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第十二章机械波4波的衍射和干涉[学习目标]1.理解什么是波的衍射现象，知道衍射是波特有的现象.2.知道波发生明显衍射的条件．(重点)3.理解波的叠加原理，知道波的干涉是一种特殊的叠加现象.4.理解形成稳定干涉图样的条件．(难点)自主探新知预习一、波的衍射1．定义波可以__________继续传播，这种现象叫做波的衍射．2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长________或者比波长____时，才能观察到明显的衍射现象．3．一切波都能发生____，____是波特有的现象．绕过障碍物相差不多更小衍射衍射二、波的干涉1．波的叠加原理(1)波的独立传播：几列波相遇时能够____各自的________，继续传播．即各自的波长、频率等________．(2)波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点____参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的______．保持运动特征保持不变同时矢量和2．波的干涉(1)定义：____相同的两列波叠加时，某些区域的振幅____，某些区域的振幅____，而且振幅____的区域和振幅____的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做________．(2)干涉条件：两列波的频率必须____；两个波源的相位差必须________．(3)一切波都能发生干涉，干涉是波____的现象．频率加大减小加大减小干涉图样相同保持不变特有1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象．()(2)超声波比普通声波的波长小．()(3)两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样．()(4)在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干涉现象．()(5)两个人一起说话，不会发生干涉现象．()×√××√2．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显()A．增大障碍物的尺寸B．减小波的频率C．缩小障碍物的尺寸D．增大波的频率E．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率BCE[波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，要使衍射现象变得明显，可以通过缩小障碍物的尺寸，同时增大波长即减小波的频率来实现，BCE选项正确．]3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动有时是减弱的B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的振幅最大D．质点P的位移始终最大E．某时刻质点P的位移可能为零BCE[P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误，B正确；质点P处于振动加强区，振幅最大，C正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，E正确．]合作攻重难探究波的衍射1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波．2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，波长较长的波容易发生明显的衍射现象．3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．【例1】图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D、E图)，其中能发生明显衍射现象的有()BCE[图B、C中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射，图E中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射．]衍射现象的两点提醒(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．1．观察水面波衍射的实验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，一定观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象E．如果孔的大小不变，使波源频率减小，能明显的观察到衍射现象ABE[从题图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，选项A正确；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，选项B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，选项C错误；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足发生明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，选项D错误，E正确]波的干涉1．波的独立传播特性两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互相不会发生干扰．如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2，相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化，也就是说相互不会因相遇而发生干扰．2．对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示．(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．【例2】如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是()A．两列波比较，a波将先到达P点B．两列波同时到达P点C．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2D．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点E．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧BDE[因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误，B正确；因f1＜f2，由λ＝vf可知，λ1＞λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，C错误，D、E正确．]判断振动加强和减弱的常用方法(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.①当Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)时为加强点．②当Δr＝(2k＋1)·λ2时为减弱点(k＝0,1,2…)．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．2.如图所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷E．质点D的位移始终是零ABD[在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2.本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．而C点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动．]课堂小结知识脉络1.什么是衍射现象和发生明显衍射现象的条件．2．波的叠加原理．3．波的干涉现象和波的干涉图样，知道波发生干涉现象的必要条件．4．知道衍射、干涉现象是波特有的现象.