2019-2020学年高中物理 第八章 气体 1 气体的等温变化课件 新人教版选修3-3

1气体的等温变化学习目标素养提炼1.知道描述气体状态的三个状态参量．2．知道什么是气体的等温变化，了解研究等温变化的演示实验装置和实验过程．3．知道玻意耳定律的适用条件，理解玻意耳定律的内容和公式，能用玻意耳定律计算有关问题．4．理解等温变化的图象，并能利用图象分析实际问题.物理观念：压强、体积、温度、等温变化．科学思维：利用玻意耳定律解决实际问题．科学探究：探究一定质量的气体在温度不变时，体积随压强变化的规律.01课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升04课时跟踪训练一、探究气体等温变化的规律1．状态参量：研究气体的性质时，用__________、________、________这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量．2．等温变化：一定________的气体，在________不变的条件下其压强与体积间发生的变化，叫作等温变化．压强体积温度质量温度3．实验探究实验器材铁架台、________、压力表等研究对象注射器内被封闭的一定质量的________数据收集气体的压强由________读出，空气柱的长度由________读出数据处理以________为纵坐标，以______________为横坐标，作出p­1V图象图象结果p­1V图象是一条______________实验结论一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与_______________成正比，即压强与________成反比注射器空气柱压力表刻度尺压强p体积的倒数1V过原点的直线体积的倒数体积[思考]若实验数据呈现气体体积减小，压强增大的特点，能否断定压强与体积成反比？提示：不能．也可能压强p与体积V的二次方、三次方或V等成反比，只有作出的p­1V图象是直线，才能断定p与V成反比．二、玻意耳定律1．内容：一定________的某种气体，在________不变的情况下，压强p与体积V成____比．2．公式：______＝C(常数)或p1V1＝________(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)．3．条件：气体的________一定，________不变．质量温度反pVp2V2质量温度4．p­V图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p­V图象为________的一支，如图所示．5．p­1V图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p­1V图象为延长线过________的________，如图所示．双曲线原点倾斜直线[判断辨析](1)一定质量的气体压强跟体积成反比．()(2)一定质量的气体压强跟体积成正比．()(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比．()(4)一定质量的气体的p­1V图象是一条过原点的直线．()××√×要点一封闭气体压强的计算[探究导入](1)如图所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．(2)在图中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强．提示：(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS则p＝p0＋mgS.[探究归纳]1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S即pA＝p0＋ph.(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph.2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma得p＝p0＋mg＋aS.[典例1]如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？[解析]设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋ph1)S＝p0S，所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.[答案]65cmHg60cmHg1.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m0，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强p为()A．p＝p0＋m0gSB．p＝p0＋m0＋mgSC．p＝p0－m0gSD．p＝mgS解析：对缸套pS＋m0g＝p0S解得p＝p0－m0gS，故选C.答案：C2．求图中被封闭气体A的压强．其中甲、乙、丙图中的玻璃管内都灌有水银，丁图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g取10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)解析：(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg×sin30°＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×(1.2－0.8)Pa＝1.05×105Pa.答案：见解析要点二对玻意耳定律的理解及应用[探究导入]在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂．问题：(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？提示：(1)因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变．(2)变小．(3)由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大．[探究归纳]1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．常量的意义：p1V1＝p2V2＝C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．3．应用玻意耳定律的思路与方法(1)选取一定质量的气体为研究对象，确定研究对象的始、末两个状态．(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示．(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解．(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去．[典例2]如图所示，在温度不变的情况下，把一根长为100cm、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半．若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度．[思路点拨]玻璃管插入过程中，气体的温度不变、体积减小、压强增大．[解析]研究玻璃管内封闭的空气柱．初态：玻璃管未插入水银槽之前，p1＝p0＝75cmHg，V1＝LS＝100·S.末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h，则p2＝(75＋h)cmHg，V2＝[L－(L2－h)]·S＝[100－(50－h)]·S＝(50＋h)·S.根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得75×100·S＝(75＋h)(50＋h)·S，即h2＋125h－3750＝0，解得h＝25cm(h＝－150cm舍去)．所以，水银进入管内的长度为L2－h＝(1002－25)cm＝25cm.[答案]25cm运用玻意耳定律解题的技巧应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确定温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键．3．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为()A.p0pVB.pp0VC．(pp0－1)VD．(pp0＋1)V解析：设将要充入的气体的体积为V′，据玻意耳定律有p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝(pp0－1)V，故选C.答案：C4.粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19cm，封闭端空气柱长度为40cm，如图所示．问向左管再注入多少水银可使两管水银面等高？(已知外界大气压强p0＝76cmHg，灌入水银过程中温度保持不变．)解析：以右管中被封闭空气为研究对象．空气在初状态其p1＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg，V1＝L1S＝40S；末状态p2＝p0＝76cmHg，V2＝L2S.则由玻意耳定律得：57×40S＝76×L2S，L2＝30cm.需加入的水银柱长度应为h＋2(L1－L2)＝39cm.答案：39cm[要点分析]图象内容p­1V图象p­V图象图象特点气体等温变化的图象及应用图象内容p­1V图象p­V图象物理意义一定质量的气体，温度不变时，p与1V成正比，在p­1V图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p­V图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中t2＞t1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p­V图上的等温线就越高，图中t1＜t25．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析：由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，在直线AB上取一点，P、V值的乘积大于A点的p、V乘积，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案：D1．(玻意耳定律的应用)(多选)如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞．将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°如图乙所示，达到平衡后，与原来相比()A．气体的压强增大B．气体的压强减小C．气体的体积变大D．气体的体积变小解析：由活塞的受力分析可知，开始时，封闭气体的压强p1＝p0－mgS，而汽缸向右倾斜90°后，p2＝p0，由于p1p2，而温度不变，由玻意耳定律知V1V2，故A、D正确．答案：AD2．(气体压强的计算)如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于()A.p0＋MgcosθSB.p0cosθ＋MgScosθC．p0＋Mgcos2θSD．p0＋MgS解析：以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力如图所示，由物体的平衡条件得pScosθ·cosθ＝p0S＋Mg解得p＝p0＋MgS，所以正确选项为D.答案：D3．(等温变化图象的应用)(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．TATBD．