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6实验：探究功与速度变化的关系同学们，上一节我们学习了探究弹性势能的表达式，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．(2016广州番禺校级期末)下列与弹簧具有的弹性势能无关的因素()A．弹簧的质量B．弹簧的伸长量C．弹簧的压缩量D．弹簧的劲度系数【答案】A【解析】弹簧由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能，弹簧的弹性势能的大小表达式：Ep＝12kx2.影响弹簧的弹性势能的因素有弹簧的劲度系数、弹簧的伸长量或压缩量．在弹性限度内，弹簧的伸长量或压缩量越大，弹簧的劲度系数越大，则具有的弹性势能越大．可知与弹簧具有的弹性势能无关的因素是弹簧的质量，本题选择弹性势能无关的因素，故选A．2．(2016江苏徐州模拟)如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是()A．一直减小B．一直增大C．先减小再增大D．先增大再减小【答案】C【解析】根据弹簧的弹性势能的表达式Ep＝12kΔx2可知，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大；故选C．一、实验目的1．通过实验探究力对物体做功与___________的关系．2．经历探究过程，体会科学方法．二、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、电火花打点计时器(或电磁打点计时器、复写纸、学生电源)、________、纸带、刻度尺．速度变化交流电小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？【答案】使木板稍微倾斜，用重力的分力(下滑力)来平衡小车运动过程中受到的阻力．1．实验原理使小车在橡皮筋的作用下弹出，如下图所示．实验原理及过程改变橡皮筋的条数，橡皮筋对小车做的功分别是一条橡皮筋做功时的相应倍数，测出小车被弹出后的速度，能够找到橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系．2．实验步骤(1)按如图所示安装仪器．(2)平衡摩擦力．(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将测得的数据记入表格．(4)换用2条、3条、4条、…同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4、…，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W、…，将数据记入表格．3．数据处理(1)速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度．所以，应该在纸带上测量的物理量是图中间隔均匀的点A1、A3间的距离x，小车此时速度的表达式为v＝x2T，其中T是打点计时器的打点周期．(2)计算小车做的功分别为W、2W、3W、…时对应的v、v2、v3、v、…的数值，填入表格．——W2W3W4W5Wvv2v3v(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、v、…的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与v间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系．4．注意事项(1)实验时选择粗细、形状、长度、材料完全相同的橡皮筋．(2)每次实验时都让小车从同一位置由静止释放，即保证每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致．(3)实验中不必测出功和速度的具体数值，只要测出以后各次实验时做的功是第一次实验时的多少倍即可．(4)平衡摩擦力时，不要拴橡皮筋，但应连着纸带且接通电源．(5)打出的纸带上的点间距并不都是均匀的，应选取点间距均匀部分来求小车的速度．(6)在画图线时应尽可能使点落在直线上，不能落在直线上的点应均匀分布在直线的两侧．例题用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：(1)适当垫高木板是为了________________．(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(选填“全部”“前面部分”或“后面部分”)．(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根、…、n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2、…、vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是_________________．解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力．(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分．(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系．答案：(1)平衡摩擦力(2)后面部分(3)W与速度v的平方成正比为了“探究功与速度变化的关系”，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：数据组123456v/(m·s－1)00.160.190.240.300.49x/m00.0450.0750.1110.1630.442(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示，观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是__________．【答案】(1)见解析(2)x∝v2【解析】(1)作出xv2图线如图所示．(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度的平方v2成正比，即x∝v2．