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第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理1细梳理、基础巩固2提升练、课时跟踪1细梳理、基础巩固要点一动能1．大小：Ek＝12mv2.2．单位：国际单位制单位为1____________，1J＝12____________＝13____________.焦耳N·mkg·m2/s23．动能的特点(1)具有瞬时性，是4____________．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于5____________的动能．(3)动能是6___________，只有7__________，没有方向，只有正值，没有负值.状态量地面标量大小4．动能的变化的理解(1)动能的变化量：表达式ΔEk＝12mv22－12mv12，也称做物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．1．(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()A．凡是运动的物体都具有动能B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态解析：选AC动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A正确；动能只能为正值，故B错误；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，故C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，D错误．2．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是()A．质量不变，速度变为原来的2倍B．质量和速度都变为原来的2倍C．质量变为原来的2倍，速度减半D．质量减半，速度变为原来的2倍解析：选D由Ek＝12mv2知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍．同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍；m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确．3．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是()A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度解析：选D速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错误；由Ek＝12mv2知B错误；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错误，D正确．要点二动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W.功的公式：W＝8_____运动学公式：v22－v12＝9_____牛顿第二定律：F＝10_____⇒W＝12mv22－12mv122．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中11____________．3．表达式：W＝12____________．Fl2alma动能的变化Ek2－Ek14．适用范围：既适用于恒力做功也适用于13________；既适用于直线运动也适用于14____________．5．对动能定理的理解(1)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的15_______．变力做功曲线运动总功(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：物体16____________________等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．动能的变化量6．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．4．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选B公式W＝ΔEk中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错误，B正确；动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，C错误；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D项错误．5．(多选)(2019·吉林实验测试)如图所示，原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置P点，用水平恒力P将小球从P点拉到Q点，已知小球在Q点的速度为v，则恒力F做的功为()A．mgLsinθB．FLcosθC．mgL(1－cosθ)＋12mv2D．FLsinθ解析：选CD小球用细线悬挂而静止在竖直位置，当用恒力拉离与竖直方向成θ角的位置的过程中，则拉力做功为：W＝Fs＝FL·sinθ；设拉力做功为W，由动能定理得W－mgL(1－cosθ)＝12mv2－0，解得W＝mgL(1－cosθ)＋12mv2.6．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2.该物体的质量为()A．2kgB．15kgC．1kgD．0.5kg解析：选C对上升过程，由动能定理，－(F＋mg)h＝Ek－Ek0，得Ek＝Ek0－(F＋mg)h，h＝3m，Ek＝36J，Ek0＝72J，即F＋mg＝12N；下落过程，(mg－F)(6－h)＝Ek′－Ek0′，h＝3m，Ek′＝48J，Ek0′＝24J，即mg－F＝8N，联立两公式，得到m＝1kg、F＝2N.7．如图所示，质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离．(不计斜面与平面交接处的动能损失)解析：(1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgh＝12mv2，得物体滑至斜面底端时速度大小为v＝2gh.(2)设物体在水平面上滑行的距离为l，由动能定理：－μmgl＝0－12mv2，解得l＝v22μg＝hμ.答案：(1)2gh(2)hμ