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第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标]1.了解光波产生稳定干涉图样的条件.2.观察白光及单色光的双缝干涉图样.3.掌握用公式Δx＝ldλ测定波长的方法.4.会用测量头测量条纹间距离．一、实验原理与方法1．相邻明纹(暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)．则：x＝ltanθ≈lsinθ有：r2－r1＝dxl若P处为亮纹，则dxl＝±kλ，(k＝0,1,2…)解得：x＝±kldλ.(k＝0,1,2…)相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝___.ldλ2．测量原理由公式Δx＝____可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝____计算出入射光波长的大小．ldλdlΔx3．条纹间距Δx的测定如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝_____.an－1二、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺．三、实验步骤1．按图所示安装仪器．2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝an－1，算出条纹间距，然后利用公式λ＝dlΔx，求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出，l可用米尺测出)．6．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d量已知的)．7．重复测量、计算，求出波长的平均值．8．换用另一滤光片，重复实验．四、误差分析本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差．实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大．1．双缝到屏的距离l的测量误差因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差．2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．(4)利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝an－1，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差．五、注意事项1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．实验探究1实验操作过程及仪器读数【例1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图)：(1)下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母)A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝an－1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为______mm.[解析](1)放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A项错误．(2)按读数规则，读出示数为：1.5mm＋47.0×0.01mm＝1.970mm.[答案](1)A(2)1.970实验探究2实验数据处理【例2】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图丙中游标卡尺的示数为________mm.图丁游标卡尺的示数为________mm.在实验中，所测单色光的波长为________m．在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将________(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹．[解析]根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4mm；图丁的示数是16.8mm.Δy＝16.8－11.44mm＝1.35mm.又根据Δy＝ldλ，则λ＝dΔyl＝6.75×10－7m.当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹．[答案]11.416.86.75×10－7不能