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实验探究加速度与力、质量的关系抓主干课前新知预习破疑难课堂要点探究研考向典型例题精析提素能实验专项专练一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．二、实验原理用控制变量法，分步探究：1．保持质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系．2．保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、刻度尺、天平、砝码．一、实验步骤1．用天平测出小车的质量M和小盘的质量m，把数据记录下来．2．按如图所示把实验器材安装好，注意不把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不给小车加牵引力，但应调节定滑轮的高度，使细线与导轨平行．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时能保持匀速直线运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m记录下来．重复步骤4，在小盘里再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量，再重复步骤4共3次，得到三条纸带．6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值并做好实验记录．7．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，并把小车和砝码的总质量记录下来，重复上述步骤4和6，并做好实验记录．二、数据处理1．分析加速度和力的关系：以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图象，如图所示，由此得出结论．2．分析加速度和质量的关系：以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M的倒数1M为横坐标作出a－1M关系图象，如图所示，据图象可以得出结论．3．结论：(1)物体质量一定时，物体的加速度跟作用在物体上的力成正比．(2)物体受到的外力一定时，物体的加速度跟物体的质量成反比．三、误差分析1．因实验原理不完善造成系统误差：本实验中用所挂小盘和砝码的重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力要小于所挂小盘和砝码的重力，存在系统误差．减小此误差的办法是让所挂小盘和砝码的质量远小于小车的质量．2．因操作不够准确或读数造成偶然误差：平衡摩擦力不准确，质量测量不准，计数点间距离测量不准，纸带不严格与木板平行等引起误差．实验中可采用逐差法或作v－t图象求加速度，用图象法分析a与F、a与m的关系等，可有效减小误差．四、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂重物，平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．小车和车上砝码的总质量要远大于小盘和砝码的总质量．这样小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．3．每次实验时，小车应尽量靠近打点计时器(或尽量远离带滑轮的一端)，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前用手按住小车，以免小车撞击滑轮．4．计算时，应求每条纸带上的加速度的平均值．5．作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别偏差很大的点应舍去．五、实验改进根据牛顿第二定律有，小盘和砝码：mg－T＝ma①小车：T＝Ma②由①、②得a＝mgM＋m.通常把砝码和盘的重力mg当作合力F，只有M≫m时，a＝mgM＋m＝mgM，否则图象偏向1M轴或F轴．为消除系统误差，在验证加速度和质量成反比时，由证明a∝1M改为a∝1M＋m即可；在验证加速度和力成正比时，由保持小车质量M不变，改为保持小车、砝码和盘总质量M＋m不变即可．[典例1]在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是()A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D．实验时，应先放开小车，后接通电源[思路点拨]对小车受力分析，用力的平衡知识求解．[规范解答]探究加速度与力、质量的关系的实验中，需要平衡摩擦力，应使纸带穿过限位孔，但不能挂上重物；并且无须每次实验都平衡摩擦力；应先接通电源，再释放重物，故B、C选项正确．[答案]BC平衡摩擦力时应注意：(1)平衡摩擦力时不挂钩码但带纸带打点．(2)方法是逐渐垫高轨道使倾角变大．(3)标志是打点计时器打下的点间距均匀．[典例2]若测得某一物体受力F一定时，加速度a与质量1M的关系数据如下表所示：a/(m·s－2)2.042.663.233.981/M/(kg－1)0.500.670.801.00(1)根据表中所列数据，画出a－1M图象．(2)由a－1M图象关系可知，当F一定时，a与M成________关系．[思路点拨]先根据题目中所给的数据在图象中描点，然后画一条直线，让它通过尽量多的点，通不过的点要大致分布在这条直线的两侧，同时注意把离这条直线太远的点舍掉．[规范解答]描点、连线，得到图象如图所示．(2)从图象可以看出，当F一定时，a与M成反比例关系．[答案](1)见规范解答(2)反比1．关于本节的实验操作，下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系解析：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受力不变，研究加速度与质量的关系．再总结出加速度与力、质量的关系．所以，只有选项D正确．答案：D2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是()A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量解析：平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止，设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，A错误、B正确；实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，C错误；实验目的是验证牛顿第二定律，因此不能应用牛顿第二定律求解加速度，D错误．答案：B3．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受合力F及质量m关系的实验，图为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列哪几项说法是正确的：()A．要平衡摩擦力B．实验时不需要平衡摩擦力C．钩码的重力要远小于小车的总重力D．小车的总重力要远小于钩码的重力解析：为了减少实验误差，应平衡摩擦力，且要保证钩码的重力远小于小车的重力，故B、D错，A、C对．答案：AC4．做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时平衡摩擦力，用砂桶做牵引物，把长木板的一端垫得过高，使得偏角过大，所得的a－F关系、a－1m关系，可分别用图中哪条图线表示()解析：对选项A，我们设线与a轴交点为a0，则由数学知识和牛顿第二定律得a－a0＝1mF显然有，当F＝0时，a＝a0即当不施加拉力时，因为倾角过大，小车有加速度，故A对、B错．对C项：设a轴与线的交点为a0，则由数学知识和牛顿第二定律知a－a0＝F·1m当F＝0时，a＝a0，因为倾角过大，说明小车已有加速度，所以C对、D错．答案：AC5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中备有下列器材：A．打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、小车、小盘；H.薄木块；I.装有细沙的小盘其中多余的器材是_______________________________________________；缺少的器材是___________________________________________________．解析：本实验中不需要测时间，秒表多余；电磁打点计时器所用电源为低压交流电源，不用电池；需要用刻度尺测纸带上计数点间的距离，小车运动的平台是一端带滑轮的长木板．答案：C、E刻度尺、一端带滑轮的长木板6．在“验证牛顿第二定律”的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的顺序不尽合理，请将合理顺序的字母代号填写在下面的横线上：___________________________________________.A．保持小盘和砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B．保持小车质量不变，改变小盘和砝码的质量，测出加速度，重复几次C．用天平分别测出小车、小盘和砝码的质量D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动E．挂上小盘，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－1M的图线解析：实验中可以先测质量后平衡摩擦力，也可以先平衡摩擦力后测质量；可以先探究加速度与力的关系后探究加速度与质量的关系，也可以先探究加速度与质量的关系后探究加速度与力的关系，故合理的顺序为DC(或CD)EAB(或BA)F答案：DC(或CD)EAB(或BA)F7．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验．甲：m＝500g，M分别为50g、70g、100g、125g乙：m＝500g，M分别为20g、30g、40g、50g丙：m＝200g，M分别为50g、70g、100g、125g丁：m＝200g，M分别为30g、40g、50g、60g若其他操作都正确，那么学生________利用实验数据画出的a－F图象较准确．解析：牵引小车加速运动的重物为钩码，为使小车所受拉力大小近似等于钩码重力，应保持钩码重力远小于小车重力．据此分析以上4组数据可知，乙同学利用实验数据画出的图象较准确．答案：乙8．如图所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置．将一辆小车放在光滑的水平板上，小车前端系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘，盘里放适量的砝码，盘与砝码的总质量为m，车后端连一纸带，穿过打点计时器限位孔，小车运动时带动纸带运动，通过打点计时器记录下小车运动的情况．该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M，通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F，研究纸带算出小车运动的加速度a，几次实验数据记录如下表：次12345678M/kgM0M0M0M01.251.502.002.50F/N0.250.500.751.00F0F0F0F0a/(m·s－2)0.250.510.740.990.800.670.500.40(1)某同学通过计算得到绳中的拉力表达式为F＝mMgm＋M，分析表达式可知，要使绳中的拉力(即拉小车的力)F≈mg，要满足的条件是_______________．(2)在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系，该同学采用了先保持小车质量M不变，研究另两个量间的关系，这种实验方法叫做_________；(3)通过表中1－4列数据在给定的坐标系中画出a－F图像，由图像可得到的结论是：_______________________________________________________________________________________________________________