2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；理解恒定电流．(重点)3．经历金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程，从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系．(难点)第二章恒定电流【基础梳理】一、电源1．定义：能把_______从正极搬运到负极的装置．2．作用(1)维持电路两端有一定的_______．(2)使闭合电路中保持持续的_______．电子电势差电流二、恒定电流1．恒定电场(1)恒定电场：当电路达到稳定时，导线中的电场是由______________等电路元件所积累的电荷共同形成的．这种由稳定分布的电荷所产生的_______的电场，叫恒定电场．(2)特点：任何位置的电荷分布和______________都不随时间变化．电源、导线稳定电场强度2．恒定电流(1)定义：大小、_______都不随时间变化的电流称为恒定电流．(2)公式：I＝_______或q＝_______，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的_______．(3)单位：_______，简称安，符号_______；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．1A＝_______mA；1A＝_______μA.方向It电荷量安培A103106qt【自我检测】判断正误(1)有电源不一定得到持续的电流，要得到持续的电流除电路中有电源外，电路还必须是闭合的，即必须用导体将电源连接起来．()(2)电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而使电源两极之间有稳定的电势差，电路中形成持续的电流．()(3)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子．()(4)导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，电场线与导线表面垂直．()(5)公式I＝qt中，q是通过导体横截面的电荷量，当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和．()提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√探究思考如图为分别带正、负电荷的A、B两个导体球．(1)如果用一条导线将它们连接起来，A、B之间的电势差会发生什么变化？提示：A、B之间的电势差会减小．(2)最后A、B两个导体球会达到什么状态？提示：最终A、B两个导体球会达到静电平衡状态．(3)导线中能否出现电流？这个电流有什么特点？提示：导线中会出现电流，电流只能是瞬时的．对电流的理解1．电流的形成(1)形成原因：电荷的定向移动．(2)形成条件：导体两端有电压．(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．3．电流的大小(1)定义式：I＝qt.用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．(2)两点说明①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝qt求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．②q＝It是I＝qt的变形，是求电荷量的重要公式．4．电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量，而是标量．命题视角1电解液中电流的计算(2019·重庆校级期中)如图所示，电解池内有一价的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是()A．当n1＝n2时电流强度为零B．当n1n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝（n1－n2）etC．当n1n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝（n2－n1）etD．溶液内电流方向A→B，电流强度I＝（n1＋n2）et[解析]正电荷定向移动方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向，A、C错误；有正、负电荷反向经过同一截面时，I＝qt公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和，故I＝n1e＋n2et，B错误，D正确．[答案]D不同导体中电流的计算方法(1)金属导体：自由电荷只有自由电子，运用I＝qt计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的自由电子的电荷量．(2)电解液：自由电荷是正、负离子，运用I＝qt计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．(3)电离状态的气体：自由电荷既有正、负离子，又有自由电子，利用公式I＝qt求气体导电电流时，q应是三种带电粒子通过横截面的电荷量的绝对值之和．(4)环形电流：有些电流，并不是导体内电荷的定向移动形成的，如电子绕核运动，经电场加速的粒子流、带电体的运动等，可以通过等效方法用I＝qt求解等效电流．命题视角2等效电流的计算北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240m的圆形轨道．当环中电流为10mA时，若电子的速度是光速的110，求在整个环中运动的电子数．[解析]先求出电子运动一周所用的时间，再求出一个周期内通过某截面的电荷量，最后由电荷量求电子个数．电子运动一周所需要的时间t＝240110×3×108s＝8×10－6s，在圆形轨道上取一个横截面，则在t时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有的电子的总电荷量为q＝It＝10×10－3×8×10－6C＝8×10－8C，环中具有电子数n＝qe＝8×10－81.6×10－19＝5×1011(个)．[答案]5×1011(个)等效电流的计算电荷的运动可以等效为电流，计算中可以选取一定时间，计算此时间内通过横截面的电荷量与时间的比值即为等效电流．【题组过关】1．(2019·湖南双峰高二期中)导体中的电流是5μA，那么在3.2s内定向移动通过导体的横截面的电荷量为q，相当于有n个电子通过该截面，则下列正确的是()A．q＝1.6×10－5C；n＝1014个B．q＝1.6×10－2C；n＝1017个C．q＝1.6×10－5C；n＝1015个D．q＝1.6×10－2C；n＝1014个解析：选A.根据电流的定义式I＝qt得，3.2s内通过导体横截面的电荷量q＝It＝5×10－6×3.2C＝1.6×10－5C，n＝qe＝1.6×10－51.6×10－19＝1.0×1014个，A正确．2．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应满足()A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选AB.截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝qt＝QT，又T＝2πω，所以I＝Qω2π.分析各选项可知本题选A、B.电流的微观表达式1．建立“柱体微元”模型：如图所示，粗细均匀的一段导体的长度为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.2．理论推导：导体中的自由电荷总数：N＝nlS.总电荷量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝lv.根据公式q＝It可得：导体中的电流：I＝Qt＝nlSql/v＝nqSv.3．影响因素：从微观上看，电流取决于导体单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积．4．两个公式的比较I＝qtI＝nqSv公式性质定义式决定式电流的意义时间t内的平均电流某时刻的瞬时电流描述的角度大量电荷定向移动形成电流的的宏观表现微观实质联系由I＝qt可导出I＝nqSv(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为()A．nvSΔtB．nvΔtC.IΔteD.IΔtSe[解析]因为I＝qΔt，所以q＝I·Δt，自由电子数目为N＝qe＝IΔte，C正确，D错误；又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数目为N＝qe＝IΔte＝nevSΔte＝nvSΔt，A正确，B错误．[答案]AC(2019·安徽六安高二检测)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为()A.光速cB.IneSC.IρneSmD.mIneSρ解析：选D.假设电子定向移动的速率为v，那么在t时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vtS中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为vtSρm，所以电荷量q＝vtSρnem，I＝qt＝vSρnem，于是得：v＝ImneSρ.1．现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源．以下关于电源的说法正确的是()A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量解析：选B.电源的作用是维持正、负极之间有一定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集．外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错误；从能量转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，故B正确；若要电路中有电流，不仅需要有电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误．2．(2019·山西太原高二检测)在通电电解槽中，若在2s内分别有1C的正离子和1C的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电解液中的电流是多大()A．0B.0.5AC.1AD.2A解析：选C.2s内流过的电荷量为q＝1C＋1C＝2C，则由电流的定义可知：I＝qt＝22A＝1A，故C正确，A、B、D错误．3．(2019·广东揭西高二期中)关于电流，下列说法正确的是()A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．电流的方向与自由电荷定向移动的方向相反解析：选C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，而通过导体某一横载面的电荷量越多，电流不一定越多，还与时间有关，故A错误，C正确；电子运动的速率越大，根据电流的微观表达式I＝nvqS，可知电流不一定越大，还与单位体积内电子数目n、横截面积S有关，故B错误；物理学规定，正电荷的定向移动方向为电流的方向，故D错误．4．(多选)如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的()A．电流相等B．电流不相等C．自由电子定向移动的速率相等D．自由电子定向移动的速率不相等解析：选AD.由电流定义知I＝qt＝Net，A正确，B错误；由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SASB，所以vAvB，C错误，D正确．