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1物体是由大量分子组成的通过初中物理的学习，我们已经知道：物体是由大量的很小的分子组成．那么，一个分子到底有多大呢？你想知道一滴水大约由多少个分子组成，人一次呼吸能吸入多少个气体分子吗？让我们开始有关分子的体积、分子的质量等新知识的学习吧！一、用油膜法估测分子的大小1．分子：构成物质的微粒是多种多样的，或是原子，或是离子，或是分子，由于这些粒子做热运动时，遵从相同的规律，所以统称为分子．2．实验原理(1)理想化：认为油酸薄膜是由________紧密排列组成的．(2)模型化：把油酸分子简化成________．(3)估算：油膜的厚度就等于油酸分子的________，即d＝__________.【答案】(1)单层分子(2)球形(3)直径VS3．实验器材：注射器(或滴管)、________、浅盘、________、痱子粉或细石膏粉、水、酒精、油酸、彩笔、________.【答案】小量筒玻璃板坐标纸4.10－104．由实验得到油酸分子大小的数量级是______m.温馨提示：①分子并不是球形的，但这里把它们当作球形处理，是一种估算的方法，估算在物理学的学习和研究方面是很有用的．②尽管用不同方法测量分子直径有差异，但除了一些高分子有机物外，一般测得数量级一致，分子直径的数量级为10－10m.二、分子的大小1．除了一些有机物质的大分子外，多数分子直径的数量级为______m.【答案】10－102．分子的质量的数量级一般为______kg.【答案】10－263．分子的数目很多，1mol物质含有________________个分子．【答案】阿伏加德罗常数三、阿伏加德罗常数1．定义：1mol的任何物质都含有________________，这个数量可以用________________来表示．【答案】相同的粒子数阿伏加德罗常数2．数值：阿伏加德罗常数通常取NA＝____________，粗略计算中可取NA＝____________.【答案】6.02×1023mol－16.0×1023mol－13．意义：阿伏加德罗常数是一个重要常数．它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与________、________等微观物理量联系起来了，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观世界与微观世界的桥梁．【答案】分子质量分子大小温馨提示：阿伏加德罗常数非常之大，也就具体地说明了物体是由大量分子组成的．1．球形模型固体和液体可看作一个紧挨着一个的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示．在微观量的估算中应如何建立物理模型2．立方体模型气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是平均每个分子占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．3．分子大小的估算(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为V，则分子直径d＝36Vπ(球体模型)或d＝3V(立方体模型)．(2)对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距d＝3V.1．(2018闵行二模)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用amL纯油酸配制成bmL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液cmL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为Scm2，估算油酸分子的直径大小为多少厘米()A．acbSB．bcaSC．abcSD．cS【答案】A解析：每滴溶液所含纯油酸体积为V＝ab×c＝acbmL，油膜面积为Scm2，油酸分子直径d＝VS＝acbScm，故A正确，B、C、D错误．1．实验目的(1)用油膜法估测分子的大小．(2)体会通过测量宏观量来测量微观量的方法．2．实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．油酸的分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成：如何用油膜法估测分子的大小一部分是C17H33—，另一部分是—COOH.其中—COOH对水有很强的亲和力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开(其中的酒精溶于水中并很快挥发)，在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜，如图甲所示．其中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜，如图乙所示．实验中如果算出一定体积的纯油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可估算出油酸分子直径的大小d＝VS.3．实验器材序号器材名称备注1已稀释的油酸若干毫升体积配比为1∶2002浅盘1只30cm×40cm3注射器(或滴管)1支4带方格的透明玻璃盖板1块5量筒1个6彩色水笔1支7痱子粉(或石膏粉)带纱网或粉扑4.实验步骤(1)用注射器或滴管将老师先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1mL)时的滴数．计算出每滴液滴体积的平均值，如图(A)．(2)如图(B)所示，在水平放置的浅盘内倒入约2cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉轻轻撒在水面上．(3)如图(C)所示，用滴管将一滴油酸溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上玻璃盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓，如图(D)所示．(4)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.(5)根据老师配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度d＝VS，即油酸分子的大小．5．数据处理计算分子直径时，注意加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，在利用公式d＝VS计算时，式中的V不是溶液的体积，而是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积．计算方法是：设n滴油酸酒精溶液是1mL，则每1滴的油酸酒精溶液的体积是1nmL，事先知道配制溶液的比例是1M，则1滴溶液中的纯油酸体积V＝1n·1MmL.式中的S是滴入水中后纯油酸形成的油膜面积，其大小用坐标纸上对应的格数来计算，以1cm为边长的坐标纸上占了多少个格，其面积就是多少平方厘米，数格时，不足半个的舍去，多于半个的算1个．这样就可粗略地计算出油酸分子的直径．6．注意事项(1)痱子粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可．(2)滴入油酸溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大．(3)待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；二是酒精挥发后液面收缩．(4)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数时，大于半个的均算一个．(5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁．7．误差分析(1)方格数不准或面积计算出现差错；(2)油滴体积过大同时水面面积过小，不能形成单分子油膜；(3)痱子粉没有均匀地浮在水面上；(4)计算分子直径时，注意滴加的不是纯油酸，而是油酸酒精溶液，应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度．切忌把油酸溶液液滴当成纯油酸液滴．2．(2018上海名校月考)用“单分子油膜估测分子的大小”的实验中，用到了“数格子”的方法，是为了估算()A．一滴油酸的体积B．一滴油酸的面积C．一个油酸分子的体积D．一个油酸分子的面积【答案】B解析：若一滴酒精油酸溶液的油酸所占的体积为V，则油酸分子直径为d＝VS.在实验过程中，若油膜完全散开，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积可通过数格子来估算．故A、C、D错误，B正确．1．宏观物理量：物质的质量M，体积V，密度ρ，摩尔质量MA，摩尔体积VA．2．微观物理量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径D．3．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁．根据油膜法测出分子的直径，可算出阿伏加德罗常数；反过来，已知阿伏加德罗常数，根据摩尔质量(或摩尔体积)就可以算出一个分子的质量(或一个分子所占据的体积)．怎样计算与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量(1)一个分子的质量：m＝MANA.(2)一个分子的体积：V0＝MAρNA.(3)一摩尔物质的体积：Vmol＝MAρ.(4)单位质量中所含分子数：n＝NAMA.(5)单位体积中所含分子数：n′＝ρNAMA.(6)气体分子间的距离：d＝3VmolNA.(7)分子球体模型：d＝36VmolπNA.温馨提示：求每个分子的体积时用公式V0＝MAρNA，只适用于固体和液体．因为组成固体、液体的分子间隙比较小，可近似认为分子紧密排列，即忽略分子间隙，但此公式不能用于求气体分子的体积，因为气体分子间距离较大，用此公式求出的是每个气体分子平均占有的体积．3．(2019南京期末)某种气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA．下列关系式中正确的是()A．NA＝MmolmB．NA＝mMmolC．V0＝VmolNAD．V0＝NAVmol【答案】A解析：单个分子的质量是气体的摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即NA＝Mmolm，故A正确，B错误；气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故C、D错误．例1水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，则(保留1位有效数字)(1)水的摩尔质量M＝_________g·mol－1或M＝________kg·mol－1.(2)水的摩尔体积V＝________m3·mol－1.(3)一个水分子的质量m＝________kg.建立分子模型估算微观量的大小(4)一个水分子的体积V′＝________m3.(5)水分子的直径d＝________m，一般分子直径的数量级是________m.解析：(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”做单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18g·mol－1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1”，就要换算成M＝1.8×10－2kg·mol－1.(2)水的摩尔体积V＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3·mol－1＝1.8×10－5m3·mol－1.(3)一个水分子的质量m＝MNA＝1.8×10－26.02×1023kg≈3×10－26kg.(4)一个水分子的体积V′＝VNA＝1.8×10－56.02×1023m3≈3×10－29m3.(5)将水分子看作球体就有43πd23＝V′，水分子直径d＝36V′π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值．答案：(1)181.8×10－2(2)1.8×10－5(3)3×10－26(4)3×10－29(5)4×10－1010－10反思领悟：估算分子数或分子线度时，首先要确定摩尔体积，固体、液体的摩尔体积可由物质的摩尔质量和密度求得；再者要确定分子的模型，如球形或立方体形，若知道每个分子的平均体积，则较容易求出分子线度．1．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊.若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1.试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N；(2)囊中氮气分子间的平均距离.(结果保留一位有效数字)【答案】(1)3×1024个(2)3×10－9m【解析】(1)设N2的物质的量为n，则n＝ρVM氮气的分子总数N＝ρVMNA代入数据得N＝3×1024个.(2)每个分子所占的空间为V0＝VN设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝3V0＝3VN代入数据得a≈3×10－9m.例2油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．用油膜法估测分子大小(1)若每一小方格的边长为30m