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第七章机械能守恒定律第1节追寻守恒量——能量第2节功1细梳理、基础巩固2提升练、课时跟踪1细梳理、基础巩固要点一追寻守恒量——能量1．伽利略的实验探究(如图所示)过程让小球从斜面A滚落，它会继续滚上斜面B现象无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的高度与它出发时的高度1____________结论这一事实说明某个量是2____________的，在物理学中我们把这个量叫做能量或能相同守恒2.势能：相互作用的物体凭借其3________而具有的能量．3．动能：物体由于4____________而具有的能量．4．势能和动能的转化：从伽利略的斜面实验我们可以看出，势能和动能可以相互转化．小球从斜面上某一高度滚落至斜面底端的过程中5____________转化为6____________；小球从斜面底端沿斜面升高时，7____________又转化为8____________，若忽略空气阻力和摩擦，在动能与势能转化过程中能量是守恒的．位置运动势能动能动能势能5．伽利略的理想斜面实验的意义(1)伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础之上的．这类理想实验以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律．(2)采用理想实验说明问题是物理学的一种常用方法，理想实验在物理学的发展中起着重要的作用．1．伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点．这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是()A．弹力B．势能C．速度D．能量解析：选D在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面滚到另一个斜面，斜面弹力是不同的，势能先减小后增大，速度先增大后减小，所以A、B、C错；不变的“东西”应是能量，包括动能和势能，D对．2．(多选)下列关于“能量”的说法中，正确的是()A．运动员在激烈运动后，我们说消耗了体内储存的能量B．燃烧煤可以取暖，我们说煤燃烧时放出了能量C．电灯发光、电炉发热、电扇吹风，我们说都消耗了能量D．以上说法均错误解析：选ABC能量转移和转化的过程一定伴随着做功或热传递的过程．3．如图所示，电动小车沿斜面从A匀速运动到B，则在运动过程中()A．动能减少，势能增加B．动能不变，势能增加C．动能减少，势能不变D．动能不变，势能减少解析：选B小车沿斜面从A运动到B，位置升高，势能增加；小车沿斜面匀速运动，速度大小不变，故物体的动能不变，故B正确．要点二功和功的公式1．功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段9_________，我们就说这个力对物体做了10_____．2．做功的因素：力和11____________在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素．位移功物体3．功的公式(1)力F与位移l同向时：W＝12_________．(2)力F与位移l有夹角α时：W＝13____________，其中F、l、cosα分别表示14____________、15____________、16____________________________．(3)各物理量的单位：力的单位是N，位移的单位是m，17__________的单位是N·m，即18__________．FlFlcosα力的大小位移的大小力与位移夹角的余弦功J4．对功的计算式W＝Flcosα的理解(1)公式W＝Flcosα只适用于计算恒力做的功，不适用于计算变力做的功．式中的l是物体相对于地面的位移，α是力F与位移l方向的夹角．(2)力F对物体所做的功W，只与F、l、α三者有关，与物体的质量、运动状态及是否受其他力等因素无关．(3)因为功是过程量，反映力对空间的累积效果，对应一段位移或一段过程，所以用公式W＝Flcosα求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功．4．如图所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中．在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块对子弹的阻力大小为F.则木块对子弹的阻力做的功为____________，子弹对木块的作用力做的功为____________．解析：对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F，其方向与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是l＋d，方向与木块(子弹)运动方向相同．所以木块对子弹的阻力做的功W1＝F(l＋d)cos180°＝－F(l＋d)．由牛顿第三定律可知，子弹对木块的反作用力大小也等于F，其方向与木块发生的位移l方向相同，故子弹对木块的作用力做的功W＝Flcos0°＝Fl.答案：－F(l＋d)Fl5．如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功．设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10N，l＝1m，角θ的大小如图所示，分别求出每种情况下力F做的功？解析：甲图中力F做功W＝Flcos(180°－θ)＝Flcos30°＝53J.乙图中力F做功W＝Flcos(180°－θ)＝Flcos150°＝－53J.丙图中力F做功W＝Flcos30°＝53J.丁图中力F做功W＝Fl＝10J.答案：见解析要点三功的正、负及合力的功1．正功和负功夹角α的范围做功情况物理意义α＝π2cosα＝0，W＝0，即力F对物体19____________F不是动力也不是阻力0≤α＜π2cosα0，W＞0，即力F对物体20____________F是21____________不做功做正功动力夹角α的范围做功情况物理意义π2＜α≤πcosα0，W＜0，即力F对物体做负功或者说物体22____________力F做功F是23____________克服阻力2.合力的功(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的24________，即W总＝25_____________________．(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的26____________，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝27____________．代数和W1＋W2＋W3＋…＋Wn合力F合·lcosα3．功是标量，其正负既不表示大小，也不表示方向，只表示做功的性质，可以从以下两个角度来理解正、负功的物理意义.动力学角度能量角度正功表示这个力是动力，对物体的运动起推动作用使物体的相应能量增加负功表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用使物体的相应能量减少4.两点说明(1)比较功的大小时要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少．(2)一个力对物体做负功，可以说成物体克服这个力做了功(正值)，如摩擦力对冰壶做了－2J的功，可以说成冰壶克服摩擦力做了2J的功．6．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者的代数和为零D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功解析：选D由功的公式W＝Flcosα可知W大小、正负取决于F、l、α，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，选项A、B、C错误，D正确．7．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功()A．14JB．10JC．2JD．－2J解析：选D合力做功等于各力做功的代数和，即6J－8J＝－2J.8．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0B．－FhC．－2FhD．－4Fh解析：选C物体在上升和下降过程中，空气阻力大小不变、方向改变，但都是阻碍物体运动，亦即上升过程和下降过程空气阻力都是做负功，所以全过程空气阻力对物体做功为WF＝WF上＋WF下＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh.