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第十五章相对论简介〔情景切入〕地球上有一对孪生兄弟，哥哥乘飞船遨游太空，弟弟仍留在地球上。相对论告诉我们，当哥哥返回到地球时，遨游太空的哥哥会更年轻！这就是有趣的“双生子佯谬”，它展示了一个全新的时空观。〔知识导航〕本章只是对相对论做了一个简单的介绍，在学习时可以主要了解以下内容：狭义相对论的两个基本假设，时间和空间的相对性，狭义相对论的其他结论，广义相对论简介等知识。本章内容绝大多数是要求同学们了解或知道，更深的内容要到以后继续学习。〔学法指导〕学习本章前应先复习、了解在前面学习过的有关经典力学的局限性内容，在学习中要注意相对论时空观的学习。本章的学习应采用独立思考和交流讨论相结合方法。在学习本章的过程中，还应注意相对论的全面阐述，这要用到较多的高等数学知识，在这里做到了解即可，不必深入探究。第一节相对论的诞生第二节时间和空间的相对性※了解同时的相对性※了解长度的相对性和时间间隔的相对性※了解相对论的时空观1课前预习反馈2课内互动探究3核心素养提升4课内课堂达标5课后课时作业课前预习反馈1．惯性系如果________定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫惯性系。2．经典相对性原理表述一：力学规律在任何________中都是相同的。表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都________判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做________运动。表述三：任何惯性系都是________的。经典的相对性原理牛顿运动惯性系不能匀速直线平权1．实验基础不论光源与观测者做怎样的相对运动，光速都是________。2．两个基本假设狭义相对论的两个基本假设一样的狭义相对性原理在不同的______参考系中，一切______规律都是相同的光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中都是_______的惯性物理相同1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_______________。(2)相对论的时空观：“同时”具有________性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_______________。2．“长度”的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做________而不同。时间和空间的相对性也是相同的相对不一定同时相对运动(2)相对论的时空观：“长度”也具有________性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比________时的长度小。设相对于静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是：l＝______________。相对静止l01－vc23．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是________。(2)相对论的时间观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的。设Δτ表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt表示相对事件发生地以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：Δt＝______________。相同的不同Δτ1－vc24．相对论时空观(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是________的，空间和时间之间也是________联系的。(2)相对论时空观：空间和时间与物质的________有关。绝对没有运动状态『判一判』(1)牛顿运动定律在任何情况下都成立。()(2)狭义相对论的两个基本假设仅仅是猜想而已，没有任何依据。()(3)匀加速运动的参考系可以看作惯性系。()(4)在地面上的人看来，高速运行的动车组在运动方向上会变短，而车中的乘客却感觉到地面上的人看起来扁一些。()(5)相对论时空观认为空间和时间与物质的运动状态无关。()×××√×『选一选』如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断C解析：列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C正确。『想一想』假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁边的人观察车里的这个人是什么体形？答案：是一个中等个子的瘦人解析：人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了，所以人变瘦。但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变。课内互动探究考虑几个问题：探究一经典的相对性原理与狭义相对性原理(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？提示：根据狭义相对论理论知，光速是不变的，各种情况下光的速度都是c。1．对惯性系和非惯性系的认识(1)惯性系牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性参考系。相对于这个参考系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性参考系。(2)非惯性系牛顿定律不能成立的参考系称为非惯性参考系。例如：我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿第二定律，房屋和树木应该受到不为零的合力作用，但事实上没有，也就是牛顿定律不成立，这里的加速车厢就是非惯性参考系。2．伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。3．相对性原理与电磁规律：(1)根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，但是按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的。(2)迈克耳孙—莫雷实验证明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的。4．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设：(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。特别提醒：如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？我们通常选大地为惯性参考系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系；相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。(多选)关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是()A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样C．真空中的光速在不同的惯性参考中都是相同的D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的解题指导：爱因斯坦的狭义相对性原理是伽利略力学相对性原理的推广，不仅包含了力学规律，也包含了电磁规律。解析：狭义相对论的两个基本假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C正确。AC〔对点训练1〕如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A．0.4cB．0.5cC．0.9cD．c解析：由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D正确。D世界上各式各样的钟：沙钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法对吗？探究二动尺变短和动钟变慢提示：对1．“动尺变短”狭义相对论中的长度公式：l＝l01－vc2中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度。还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度。2．“动钟变慢”时间间隔的相对性公式：Δt＝Δτ1－vc2，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。特别提醒：不管是“动尺变短”还是“动钟变慢”都是相对观察者的测量结果而言，而尺子和钟本身的结构并不发生变化。如图，假设一根10m长的梭镖以光速穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是()A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关D解题指导：“尺缩”效应公式l＝l01－vc2中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。〔对点训练2〕如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是()A．A时钟走得最慢，B时钟走得最快B．A时钟走得最慢，C时钟走得最快C．C时钟走得最慢，A时钟走得最快D．B时钟走得最慢，A时钟走得最快C解析：A、B、C在同一转盘上，它们的角速度相同，由v＝r·ω可知r越大，线速度v越大。Δt＝Δτ1－vc2可知，v越大，Δt越大，也就是说钟走得越慢。从图中可以看出，A时钟的线速度最小，C时钟的线速度最大，故A时钟走得最快，C时钟走得最慢。核心素养提升1．经典时空观经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间也是没有联系的。2．相对论时空观相对论则认为空间和时间与物质的运动状态有关。前面已经看到，在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。(多选)如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是()A．对的B．错的C．她应感觉到木杆在朝她运动D．她应感觉到木杆在远离她运动AC解析：当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好象星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生；到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。