2019-2020学年高中物理 第八章 气体 2 气体的等容变化和等压变化课件 新人教版选修3-3

2气体的等容变化和等压变化学习目标素养提炼1.知道什么是等压变化和等容变化．2．知道查理定律和盖—吕萨克定律的内容和表达式．3．知道p-T图象和V-T图象及其物理意义．4．能够利用查理定律和盖—吕萨克定律处理有关的气体问题.物理观念：气体的等压变化和等容变化．科学思维：气体的体积、压强随温度的变化关系．科学探究：探究一定质量的气体，分别在压强和体积不变时，体积和压强随温度的变化规律.01课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升04课时跟踪训练一、气体的等容变化1．概念：一定质量的某种气体，在________不变时，压强随温度的变化叫作等容变化．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与____________成正比．(2)公式：________＝C(C是比例常数)或p1T1＝________.(3)条件：气体________一定，________不变．体积热力学温度TpTp2T2质量体积3．图象(1)p­T图象一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与热力学温度T的图线是过________的__________，如图所示．(2)p­t图象一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上____________的点的倾斜直线，如图所示，图象在纵轴的截距p0是气体在________时的压强．原点倾斜直线－273.15℃0℃[思考]当气体发生等容变化时，它的压强与摄氏温度t成正比吗？提示：不成正比，是一次函数关系．二、气体的等压变化1．概念：一定质量的某种气体，在________不变时，体积随温度的变化叫作等压变化．2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与____________成正比．(2)公式：______＝C(C为比例常数)或V1T1＝_______.(3)条件：气体________一定，压强________．压强热力学温度TVTV2T2质量不变3．图象(1)V­T图象一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与热力学温度T的图线是过________的__________，如图所示．原点倾斜直线(2)V­t图象一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上____________的点的倾斜直线，如图所示．－273.15℃[判断辨析](1)气体的温度升高，气体体积一定增大．()(2)一定质量的气体，体积与温度成正比．()(3)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V­T图象是过原点的直线．()(4)p­t图象中，等容线是一条过原点的直线．()(5)V­T图象中，等压线是一条过原点的直线．()××√×√要点一对查理定律和盖—吕萨克定律的理解及应用[探究导入]为什么汽车爆胎往往发生在高温路面上或高速行驶中？提示：在高温路面上或高速行驶中会使轮胎内气体的温度升高，压强增大，造成爆胎．[探究归纳]1．查理定律和盖—吕萨克定律的比较定律查理定律盖—吕萨克定律表达式p1T1＝p2T2＝恒量V1T1＝V2T2＝恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变定律查理定律盖—吕萨克定律图线表达应用直线的斜率越大，体积越小，如图，V2＜V1直线的斜率越大，压强越小，如图，p2＜p12.两个重要的推论3．“外推法”与热力学温标通过对一定质量气体等容变化的p­t图线“外推”得到的气体压强为零时对应的温度(－273.15℃)，称为热力学温标的零度(0K)．[特别提醒]查理定律和盖—吕萨克定律中若温度单位为摄氏度，则它们的表达式分别为p273＋t＝p0273(p0为0℃时气体压强)，V273＋t＝V0273(V0为0℃时气体体积)．[典例1]如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.[思路点拨](1)封闭气体先做等容变化再做等压变化．(2)等压膨胀过程，气体对做的功W＝pSh.[解析]开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有p0T0＝p1T1①根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②联立①②式可得T1＝1＋mgp0ST0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有V1T1＝V2T2④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝1＋hH1＋mgp0ST0⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h.⑧[答案]1＋hH1＋mgp0ST0(p0S＋mg)h利用查理定律和盖—吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件．(3)分别找出初、末两状态的参量．(4)根据相应定律列方程求解，并对结果进行讨论．1.如图，竖直放置、开口向上的试管内用水银封闭一段理想气体，若大气压强不变，管内气体()A．温度升高，则体积增大B．温度升高，则体积减小C．温度降低，则压强增大D．温度降低，则压强减小解析：由盖—吕萨克定律知：V1T1＝V2T2，T2增大，则V2增大，T2减小，则V2减小，故A正确．答案：A2．北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结．若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差．解析：肥皂泡内气体的变化可视为等容变化，由查理定律可得p1T1＝p2T2，解得p2＝T2T1p1故冻结后肥皂膜内外气体的压强差Δp＝p2－p0＝T2T1p1－p0.答案：T2T1p1－p0要点二p­T图象与V­T图象[探究导入]1．双手捂住瓶体时瓶内气体的温度升高，封闭气体的红色液柱上升，说明气体的体积如何变化？提示：气体的体积变大．2．封闭气体做什么变化？V-T图象有什么特征？提示：封闭气体做等压变化，V-T图象为一条过原点的倾斜直线．[探究归纳]pT图象与VT图象的比较图象纵坐标压强p体积V不同点斜率意义体积的倒数，斜率越大，体积越小，V4V3V2V1压强的倒数，斜率越大，压强越小，p4p3p2p1相同点(1)都是一条通过原点的倾斜直线(2)横坐标都是热力学温度T(3)都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小[特别提醒]对于pT图象与VT图象的注意事项(1)首先要明确是pT图象还是VT图象．(2)不是热力学温标的先转换为热力学温标．(3)解决问题时要将图象与实际情况相结合．[典例2]图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V­T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的值．(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p­T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．[思路点拨](1)首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图象的形状判断各物理量的变化规律．(2)图线上一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程．[解析](1)由图象可知A→B为等压过程，根据盖—吕萨克定律可得VATA＝VBTB，所以TA＝VAVBTB＝0.40.6×300K＝200K.(2)根据查理定律得pBTB＝pCTC，pC＝TCTBpB＝400300pB＝43pB＝43pA＝43×1.5×105Pa＝2.0×105Pa.则可画出由状态A→B→C的p­T图象如图所示．[答案](1)压强不变200K(2)图见解析3.如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是()A．TATB，TBTCB．TATB，TB＝TCC．TATB，TBTCD．TA＝TB，TBTC解析：气体从状态A经等容过程到状态B，pT＝常量，压强减小，温度降低，即TATB；从状态B到状态C为等压变化，VT＝常量，体积增加，温度升高，则TBTC，故选C.答案：C4．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的VT图象，由图象可知()A．pApBB．pCpBC．VAVBD．TATB解析：由VT图可以看出由A→B是等容过程，TBTA，故pBpA，A、C错误，D正确；由B→C为等压过程，pB＝pC，故B错误．答案：D1．此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．查理定律在判断液柱(或活塞)移动问题中的应用2．液柱移动方向的判断方法(1)假设法如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2，温度升高后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别可推得Δp＝ΔTT·p，若Δp1＞Δp2，水银柱所受合力方向向上，应向上移动；若Δp1＜Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动．(2)图象法在同一p­T坐标系中画出两段气柱的等容线，如图所示．在温度相同时p1＞p2，上段气柱等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1＞Δp2，水银柱向上移动．5.如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将向哪移动？解析：由Δp＝ΔTTp，可知Δp∝1T，所以A部分气体压强减小的多，水银将向左移动．答案：左1．(查理定律的应用)剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时感觉很紧，不易拔出来，这主要是因为()A．软木塞受潮膨胀B．瓶口因温度降低而收缩变小C．白天气温升高，大气压强变大D．瓶内气体因温度降低而压强变小解析：冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，因T减小而使p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确答案为D.答案：D2．(pT图象的应用)如图所示是一定质量的气体从状态A经过状态B到状态C，再到状态A的pT图象，由图可知()A．VA＝VBB．VBVCC．VB＝VCD．VAVC解析：A沿直线到B是等容过程，因此VA＝VB，故A项正确；连接OC可知，直线OC的斜率比直线OB的斜率小，因此VBVC，VAVC，故B、C、D均错误．答案：A3．(查理定律的应用)容积为2L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27℃，当把它加热到127℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27℃，求：(1)塞子打开前的最大压强；(2)降温至27℃时剩余空气的压强．解析：(1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象初态：p1＝1.0×105Pa，T1＝300K末态：T2＝400K，压强为p2由查理定律可得p2＝T2T1×p1＝400300×1.0×105Pa≈1.33×105Pa.(2)塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象初态：p1′＝1.0×105Pa，T1′＝400K末态：T2