2019-2020学年高中物理 第19章 原子核 章末总结课件 新人教版选修3-5

章末总结1．三种放射线在电场、磁场中的轨迹判断放射性元素衰变时放出的三种射线，不论是垂直进入匀强电场，还是进入匀强磁场，偏转角度大的(或半径小的)是β射线，偏转角度小的(或半径大的)是α射线．天然放射现象及衰变规律2．衰变方程的书写及衰变次数的计算(1)利用质量数守恒和电荷数守恒确定衰变方程．(2)为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变对质量数没有影响，然后再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．3．利用半衰期求剩余质量半衰期仅由原子核的内部因素决定，是一个统计性概念．原子核剩余质量m余＝m012tT，或剩余个数N余＝N012tT.4．衰变与动量守恒、磁场知识及质能方程的综合静止原子核衰变时，两新核的动量等大反向．依据0＝m1v1－m2v2知，在磁场中运动的半径与电量成反比，释放的核能在两粒子间按与质量成反比的规律分配．5．衰变与轨道放射性元素在α衰变或β衰变时，若原来的原子核是静止的，则α粒子(或β粒子)与反冲核运动方向相反，且动量守恒，当它们在垂直于磁场的平面内运动时，其轨迹是内切或外切的两个圆．例1镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知22688Ra能自发放出α粒子而变成新核Rn，已知22688Ra的质量m1＝226.0207u，Rn的质量m2＝222.0101u，α粒子的质量mα＝4.0026u．一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直．(涉及比值时，质量可取整数)求：(1)两粒子在磁场中运动轨迹的形状；(2)α粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比和周期之比；(3)衰变过程中放出的能量；(4)α粒子的动能．解析：(1)静止的镭核衰变时动量守恒，α粒子与Rn核运动方向相反，因均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆，如图所示．(2)由动量守恒，0＝mαvα－m2v2及半径公式R＝mvqB，得RαR2＝q2qα＝86e2e＝431，由周期公式T＝2πmqB，得TαT2＝mαq2m2qα＝4×86e222×2e＝86111.(3)衰变过程中的质量亏损Δm＝m1－m2－mα＝0.008u，释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.008×931MeV＝7.448MeV.(4)由动能与动量的关系Ek＝p22m，得EkαEk2＝m2mα＝2224＝1112，又Ekα＋Ek2＝ΔE，解得Ekα＝111113ΔE＝7.3162MeV.答案：(1)两外切圆(2)86111(3)7.448MeV(4)7.3162MeV反思领悟：(1)原子核在磁场中发生α衰变时，轨迹为两外切圆；发生β衰变时，轨迹为两内切圆；发生γ衰变时，轨迹为一射线且与圆相切．(2)静止的原子核衰变时，半径与粒子电量成反比，粒子动能与其质量成反比．重核的裂变和轻核的聚变，存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，质量亏损必须引起能量的变化，两种核反应都会向外释放能量，计算核能的方法如下：1．根据质能方程ΔE＝Δmc2是计算释放核能多少的主要方法，其关键是质量亏损Δm的确定．如Δm单位为kg，则ΔE＝Δmc2；如Δm单位为u，则ΔE＝Δm×931.5MeV.核能的计算2．如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．在这种情况下计算核能的主要依据是：(1)核反应过程中只有内力作用，故动量守恒．(2)反应前后总能量守恒．常见的反应类型：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．3．利用平均结合能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．4．应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便．其解题的基本思路是：(1)根据物体的质量m和摩尔质量M由n＝mM求出摩尔数，并求出原子核的个数N＝NAn＝NAmM.(2)由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(或直接从题目中找出E0)．(3)再根据E＝NE0求出总能量．例2试求在氢弹中当合成1kg的核时所释放出的能量．(氘核21H的质量为2.0136u，氚核31H的质量为3.0166u，氦核42He的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u)解析：聚变反应方程为21H＋31H→42He＋10n.当一个氘核21H与一个氚核31H发生反应时放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(2.0136＋3.0166－4.0026－1.0087)×931.5MeV＝17.6MeV.1kg氦42He中含有原子核数目为N＝nNA＝10004×6.02×1026个≈1.5×1029个．这样合成1kg氦核42He所放出的总能量为E＝NΔE＝1.5×1029×17.6MeV＝2.64×1030MeV.即在氢弹中合成1kg的氦所释放出的能量为2.64×1030MeV.答案：2.64×1030MeV例3氘核和氚核聚变时的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n，已知31H的平均结合能是2.78MeV，21H的平均结合能是1.09MeV，42He的平均结合能是7.03MeV，试计算该核反应时所释放的能量．解析：聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52MeV.反应后生成的氦核的结合能E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6MeV.答案：17.6MeV例4用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(105B)，产生锂核(73Li)和α粒子．已知中子质量mn＝1.00898u，硼核质量mB＝10.01677u，锂核质量mLi＝7.01822u，α粒子质量mα＝4.00388u.(1)写出该反应的核反应方程；(2)求出反应放出的能量ΔE；(3)若核反应中放出的能量全部变成生成物的动能，则锂和α粒子的动能各是多少？(1u相当于931MeV)解析：(1)核反应方程为：105B＋10n→73Li＋42He.(2)核反应过程中的质量亏损为Δm＝0.00365u，释放的能量为ΔE＝Δmc2＝3.40MeV.(3)根据动量守恒定律有mLivLi＝mαvα，由动能的定义式有EkLi＝12mLiv2Li，Ekα＝12mαv2α.联立有EkLiEkα＝mαmLi＝47.根据能量守恒有EkLi＋Ekα＝ΔE＝3.40MeV.解得生成物的动能分别为：EkLi＝1.24MeV，Ekα＝2.16MeV.答案：(1)105B＋10n→73Li＋42He(2)3.40MeV(3)1.24MeV2.16MeV1．核反应类型与书写原子核的变化叫核反应，常见的核反应有：衰变、人工转变、裂变和聚变等几种类型．不论是哪种类型的核反应，都遵守质量数守恒和电荷数守恒，这是写核反应方程的重要依据．但是，写核反应方程时，应以实验事实为依据，而不能仅仅根据这两条守恒定律随意去写实际上不存在的核反应．核反应需要特别注意的是，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头符号“→”来连接，以指示反应的方向，而不能用“＝”连接核反应方程．核反应过程通常伴有巨大的能量转化．核能释放的主要途径有：重核的裂变和轻核的聚变．2．常见的几个核反应方程：核反应式与其相关的重要内容23892U→23490Th＋42Heα衰变实质211H＋210n→42He23490Th→23491Pa＋0－1eβ衰变实质10n→11H＋0－1e147N＋42He→178O＋11H质子的发现(1919年)卢瑟福94Be＋42He→126C＋10n中子的发现(1932年)查德威克核反应式与其相关的重要内容2713A1＋42He→3015P＋10n人工放射性同位素的发现居里夫妇3015P→3014Si＋01e正电子的发现(1934年)居里夫妇23592U＋10n→9038Sr＋13654Xe＋1010n23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n重核的裂变21H＋31H→42He＋10n轻核的聚变例5完成下列核反应方程．A.147N＋42He―→178O＋________B.3015P―→3014Si＋________C.23592U＋10n―→9038Sr＋13654Xe＋_________D.21H＋31H―→________＋10n其中属于衰变的是______，属于人工转变的是_______，属于裂变的是________，属于聚变的是________．解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可完成核反应方程，然后由核反应的类型即可判断出反应的类型．答案：11H01e1010n42HeBACD例1关于半衰期，以下说法正确的是()A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比在单质中长B．升高温度可以使半衰期缩短C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克半衰期理解不到位引起错误错因分析：每经过3.8天就有半数氡核发生衰变，经过两个半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氡，而放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，半衰期对某一个或几个原子核来说，是无意义的．许多同学忽视这一事实而错选C.正确解答：考虑到放射性元素衰变的快慢是跟原子所处的物理状态或化学状态无关，又考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配．因此，正确答案只有D.答案：D纠错心得：本章内容概念很多，而且与日常生活联系较少，在学习其他部分时也很少用，因而往往理解不准确．学习过程中要注意多读教材，仔细体会．对质量亏损伴随能量转化认识不到位例2一个23592U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为23592U＋10n→X＋9438Sr＋210n，则下列叙述正确的是()A．X原子核中含有86个中子B．X原子核中含有141个核子C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量减少错因分析：核反应过程中总伴随着质量亏损，但不是质量数亏损，部分同学把质量和质量数混淆而多选了D.正确解答：由质量数守恒有：x核核子数：Δx＝235＋1－(94＋2×1)＝140，B错；由电荷数守恒有：X核的质子数Z＝92－38＝54，中子数：N＝A－Z＝86，A对；核裂变反应过程是质量数守恒，C、D错．答案：A纠错心得：在物理学习中一定要理解物理概念，如本题核反应中应该满足电荷数守恒和质量数守恒；质量亏损是指反应前后对研究系统有质量亏损，但前后总质量还是守恒的．只是有质量亏损时系统有相应的能量放到系统之外了，质量亏损也并非一定是质量减少，对吸收能量的核反应，反应后核子总质量是增加的．