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4玻尔的原子模型相信每一位同学都对阿基米德检验皇冠的故事留有深刻的印象．当时，阿基米德为验证王冠的纯度，准备了与王冠一样重的一块纯金块和一块纯银块，他先后把纯金块和纯银块沉入装满水的容器，算出各自溢出水的体积，最后把王冠沉入容器，他发现，王冠溢出的水比纯金块多，比纯银块的少，从而断定工匠在王冠中掺入了银．你觉得这种方法可靠吗？根据本章所学的知识，你能否提出更为合适的办法呢？答案：不可靠．如果工匠混入一种比黄金密度大的和另一种比黄金密度小的两种搭配也可以达到平均密度与黄金一样，这样就检查不出来了．我们可以采用光谱分析的方法来检查是否是纯金做的！一、玻尔原子理论的基本假设1．定态假设：原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些状态中原子是________的．电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫________．【答案】不连续稳定定态2．能量假设：原子从一种定态(能量为Em)________到另一定态(能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________.【答案】跃迁Em－En3．轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是________，因而电子的可能轨道也是________的．【答案】不连续不连续二、能级1．能级：(1)在玻尔模型中，原子的可能状态是________的，对应的能量也是____________的，即原子的能量是________的，这些量子化的能量值叫做能级．(2)基态：能量________的状态叫基态．(3)激发态：除基态之外的其他能量状态叫做__________.【答案】(1)不连续不连续量子化(2)最低(3)激发态2．氢原子的能级(1)原子各能级的关系为En＝________(n＝1,2，3，…)，其中E1＝－13.6eV(基态氢原子能量)．(2)氢原子轨道半径关系为rn＝________(n＝1,2，3，…)，其中r1＝0.53×10－10m(基态氢原子的轨道半径)．【答案】(1)E1n2(2)n2r13．能级图三、玻尔模型的局限性1．局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍微____________的原子的光谱现象．【答案】复杂一点2．原因：保留了____________的观念，把电子的运动仍看做____________描述下的____________运动．【答案】经典粒子经典力学轨道1．轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的，某些分立的数值，模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像卫星那样，轨道大小可以是任意的量值．以氢为例，根据rn＝n2r1，r1＝0.053nm，r2＝0.212nm，r3＝0.477nm，…，不可能出现介于这些轨道之间的其他值，这种轨道形式称为轨道量子化．玻尔原子模型的主要物理思想2．能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象．电子在可能轨道上运动时并不释放能量，原子是稳定的，这种态叫定态．由于原子的定态是不连续的，具有的能量也是不连续的．以氢为例，其能量En＝E1n2.其中E1是基态氢原子的能量，E1＝－13.6eV，n称为量子数．E2＝－5.4eV，E3＝－1.51eV，…，即能量不可能出现介于这些能量之间的其他值．3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em发射光子hν＝Em－En吸收光子hν＝Em－En低能级En.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上的．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．1．(2017河池模拟)以下说法中，不属于玻尔所提出的原子模型理论的是()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做圆周运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率【答案】D解析：原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量，故A属于玻尔所提出的原子模型理论；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B属于玻尔所提出的原子模型理论；电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C正确，属于玻尔所提出的原子模型理论；电子跃迁时辐射的光子的频率等于能级差值，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D不属于玻尔所提出的原子模型理论．本题选不属于玻尔所提出的原子模型理论的，故选D．1．跃迁：根据玻尔理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子才能实现．相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，跃迁时不管是吸收光子还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．2．电离：原子一旦电离，原子结构就被破坏，而不再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能使基态的氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的动能就越大．不论原子处于什么状态，只要入射光子的能量大于该状态的电离所需要的能量就可使之电离．能级的跃迁和电离的区别2．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子()A．能跃迁到n＝2的激发态上去B．能跃迁到n＝3的激发态上去C．能跃迁到n＝4的激发态上去D．以上三种说法均不对【答案】D【解析】用能量为10.5eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5eV－13.6eV＝－3.1eV.根据氢原子的能级图可知，不存在－3.1eV的能级，因此氢原子无法发生跃迁．1．原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则光子不被吸收，不存在激发到n＝2时能量有余，而激发到n＝3时能量不足，则可激发到n＝2的情况．2．原子吸收外来电子(自由电子)的能量而被激发时，只要入射电子的能量大于或等于两能级差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级迁移．总之，原子只能吸收整个光子(要么不吸收)，但能吸收实物粒子的部分动能．吸收光子发生跃迁和与电子碰撞发生跃迁有何区别3．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施不可行的是()A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射D．用11eV的电子碰撞【答案】B【解析】由玻尔理论可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级能量之差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对14eV的光子，其能量大于氢原子的电离能，足可使氢原子电离，因而不受氢原子能级间跃迁条件限制．由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14eV的光子电离后产生的自由电子还应具有0.4eV动能．另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可以使氢原子激发．结合前面的分析可知，正确答案为B.1．原子总能量包括电子绕核运动的动能和电势能．2．跃迁时电子动能、电势能及原子能量的变化．当轨道半径减小时，由于库仑力做正功，原子的电势能减小，动能增加．又根据半径减小即高能级向低能级跃迁，辐射光子，原子的总能量减少．当轨道半径增大时，电子电势能增大，动能减小，总能量增加．原子能量理解及跃迁时能量变化4．(2018重庆二模)如图所示，为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是()A．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能辐射出3种不同频率的电磁波B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能级升高C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外辐射光子，能级降低D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的【答案】C解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，最多可能辐射2种不同频率的电磁波，故A错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，是从高能级向低能级跃迁，氢原子会放出光子，能级降低，故B错误，C正确；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故D错误．例1对于基态氢原子，下列说法中正确的是()A．它能吸收10.2eV的光子B．它能吸收11eV的光子C．它能吸收14eV的光子D．它能吸收具有11eV动能的电子的部分动能跃迁与电离解析：10.2eV刚好是氢原子n＝1和n＝2两能级能量之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差，因而A正确，B错误．基态氢原子能吸收14eV的光子而被电离，且电离后的自由电子获得0.4eV的动能，故C正确．基态氢原子也能吸收具有动能11eV的电子一部分动能(10.2eV)而跃迁到n＝2的定态，使与之作用的电子剩余0.8eV的动能，可见应选A、C、D.答案：ACD反思领悟：光子和实物粒子在原子能级跃迁过程中的作用是不同的，要注意加以区分，另外注意跃迁和电离是不同的．1．(多选)关于氢原子能级跃迁，下列叙述中正确的是()A．用波长为60nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B．用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C．用能量为11.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D．用能量为12.5eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态【答案】AB【解析】波长为60nm的X射线能量E＝hcλ.E＝6.63×10－34×3×10860×10－9J＝3.32×10－18J＝20.75eV，氢原子的电离能ΔE＝[0－(－13.6)]eV＝13.6eVE＝20.75eV，所以可使氢原子电离，A正确．由hν＝Em－E得Em1＝hν＋E＝[10.2＋(－13.6)]eV＝－3.4eV，Em2＝[11.0＋(－13.6)]eV＝－2.6eV，Em3＝[12.5＋(－13.6)]eV＝－1.1eV.由E＝E1n2得，只有Em1＝－3.4eV对应于n＝2的状态．由于电子绕核运动时吸收光子只能吸收恰好为两能级差能量的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．例2μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()能级图的应用A．h(ν3－ν1)B．h(ν5＋ν6)C．hν3D．hν4解析：μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.答案：C反思领悟：关于能级图的题目，一定要理解能级图所表示的意义，特别是n＝1和n＝∞的两个状态，n＝∞表示电子电离，同时要用好能级公式解题．2．(2018广东名校联考)如图为氢原子的能级示意图：a表示从能级n＝5到n＝3的跃迁；b表示从能级n＝4到n＝2的跃迁；c表示从能级n＝3到n＝1的跃迁．氢原子在()A．过程b发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长B．过程a发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短C．过程c发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长D．过程c发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短【答案】C解析：原子从高能级向低能级跃迁辐射出光子，能级间跃迁辐射的光子能量必须等于两能级间的能级差，过程a发射的光能量最小，过程c发射的光能量最大；根据E＝hν＝hcλ，辐射的光子能量越小，频率越小，波长越大，所以过程c发射的光频率最大，过程a发射