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6经典力学的局限性同学们，上一节我们学习了宇宙航行，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为()A．22km/sB．4km/sC．42km/sD．8km/s【答案】C【解析】天体第一宇宙表达式v＝GMR，环绕天体运动速度的表达式v＝GMr，由题意r＝2R，即v＝GMr＝GM2R＝22GMR＝42km/s，C正确，A、B、D错误．2．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大【答案】A【解析】因地球的周期在增大，故未来人类发射的卫星周期也将增大，根据万有引力公式可知GMmR2＝m4π2RT2，则有R＝3GMT24π2，故卫星离地高度将变大，故A正确；由GMmR2＝ma可知，因半径增大，则加速度减小，故B错误；由GMmR2＝mv2R可知，v＝GMR，故线速度变小，故C错误；由GMmR2＝mRω2可知，ω＝GMR3，故角速度减小，故D错误．一、从低速到高速比较经典力学狭义相对论特点速度_______光速速度_______光速质量与速度的关系物体的质量是________________的物体的质量随着物体运动速度的增大而________，m＝__________位移、时间与参考系的关系位移和时间的测量都与参考系_____同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是____________远低于接近不随运动状态改变增大mo1－v2c2无关不同的二、从宏观到微观1．微观粒子的运动规律在很多情况下不能用经典力学来解释，而__________能够正确地描述微观粒子的运动规律．2．经典力学的适用范围：只适用于______运动，不适用于______运动；只适用于______世界，不适用于______世界．量子力学低速高速宏观微观三、从弱引力到强引力1．1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论．在强引力的情况下，牛顿的引力理论__________．2．当物体的运动速度远小于光速C时，相对论物理学与经典物理学的结论__________．当另一个重要常数即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论____________．不再适用没有区别没有区别“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言中的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力．据报道，科学家在一个邻近星系的中心首次观测到黑洞“进食”一颗太阳大小的恒星，以及把“残渣”以近乎光速向外喷发的过程．在研究“黑洞”时，经典力学还适用吗？【答案】不适用．经典力学只适用于弱引力问题，而“黑洞”问题是强引力问题，故经典力学不再适用．1．适用范围不同(1)经典力学只适用于弱引力作用下低速运动的宏观物体．(2)相对论适用范围更广．狭义相对论是物体接近光速时所遵循的规律，广义相对论能解释强引力情况下的作用规律．(3)量子力学能正确描述微观粒子的运动规律．经典力学与相对论、量子力学的比较2．联系(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论相同．(2)当另一个重要常数“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论相同．(3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形．例1下列说法正确的是()A．经典力学能够说明微观粒子的规律性B．经典力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的问题C．相对论与量了力学的出现，表示经典力学已失去意义D．对于宏观物体的高速运动问题，经典力学仍能适用解析：经典力学的适用范围是宏观、低速运动的物体，对于微观粒子和高速运动的物体的运动规律可用量子力学与相对论观点解释，两者研究问题的对象不一样，是相互补充的．答案：B1．关于经典力学和量子力学，下面说法中正确的是()A．不论是对客观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的B．量子力学适用于宏观物体的运动，经典力学适用于微观粒子的运动C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动D．上述说法都是错误的【答案】C【解析】经典力学适用于宏观物体的低速运动，量子力学适用于微观粒子的运动，故选项C正确．1．低速和高速(1)低速：远小于光速的速度为低速．通过所见物体的速度，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星等物体的运动都为低速运动．(2)高速：有些微观粒子的速度接近光速，这样的速度称为高速．速度对的影响2．速度对质量的影响(1)在经典力学中，物体的质量不随速度的变化而变化．(2)在相对论中，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝m01－v2c2，其中m0为物体静止时的质量，m为物体的速度为v时的质量，c是光速．3．速度对物理规律的影响对低速问题，一般用经典力学来处理；对高速问题，经典力学不再适用，一般用相对论来处理．例2对于公式m＝m01－v2c2，下列说法中正确的是()A．式中m0的是物体以速度v运动时的质量B．当物体的运动速度v0时，物体的质量为mm0，即物体质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化解析：公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A不对．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B不对，C、D正确．答案：CD2．(多选)下面说法中正确的是()A．根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍B．按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍C．在球体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大D．在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大【答案】ABC【解析】在球体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的理论和牛顿的引力理论计算出力差异很大．