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第七章机械能守恒定律第6节实验：探究功与速度变化的关系1细梳理、基础巩固2提升练、课时跟踪1细梳理、基础巩固一、实验原理让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条…则橡皮筋对小车做的功为1_______、2________、3_________…通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次实验结束时小车的速度，最后分析每次做的功与速度的关系，总结出功与速度的关系．W2W3W二、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、4__________电源、纸带、5__________等．低压交流刻度尺三、实验步骤1．按如图1所示安装好实验仪器．2．平衡摩擦力：将安装有6____________的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器并接在7____________后面，不挂8____________，接通9__________，轻推小车，直至打点计时器在纸带上打出间隔10__________的点．3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况．打点计时器小车橡皮筋电源均匀4．换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋11____________都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况．拉伸的长度四、数据处理1．求小车的最终速度：如图2所示，测出纸带上点迹均匀的两点如A1、A3间的距离x，则小车的速度为v＝12_______．x2T2．计算小车做的功分别为W、2W、3W…时对应的v、v2、v3、v…的数值，填入表格.W2W3W4W5Wvv2v3v3.逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、v…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与v间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．五、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比．2．误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适．3．利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差．4．作图描点不准带来误差．六、注意事项1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车让其拖动纸带运动，根据打点计时器打在纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡了摩擦力．2．测小车速度时，纸带上的点迹应选均匀部分，也就是选小车做匀速运动时打的点迹．3．每次释放小车时，都要确保让它从同一位置由静止开始运动．4．所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．1．关于“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析：选D本实验没有必要算出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始稳定工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．2．(2019·武汉高一检测)某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器打出的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下列操作正确的是()A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在位置，下列说法正确的是()A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线解析：(1)打点计时器使用的是交流电源．(2)平衡摩擦力的目的是让拖着纸带的小车沿木板匀速下滑，即使小车的重力沿木板向下的分力与摩擦力相抵消．(3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝f，故橡皮筋有弹力，处于伸长状态．答案：(1)交流(2)D(3)B3．在“探究恒力做功和物体速度变化的关系”实验中：(1)某同学的实验设计方案如图所示，该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，为此，实验时在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)，还需要满足的条件是______________________________．(2)如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是该同学确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车的速度为________；要验证合外力的功与速度变化的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有________．解析：(1)只有当钩码的重力远小于小车的总重力时，才能近似地认为小车受到的拉力等于钩码的重力．(2)C点的速度等于BD段的平均速度，故vC＝xBD2T＝Δx2＋Δx32T.要探究合外力做的功和速度变化间的关系，需要测出小车受到的拉力大小(钩码的重力)和小车位移，所以除位移、速度外，还需要测出钩码的重力．答案：(1)钩码的重力远小于小车的总重力(2)Δx2＋Δx32T钩码的重力4．某实验小组的同学采用如图1所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示．已知所用交变电源的频率为50Hz，则：(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是________．(填写选项字母代号)A．W∝v2B．W∝vC．W∝1vD．W∝v3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时，合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)解析：(1)vB＝AC2T＝（25.01－9.01）×10－22×0.1m/s＝0.80m/s.(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D正确，B、C错误．(3)设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝W0h1，所以当钩码下落h2时W＝Fh2＝h2h1W0.答案：(1)0.80(2)BC(3)h2h1W0