搜索
第十二章机械波第二节波的图象※理解波的图象的意义※※能根据波的图象进行有关判断，以及根据有关信息画出波的图象※能够区分振动图象与波动图象1课前预习反馈2课内互动探究3核心素养提升4课内课堂达标5课后课时作业课前预习反馈1．波的图象的画法波的图象2．图象的物理意义波的图象描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。1．概念：波的图象是________，这样的波称为正弦波，也叫简谐波。2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点做________运动。正弦波正弦曲线简谐1．振动图象表示介质中的“某个质点”在“________”的位移。2．波的图象表示介质中的“各个质点”在“________”的位移。振动图象和波的图象各个时刻某一时刻『判一判』(1)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(2)波的图象表示质点在各个不同时刻的位移。()(3)只有横波才能画出波的图象。()(4)波的图象表示波中各质点在某一时刻的位移。()(5)由波形图可确定各质点的振幅。()√××√√『选一选』(多选)根据如图所列的两图形，分别判断它们属于何种图象，并确定(a)图中A质点，(b)图中B时刻，两质点的运动方向()A．(a)是振动图象，(b)是波的图象B．(a)是波的图象，(b)是振动图象C．两质点均向上运动D．两质点均向下运动BD解析：由两图象的横坐标可看出(a)是波的图象，(b)是振动图象，选项B正确，A错误；由(a)的传播方向可看出A质点此刻应向下运动，选项C错误；由(b)图可判定B时刻质点也向下运动，故选项D正确。『想一想』某一简谐波在t＝0时刻的波形图如图中的实线所示。若波向右传播，你能画出T/4后时刻的波的图象吗。答案：解析：根据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象。课内互动探究一列简谐波在某一时刻的图象如图所示。探究一对波的图象的理解(1)波的图象是什么形状的曲线？(2)由图象可读出什么？提示：(1)波的图象是正弦曲线。(2)由图象可读出：①该时刻各质点的位移。②各质点振动的振幅。1．质点运动的“定格”波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。2．图象形式简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的振幅都相等。3．波的图象的周期性质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化。经过一个周期，波的图象复原一次。4．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也有可能沿x轴负向传播，具有双向性。5．由波的图象可获得的信息(1)从波的图象上可直接读出介质质点振动的振幅。(2)可确定任一质点在该时刻的位移的大小和方向。(3)根据加速度方向与位移方向的关系，可确定任一质点在该时刻的加速度方向。(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向(速度方向)，速度大小的变化趋势等，反之亦然。(多选)如图所示，画出了一列向x轴正方向传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知()ACA．质点b此时位移为零B．质点b此时向－y方向运动C．质点d的振幅是2cmD．质点a再经过T2通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cm解题指导：正确解此题的关键有以下几点：①理解波的图象的物理意义；②掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动方向的方法；③理解波的传播可看成波形的传播，不能误认为是质点的平移。解析：由图象可知质点b此时位于平衡位置，故其位移为零，A正确；根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选参考质点b′，由于质点b′在质点b上方，所以此刻质点b向＋y方向运动，B错误；简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C正确；再经过T2，质点a运动到负向最大位移处，其路程为2A，即4cm，位移为－2cm，故D错误。〔对点训练1〕(多选)如图所示，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm处质点的位移是0.1mC．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向ACD解析：从波动图象上可以直接读出振幅是0.1m，x＝15cm处质点的位移是－0.1m，故A正确，B错误；若波沿x正方向传播，此时A、B两质点的速度都沿y轴正方向，选项C正确；根据加速度与位移的关系可判断选项D正确。一列波的图象如图甲，其中某一质点的振动图象如图乙。探究二振动图象和波的图象的比较(1)如何区分波的图象与振动图象？(2)两种图象纵坐标的最大值相同吗？提示：(1)从横轴来区分两个图象：振动图象的横轴表示时间，波的图象的横轴表示质点的平衡位置。(2)相同，均为质点振动的振幅。波的图象与振动图象的比较振动图象波的图象图象意义质点的位移随时间变化的曲线，表示一个质点不同时刻的位移，横坐标为时间某一时刻的波形图表示不同质点同一时刻的位移，横坐标表示介质中各质点的平衡位置振动图象波的图象图上能表示的量1.各时刻对应的位移2.各时刻质点的振动方向3.振幅A、周期T、频率f1.某时刻各质点位移2.根据波传播方向可确定各质点振动方向3.波长λ(波形在一个周期内传播的距离)振幅A图随时间变化情况图线随时间延伸，原有部分图形不变整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形一般不同运动情况质点做简谐运动属非匀变速运动波在同一均匀介质中是匀速传播，介质的质点做简谐运动比喻一人独舞的录像集体舞的剧照特别提醒：(1)波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x。(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同。D一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图(a)所示，此后，若经过14周期开始计时，则图(b)描述的是()A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象解题指导：根据(b)图首先判定出此质点在O时刻的位置和振动方向，然后向波形图中寻找符合条件的点。解析：由(b)图知t＝0时刻，即开始计时的时刻质点位于平衡位置，且速度向下。图中a经过平衡位置向上运动，过14周期后到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符，故A错误；图中b在波谷，过14周期后经过平衡位置向上运动，与振动图象计时起点的振动方向情况不符，故B错误；图中c经过平衡位置向下运动，过14周期后到达波谷，与振动图象计时起点的情况不符，故C错误；图中d在波峰，过14周期后经过平衡位置向下运动，与振动图象计时起点的情况相符，故D正确。〔对点训练2〕(2019·河北省张家口市第四中学高二下学期检测)振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图1所示，在波传播到细绳上一点P时开始计时，则图2中能表示P点振动图象的是()C解析：由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后面的质点重复前面的质点振动，由图1可知振源A初始是从平衡位置向下振动的，所以t＝0时刻，质点P应由平衡位置开始向下运动，选项C正确。核心素养提升已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图1所示)。波的传播方向和质点运动方向的判断方法2．同侧法在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图2所示)。3．微平移法如图3所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(ΔtT4)后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(P2)位置经Δt后运动到P′1(P′2)处，这样就可以判断质点的运动方向了。(多选)一列横波沿绳子传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点()A．它们的振幅相同B．若波向右传播，此时质点B、C、D向下振动，质点A、E、F向上振动C．若波向左传播，此时质点A、E、F向上振动，质点B、C、D向下振动D．若波向右传播，从此时算起，质点B比C先回到平衡位置ACD解析：波中各质点均做受迫振动，不考虑能量损耗，各质点振幅相同，所以选项A正确；利用“上下坡法”可判选项B错误，C正确；由于此时B和C两点都向上运动，C比B后到达最大位移处，C回到平衡位置也比B迟，故选项D正确。