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2016年8月8日，里约奥运会举重项目在里约会展中心2号馆继续展开第二比赛日争夺．在男子56公斤级比赛中，中国名将龙清泉完成漂亮绝杀，以抓举137公斤平抓举奥运会纪录、挺举170公斤，总成绩307公斤破了尘封16年的总成绩世界纪录夺得了中国举重队在里约的首枚金牌，龙清泉继2008年北京奥运会后时隔8年再次登上奥运最高颁奖台．龙清泉在抓举过程中，杠铃的能量是如何转化的？1追寻守恒量——能量2功一、追寻守恒量——能量1．伽利略的理想斜面实验(1)过程：将小球从斜面A上某位置由______释放，小球运动到斜面B上．静止(2)现象：小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度______．(3)结论：这一事实说明某个量是________的，并且把这个量叫做________或______．相同不变能量能2．动能和势能(1)动能：物体由于________而具有的能量叫做动能．(2)势能：相互作用的物体凭借其________而具有的能量叫做势能．(3)能量转化：在伽利略理想斜面实验中，小球的_______和________可以相互转化．运动位置动能势能在伽利略理想斜面实验中，如果空气阻力和摩擦力不能忽略，能量还能守恒吗？【答案】守恒二、功1．定义：一个物体受到力的作用，并在____________发生了一段位移，这个力就对物体做了功．2．力做功的两个必要因素：物体_______________，物体在力的方向上发生了___________．力的方向上受力的作用位移3．公式(1)当力F与位移l方向相同时，W＝__________．(2)当力F与位移l的夹角为α时，W＝__________.其中F为_______________，l为___________________________，α为_________________________．4．单位：在国际单位制中，功的单位是_________，符号是______．FlFlcosα恒力的大小物体相对地面的位移大小力与位移方向的夹角焦耳J三、正功和负功α的取值W的取值正负功0≤απ2W0力F对物体做______α＝0W＝0力F________π2α≤πW0力F对物体做______正功不做功负功1．功是过程量由于力对物体做功与一段过程相联系，所以功是过程量．因此，在求功时一定要明确所要求的是哪个力在哪段位移上做的功．对功的理解2．对公式W＝Flcosα的理解(1)适用条件：公式只适用于求恒力做的功．(2)符号说明：F表示力的大小，l表示力的作用点相对地面的位移大小，α表示力和位移方向的夹角．3．正功与负功(1)功是标量：功有正负，但是功的正负不表示大小．(2)正负功的物理意义(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功．如重力对物体做功－10J，可以说成物体克服重力做了10J的功．正功力对物体做正功，表示这个力对物体来说是动力负功力对物体做负功，表示这个力对物体来说是阻力4．力对物体做正功和负功的判断方法(1)直线运动：根据力F的方向和位移l的方向的夹角判断.(2)曲线运动：根据力F的方向和速度v的方向的夹角判断．在以上两种情况中，当0≤απ2时，力F对物体做正功；当α＝π2时，力F对物体不做功；当π2α≤π时，力F对物体做负功．例1大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿相同的粗糙水平面移动相同的距离，其中力F做功最多的是()解析：根据功的定义可知，A中力F做的功为FL；B和C中力F做功均为FLcos30°；D中力F做功为FLcos60°；则F做功最多的是A．答案：AABCD1．(2017宁夏学业考)一物体沿固定粗糙斜面下滑．关于它所受各力对其做功的判断，正确的是()A．重力做正功，支持力做正功B．重力做正功，支持力做负功C．重力做负功，摩擦力做负功D．摩擦力做负功，支持力不做功【答案】D【解析】重力方向与位移方向夹角小于90°，故重力做正功；支持力方向与位移垂直，故支持力不做功；摩擦力方向与位移方向相反，故摩擦力做负功．故D正确，A、B、C错误．计算总功的方法有两种：1．先求合力，再根据功的公式W＝Flcosα求总功，其中力F是物体所受的合力的大小．2．先根据功的公式W＝Flcosα求各个力做的功W1、W2、W3、…、Wn，再根据W合＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn，求合力做的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和．总功的计算例2质量为m＝2kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F1＝10N的拉力作用，移动的距离s＝2m，已知：物体与地面的滑动摩擦因数μ＝0.3，g为10m/s2.(sin37°＝0.6、cos37°＝0.8)求：(1)拉力F1对物体所做的功；(2)摩擦力F2对物体所做的功；(3)合外力F对物体所做的总功．解析：(1)拉力F1对物体所做的功为W1＝F1scosθ＝10×2×0.8J＝16J．(2)摩擦力F2对物体所做的功为Wf＝－fs＝－μ·(mg－F1sin37°)s＝－0.3×(20－10×0.6)×2J＝－8.4J．(3)整个过程中只有拉力和滑动摩擦力做功，重力和支持力不做功，故W合＝W1＋Wf＝16J－8.4J＝7.6J．答案：(1)16J(2)－8.4J(3)7.6J2．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的支持力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)各力对物体所做的总功是多少？【答案】(1)－mglsinθcosθ(2)mglsinθcosθ(3)0(4)0【解析】受力分析如图所示．(1)由平衡条件得，物体所受的摩擦力Ff＝mgsinθ，摩擦力对物体做的功Wf＝Fflcos(180°－θ)＝－mglsinθcosθ．(2)由平衡条件得，物体所受的支持力FN＝mgcosθ，支持力对物体做的功WN＝FNlcos(90°－θ)＝mglsinθcosθ．(3)重力对物体做的功WG＝mglcos90°＝0．(4)W总＝Wf＋WN＋WG＝0．1．微元法微元法，将运动轨迹细分为若干段，就可以将每一段可以看作直线，在这一过程中的变力当作恒力，以“恒定”代“变化”，以“直”代“曲”，再根据功的公式W＝Flcosα来求变力的功．此法常应用于求解力的大小不变、方向改变或者方向不变、大小改变的变力做功问题．变力做功的求解方法2．平均值法当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值F－＝F1＋F22，再由W＝F－lcosα计算功．3．研究对象转换法(1)分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功．(2)等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．4．图象法变力做的功W可用F－l图线与l轴所围成的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．例3人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动s＝2m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力所做的功．解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力，故设滑轮离地面的高度为h，则h(cot30°－cot60°)＝s①人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即Δh＝hsin30°－hsin60°②人对绳子做的功为W＝Fs＝G·Δh，代入数据可得W≈732J．3．如图所示，某力F＝10N作用于半径R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持于作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为()A．0B．20πJC．10πJD．20πJ【答案】B【解析】力F与速度始终相同，W＝Fs，s为路程，正确B．