2019-2020学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 章末复习方案7课件 新人教版必修2

章末复习方案章末·知识网络机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律功的计算，在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算公式W＝Flcosα只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功．章末·题型整合题型一求变力做功的方法1．平均力法如果物体受到的力是均匀变化的，则可以利用物体受到的平均力的大小F＝F1＋F22来计算变力做功，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力．2．图象法在Fl图象中，图线与l轴所围的“面积”的代数和表示F做的功．“面积”有正负，在l轴上方的“面积”为正，在l轴下方的“面积”为负．3．微元法圆周运动中，若质点所受力F的方向始终与速度的方向相同，要求F做的功，可将圆周分成许多极短的小圆弧，每段小圆弧都可以看成一段极短的直线，力F对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和，这样变力(方向时刻变化)做功的问题就转化为多段上的恒力做功的问题了．4．等效法若某一变力做的功等效于某一恒力做的功，则就可以应用公式W＝Flcosα来求．这样，变力做功问题可转化为恒力做功问题．【例题1】一物体所受的力F随位移l发生如图所示的变化，求这一过程中，力F对物体做的功为多少？解析力F对物体做的功等于l轴上方的正功(梯形“面积”)与l轴下方的负功(三角形“面积”)的代数和．S梯形＝12×(4＋3)×2J＝7J，S三角形＝－12×(5－4)×2J＝－1J，所以力F对物体做的功为W＝7J－1J＝6J.答案6J【变式1】如图所示，某人用大小不变的力F通过滑轮拉着放在水平面上的物体缓慢移动．开始时与物体相连的绳子和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳子与水平面间的夹角为β，滑轮距地面的高度为h.求绳子的拉力F′对物体做的功．(绳的质量、滑轮的质量和绳与滑轮之间的摩擦均不计)解析在物体向右运动的过程中，绳子的拉力是一个变力(F′方向改变)，但拉力F′的作用效果与恒力F的作用效果相同，因此绳子的拉力F′对物体做的功等于力F所做的功．由题图可知，力F的作用点移动的位移大小为l＝hsinα－hsinβ＝h1sinα－1sinβ，则WF′＝WF＝Fl＝Fh1sinα－1sinβ.答案Fh1sinα－1sinβ一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理．(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．题型二动能定理在多过程问题中的应用(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末功能，针对整个过程利用功能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便．注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移．计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和．【例题2】某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6m、倾角α＝37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R＝15m、圆心角β＝37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑．一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0＝23m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失)．已知该小孩的质量m＝30kg，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧轨道的压力；(2)该小孩与AB段的动摩擦因数；(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s.解析(1)由C到D速度减为零，由动能定理可得－mg(R－Rcos37°)＝0－12mv2C，vC＝215m/s.在C点，由牛顿第二定律得FN－mg＝mv2CR，解得FN＝420N，根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力为420N，方向向下．(2)小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得mgLsinα－μmgLcosα－mgR(1－cosβ)＝0－12mv20，解得μ＝0.25.(3)在AB斜轨上，μmgcosαmgsinα，小孩不能静止在斜轨上，则小孩从A点以初速度v0滑下，最后静止在BC轨道B处．由动能定理得mgLsinα－μmgscosα＝0－12mv20，解得s＝21m.答案(1)420N，方向向下(2)0.25(3)21m【变式2】右端连有光滑弧形槽的水平面AB长为L＝1.5m，如图所示，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从水平面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F.木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平面上滑动的距离．解析(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，对木块由A端运动到最大高度的过程，由动能定理得FL－μmgL－mgh＝0，解得h＝F－μmgLmg＝0.15m.(2)设木块沿弧形槽滑回B端后在水平面上滑行的距离为s，由动能定理得mgh－μmgs＝0，解得s＝hμ＝0.75m.答案(1)0.15m(2)0.75m1．在机械能守恒定律的应用中，常涉及与平抛运动、圆周运动等相结合的多过程问题．2．应用机械能守恒定律求解多过程问题的基本思路(1)弄清物体的运动由哪些过程组成．(2)分析每个过程中物体的受力情况及运动情况．题型三机械能守恒定律的综合应用(3)分析相关过程中的动能、势能的变化特点，是否满足机械能守恒的条件．(4)从总体上把握全过程，根据机械能守恒定律、平抛运动的规律、圆周运动的规律及一些临界条件等列出对应的方程，解决有关问题．【例题3】如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10kg的小球从B点正上方H＝0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；(2)小球经过最高点P的速度大小vP；(3)D点与圆心O的高度差hOD．解析(1)设小球经过C点时速度为v1，取C点为零势能面，由机械能守恒有mg(H＋R)＝12mv21，由牛顿第二定律有FN－mg＝mv21R，代入数据解得FN＝6.8N.(2)小球从P到Q做平抛运动，有h＝12gt2，x2＝vPt，代入数据解得vP＝3.0m/s.(3)取DQ为零势能面，由机械能守恒定律，有12mv2P＋mgh＝mg(H＋hOD)，代入数据解得hOD＝0.30m.答案(1)6.8N(2)3.0m/s(3)0.30m【变式3】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h＝2m，s＝2m．取重力加速度大小g＝10m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．解析小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，即小环在该段以某一初速度vb做平抛运动，运动轨迹与轨道bc重合，故有s＝vbt，h＝12gt2，从ab滑落过程中，小环机械能守恒，选b点为参考平面，则有0＋mgR＝12mv2b＋0，联立三式可得R＝s24h＝0.25m.(2)小环在下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，小环机械能守恒，再选c点为参考平面，则有0＋mgh＝12mv2c＋0，因为小环滑到c点时与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角，设为θ，则根据平抛运动规律可知sinθ＝vbv2b＋2gh，根据运动的合成与分解可得sinθ＝v水平vc，联立可得v水平＝2103m/s.答案(1)0.25m(2)2103m/s