2019-2020学年高中物理 第16章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量课件 新人教版选

1实验：探究碰撞中的不变量物体的运动是永恒的，火箭的起飞，台球的碰撞，微观粒子的运动，这些运动似乎互不相关，然而它们都遵从同一规律，这就是动量守恒定律．怎样对物体运动的规律进行科学探究呢？伽利略在研究自由落体运动时，由于没有精确测量时间的仪器，无法测出物体的瞬时速度，他运用了一种科学的研究方法，探究出自由落体是一种初速度为零的匀加速直线运动．请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，说明科学探究的步骤．答案：科学探究的步骤：提出问题→大胆猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论．1．碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的____________内产生____________的相互作用力的过程叫碰撞．【答案】极短时间非常大2．一维碰撞：两个物体碰撞前沿______________运动，发生碰撞后仍沿______________运动，这种碰撞叫一维碰撞．【答案】同一直线这条直线3．正碰：两小球在碰撞前的相对________在两球心连线方向上称为正碰．【答案】速度1．在一维碰撞中，与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m2，它们碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，规定某一速度方向为正．那么，碰撞前后哪个物理量是不变的？如何追寻碰撞中的不变量问题1.与物体运动有关的物理量有哪些？——质量和速度．问题2.碰撞前后哪个物理量可能是变化的？哪个物理量可能是不变的？——速度可能变化，质量一定是不变的．问题3.新的不变量可能的形式是怎样的？是两个物体各自的速度与质量的乘积之和？还是两个物体各自的质量与速度的二次方的乘积之和？还是物体各自的速度和质量的比值之和……2．对于碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以根据下表所列的一些项目进行讨论.比较碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2m1v21＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2vmv1m1＋v2m2v1′m1＋v2′m2………1．为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以8m/s的速度跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与碰撞前的速度方向相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．猜想2：碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？【答案】猜想1、2均不成立质量和速度的乘积，即0.9kg·m/s【解析】对于B球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的增加量为0.1kg×9m/s＝0.9kg·m/s.对于A球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的减少量为0.3kg×8m/s－0.3kg×5m/s＝0.9kg·m/s，从计算结果可得二者相等．探究碰撞中不变量的过程1．方案设计方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞．(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：v＝ΔxΔt，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞．(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失．方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞．(1)质量的测量：用天平测量．(2)速度的测量：v＝ΔxΔt，Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出．2．实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．3．实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测相关质量．(2)安装实验装置．(3)使物体发生碰撞．(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度．(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)．(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．(7)整理器材，结束实验．4．数据处理为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格.比较碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2m1v21＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2vmv1/m1＋v2/m2v1′/m1＋v2′/m2经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.5．注意事项(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动．碰撞后仍沿同一直线运动．(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．(4)若用长木板和打点计时器组合进行实验．①长木板应尽量长些，以便小车在碰前和碰后有尽可能长的匀速运动距离．②为使小车在木板上匀速运动，应将固定打点计时器的一端垫起适当高度，使小车拖着纸带且打点计时器在纸带上打点时能匀速运动，即平衡摩擦力．③先接通打点计时器再释放小车，小车在外力作用下加速过程要短，加速后达到的速度不要太小．(5)碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求．6．误差分析(1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．2．(2016宁波期末)(多选)如图所示，用“碰撞实验器”可以研究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．下列说法正确的是()A．实验中，两个小球的质量m1、m2应满足m1＞m2B．实验中，质量为m1的小球每次应从同一位置静止释放C．实验中，必须测量抛出点距地面的高度HD．实验中，在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置【答案】ABD【解析】为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1＞m2，故A正确；为了保证入射球每次的速度相同，故每次应让m1由同一位置滑下，故B正确；由于本实验中不需要测量高度H，只要下落高度相同即可，故C错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故D正确．故选ABD.例1用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰．实验原理及操作过程碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．(2)实验中需要测量的物理量有哪些？(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？解析：由机械能守恒定律可知A球下摆的过程有mAgL(1－cosα)＝12mAv2A则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝2gL1－cosα.同理，碰后瞬间A球的速度vA′＝2gL1－cosβ.碰后B球做平抛运动，故碰后B球的速度为：vB′＝st＝s2Hg＝sg2H.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′故有mA2gL1－cosα＝mA2gL1－cosβ＋mBsg2H.反思领悟：明确在探究碰撞中的不变量的实验中，关键是要根据已掌握的知识，通过分析、推理求出两个小球碰撞前后各自的速度的表达式．因此对与之相关的动能定理、机械能守恒定律、平抛运动规律、速度的计算等应非常熟练，才能以不变应万变，实现解题能力的大幅提高．答案：(1)落地点(2)L、α、β、H、s、mA、mB(3)mA2gL1－cosα＝mA2gL1－cosβ＋mBsg2H.1．(2018邢台名校期末)在做“碰撞中的动量守恒”的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使()A．小球每次都能水平飞出槽口B．小球每次都以相同的速度飞出槽口C．小球在空中飞行的时间不变D．小球每次都能对心碰撞【答案】B解析：入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速地释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口，故B正确；只要末端水平，小球就可以做平抛运动，与起点无关；飞行时间由高度决定；要使小球做对心碰撞，应该使两小球的半径相同，故A、C、D错误．例2某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图甲所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器所接电源频率为50Hz，长木板的一端下垫着小木块用以平衡摩擦力．实验数据处理(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选______段来计算A碰撞前速度，应选________段来计算A和B碰撞后的共同速度．(2)已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为____________g·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为____________kg·m/s.(3)结论：_________________________________________.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始不稳定，因此BC段可较准确描述小车A碰撞前的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度．从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度．(2)小车A碰撞前速度v1＝BCT＝10.50×10－20.1m/s＝1.050m/s小车A碰前的质量与速度乘积为m1v1＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后小车A、B共同速度v1′＝DET＝6.95×10－20.1m/s＝0.695m/s两车碰撞后的质量与速度乘积之和为m1v1′＋m2v1′＝(m1＋m2)v1′＝0.417kg·m/s.(3)可见，碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和相等．答案：(1)BCDE(2)0.4200.417(3)碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和．反思领悟：利用纸带提供的信息，找出关键点——速度的测量方法，再通过分析计算，找出碰撞过程中的不变量，当然还可以用其他方法测运动的速度．2．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导