2019-2020学年高中物理 第6章 力与运动 专题五 模型构建——连接体问题课件 鲁科版必修1

专题五模型构建——连接体问题01课堂探究评价课堂任务整体法、隔离法解决连接体问题1．连接体多个相互关联的物体组成的物体系统。如叠在一起、并排放在一起或用绳(或杆)连在一起的几个物体。2．隔离法与整体法(1)隔离法：在分析连接体问题时，从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分物体隔离出来，单独分析研究的方法。(2)整体法：在分析连接体问题时，将整个物体系统作为整体分析研究的方法。在分析整体受外力时采用整体法。3．整体法、隔离法的选用(1)整体法、隔离法的选取原则当连接体内各物体具有相同的加速度(或运动情况一致)时，可以采用整体法；当连接体内各物体加速度不相同(或运动情况不一致)时，采用隔离法。一般来说，求整体的外力时优先采用整体法，整体法分析时不要考虑各物体间的内力；求连接体内各物体间的内力时只能采用隔离法。(2)整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。4．运用隔离法解题的基本步骤(1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。(2)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。(3)对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其他物体对研究对象的作用力。(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。例1如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是()A.2fm＋MMB.2fm＋MmC.2fm＋MM－m＋MgD.2fm＋Mm＋m＋Mg[规范解答]对木块分析得2f－Mg＝Ma，计算得出木块的最大加速度a＝2fM－g。对整体分析得F－(M＋m)g＝(M＋m)a，计算得出F＝2fm＋MM。所以A正确，B、C、D错误。[完美答案]A答案运用整体法分析问题时，要求系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，根据牛顿第二定律对整体列方程。如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过定滑轮连接的物体，一般采用隔离法，根据牛顿第二定律分别列方程。也可对整体，由动力效果和阻力效果列方程。[变式训练1]如图所示，一条细绳(忽略质量)跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是mA＝0.50kg，mB＝0.10kg。开始运动时，物体A距地面高度hA＝0.75m，物体B距地面高度hB＝0.25m，g取10m/s2。求：(1)AB的加速度的大小；(2)绳子的拉力是多少；(3)物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？答案(1)203m/s2(2)53N(3)1.5m答案解析(1)分析可得，GA＝mAg＝5N，GB＝mBg＝1N，GAGB，所以A向下做匀加速直线运动，B向上做匀加速直线运动，加速度大小相同，设为a。对于A、B系统来说，GA是动力，GB是阻力，由整体法可得：GA－GB＝(mA＋mB)a，解得a＝203m/s2。(2)设绳子的拉力为F，隔离B可得：F－GB＝mBa，解得F＝53N。解析(3)物体A落地时A、B的速度大小相同，设为v，由v2＝2ahA可得v＝10m/s。A落地后B以v为初速度做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h，由v2＝2gh可得：h＝0.5m，所以B上升的最大高度离地面为h＋hA＋hB＝1.5m。解析课堂任务连接体的临界极值问题临界与极值问题是中学物理中的常见问题，临界或极值是一个特殊的转换状态点，是一个状态的极限点，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动状态一般要发生改变。1．临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。2．轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值状态(1)轻绳形成的临界与极值状态由轻绳形成的临界状态通常有两种，一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态，其力学特征是绳是直的，但绳中张力为零；另一种是轻绳断裂之前的临界状态，其力学特征是绳中张力达到绳能够承受的最大值。(2)轻杆形成的临界与极值状态与由轻绳形成的临界状态类似，一种是杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态，力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零；另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态。(3)接触面形成的临界与极值状态也有两种：①接触面间分离形成的临界状态：力学特征是接触面间弹力为零。②接触面间滑动形成的临界状态：力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值。3．处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端情况，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题，假设是某种可能，或假设出现临界条件，会出现什么情况数学法将物理量间关系用数学式子表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据数学表达式解出临界值(此方法也可用于求解极值问题)例2如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使小球相对于小车仍保持静止，求小车加速度的允许范围。[规范解答]如图所示，对小球进行受力分析有：水平方向：Tcosα－Nsinα＝ma①竖直方向：Tsinα＋Ncosα－mg＝0②由①②两式知，当N＝0时，加速度a取最大值，此时amax＝gtanα当绳中拉力T＝0时，加速度a取最小值，此时答案amin＝－gtanα负号表示加速度方向与速度方向相反，小车向右做减速运动。故小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤gtanα，负号表示加速度方向向左。[完美答案]小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤gtanα，负号表示加速度方向向左答案挖掘临界条件是解题的关键，本题中小车向右运动时，小球相对小车静止的一种临界情况是小球恰好不离开斜面，斜面弹力刚好为零；另一种临界情况是绳子刚好没有弹力，绳子对小球的拉力为零。[变式训练2]一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，用一水平木板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下运动。求经过多长时间木板开始与物体分离。答案2mg－aka答案解析当木板与物体即将分离时，物体与木板间作用力N＝0，此时对物体，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma又F＝kx，x＝12at2，三式联立得：t＝2xa＝2mg－aka。解析02课后课时作业1.如图所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q、A间水平细线对球的拉力大小为()A.22mgB.mgC.3mgD.33mg答案C答案解析对小球B进行受力分析可知B、A间细线无弹力。对A进行受力分析，由于小球A的重力，使P、A间细线和A、Q间细线张紧。将小球A的重力沿PA与QA延长线方向分解，如图所示，由题意知四根细线长度相等，三角形PAB是等腰三角形，PB与PA夹角为60°，可得FQ＝mgtan60°＝3mg，故C正确。解析2.(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为()A．μmgB.mFM＋mC．μ(M＋m)gD.ma答案BD答案解析m与M无相对滑动，对m、M整体，有F＝(M＋m)a，故a＝FM＋m，m与整体的加速度相同，也为a，对m，有f＝ma，即f＝mFM＋m，故B、D正确。解析3.(多选)如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B两物体均保持静止。则关于墙面对物体A的摩擦力，以下说法中正确的是()A．一定有摩擦力B．可能没有摩擦力C．若有摩擦力，则一定沿墙面向下D．若有摩擦力，则可能沿墙面向上答案BC答案解析如果墙面对A有弹力，先分析墙面对A弹力的方向就能判断出摩擦力的方向。对整体受力分析如图甲所示，如果外力F和总重力大小相等，则A与墙面之间就无弹力也就没有摩擦力，所以A错误，B正确。如果F大于总重力，则墙面对A有弹力，方向如图乙所示，根据物体平衡的条件可知，墙面对物体A的摩擦力方向一定沿墙面向下，所以C正确，D错误。解析4.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小答案BD答案解析若有magmbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若有magmbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向下，且随沙子缓慢流出，b对c的摩擦力增大，A错误，B正确；以b、c为整体受力分析，应用平衡条件可得，地面对c的摩擦力方向一定水平向左，且Ff＝magcosθ，随ma的减小而减小，C错误，D正确。解析5.(多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则()A．A对地面的压力等于(M＋m)gB．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为R＋rRmgD．细线对小球的拉力大小为rRmg答案AC答案解析A、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析发现只有它们的重力和地面的支持力，所以二力平衡，支持力等于重力即(M＋m)g，地面对整体没有摩擦力，如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错误；对B球受力分析如图所示，重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R，B的球心到A的球心的连线长度为R＋r，那么cosα＝RR＋r，作重力和水平拉力的合力矢量三角形，由力的平衡知FN＝mgcosα，由牛顿第三定律得B对A的压力FN′＝FN＝R＋rRmg，C正确；细绳拉力FT＝mgtanα＝mgR＋r2－R2R，D错误。解析解析6.(多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。下列说法正确的是()A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左B．若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为kx－μmgm，且车只能向左加速运动C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右D．若μmg大于kx，则加速度最大值为kx＋μmgm，加速度的最小值为μmgm答案AC答案解析由牛顿第二定律F＝ma知，若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左，A正确；若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为kx－μmgm，方向向左，可能向左加速运动，还可能向右减速运动，B错误；若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右，C正确；若μmg大于kx，则加速度最大值为kx＋μmgm，加速度的最小值为0，D错误。解析7.如图所示，在光滑水平桌面上有一链条，共有(P＋Q)个环，每一个环的质量均为m，链条右端受到一水平拉力F。则从右向左数，第P个环对第(P＋1)个环的拉