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[随堂检测]1．(多选)下面关于超重与失重的判断正确的是()A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态B．物体向下运动，必处于失重状态C．做竖直上抛运动的物体，处于完全失重状态D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态解析：选CD.判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向的加速度．若物体加速度向下，则处于失重状态．若物体加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重．C、D两项物体加速度均向下，故处于失重状态，C项中a＝g，故完全失重．2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体所受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力解析：选A.以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g.方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确、B错．下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错．3.若货物随升降机运动的v－t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是()ABCD解析：选B.根据v－t图像可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．4．质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(取g＝10m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以4m/s2的加速度加速上升；(3)升降机以5m/s2的加速度加速下降．解析：人站在升降机中的受力情况如图所示．(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得：N－mg＝0所以，人受到的支持力N＝mg＝60×10N＝600N根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600N.(2)当升降机以4m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝mg＋ma＝60×(10＋4)N＝840N此时体重计的示数为840N，人处于超重状态．(3)当升降机以5m/s2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律得mg－N＝maN＝mg－ma＝60×(10－5)N＝300N此时体重计的示数为300N，人处于失重状态．答案：(1)600N(2)840N(3)300N[课时作业]一、单项选择题1．近年来各类运动会取得的突出成绩极大地推动了全国健身运动，小军在校秋季运动会上跳过了1.8m的高度，夺得了男子组跳高冠军．则小军()A．在下降过程中处于失重状态B．在离地后的上升过程中处于超重状态C．起跳过程中，地面对他的平均支持力等于他的重力D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他的重力解析：选A.小军在上升过程中或下降过程中加速度方向均向下，加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，选项A正确，B错误．起跳过程中，加速度向上，平均支持力大于重力，处于超重状态，故C、D错误．2．关于超重和失重，下列说法正确的是()A．物体处于超重时，物体一定在上升B．物体处于失重状态时，物体可能在上升C．物体处于完全失重时，地球对它的引力就消失了D．物体在完全失重时，它所受到的合外力为零解析：选B.物体处于超重时，具有向上的加速度，但其运动方向不确定，可能向上加速，也可能向下减速，选项A错误；物体处于失重或者是完全失重状态时，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速，选项B正确；完全失重时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的作用，合外力不为零，选项C、D错误．3.学校秋季运动会上，飞辉同学以背越式成功跳过了1.90m，如图所示，则下列说法正确的是()A．飞辉起跳时地面对她的支持力等于她的重力B．起跳以后在上升过程中处于超重状态C．起跳以后在下降过程中处于失重状态D．起跳以后在下降过程中重力消失了解析：选C.起跳时，地面要给人一个向上的支持力，支持力的大小大于人的重力的大小，人才能够有向上的加速度，向上运动，所以飞辉起跳时地面对她的支持力大于她的重力，故A错误；起跳以后在上升过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故B错误；下降过程中只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故C正确；做竖直上抛运动的物体只受到重力的作用，此时受到的加速度为重力加速度g，所以处于完全失重状态，但人受到的重力不变，故D错误．4．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则()A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器竖直向下抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水解析：选D.在容器自由下落、竖直上抛，竖直下抛和斜向上抛出时，容器和水都具有重力加速度g，处于完全失重状态，水对容器底部没有压强，均不会从小孔流出，故D项正确．5．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是()A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s2D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s2解析：选B.当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为N，体重计示数大小即为人对体重计的压力N′.由牛顿第二、第三定律可得：mg－N＝ma⇒N＝N′＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为N1，人对体重计的压力N1′，由牛顿第二、第三定律可得N1－mg＝ma⇒N1＝N1′＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确．二、多项选择题6．升降机的地板上放一个有盘的弹簧秤，盘中放一个质量为m的物体，当弹簧秤的示数为0.8mg时，升降机的运动情况可能是()A．加速上升B．加速下降C．减速上升D．减速下降解析：选BC.弹簧秤的示数为0.8mg，表明物体对秤盘的压力小于重力，所以物体处于失重状态，物体和升降机有向下的加速度，故可能是加速下降，也可能是减速上升，故A、D错误，B、C正确．7．以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的木箱，则下列说法中正确的是()A．此箱对地球的引力为m(g＋a)B．此箱对电梯的压力为m(g＋a)C．此箱受到的重力为m(g＋a)D．此箱的视重为m(g＋a)解析：选BD.木箱与电梯具有相同的加速度a，木箱所受合力为电梯的支持力与重力的合力，即N－mg＝ma，故电梯对木箱的支持力为N＝m(g＋a)．木箱处于超重状态，木箱的视重为m(g＋a)，但木箱受到的重力不变，仍为mg，木箱对地球的引力大小也为mg.故本题选B、D.8．国际空间站绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验()A．水银温度计测量温度B．做托里拆利实验C．验证阿基米德定律D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律解析：选AD.物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德定律中的浮力F浮＝ρgV也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测拉力与重力无关，故能完成的实验是A、D.9.某实验小组，利用DISC系统观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图像，以下根据图像分析所得结论错误的是()A．该图像显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态C．电梯可能开始在15楼，一直向下做匀变速运动D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼解析：选CD.题中图像显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况.0～t1，钩码受力平衡；t1～t2，拉力小于10N，钩码处于失重状态；t2～t3，钩码受力平衡；t3～t4，拉力大于10N，钩码处于超重状态．由以上分析可知，C、D项错误．10.原来做匀速运动的升降机内，有一个被拉伸的弹簧拉住的物块A静止在底板上，如图所示，下列情形中可能发生的是()A．如升降机向上做减速运动，物块被拉向右方B．如升降机向上做加速运动，物块被推向左边C．如升降机向下做减速运动，物块不动D．如升降机向下做加速运动，物块被拉向右方解析：选ACD.在匀速运动时，物块在水平方向受弹簧向右的拉力，能够在水平方向保持不动，说明物块受底板的摩擦力向左，与拉力平衡．当压力增大时，底板能提供的静摩擦力的最大值将增加；当压力减小时，最大静摩擦力将减小，当该力小于弹簧的拉力时，物块受到的合力向右，将向右运动．A、D两选项的加速度向下，即物块受到的支持力小于重力，是一种失重现象，这时的压力将比升降机匀速运动时小，从而导致最大静摩擦力减小，故物块可能向右运动．而当升降机加速向上时，压力增大，导致最大静摩擦力增大，但静摩擦力只提供了弹簧拉力的平衡作用，它不会自行增大，故C对而B错．三、非选择题11．某人在地面上最多能举起60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体．求：(1)此电梯的加速度多大？(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g取10m/s2)解析：(1)站在地面上的人，最大举力为F＝m1g＝60×10N＝600N.在加速下降的电梯内，人的最大举力F仍为600N，由牛顿第二定律得m2g－F＝m2a，所以加速度a＝g－Fm2＝10－60080m/s2＝2.5m/s2.(2)在加速上升的电梯里，人的举力不变，同理得F－m3g＝m3a所以m3＝Fg＋a＝60012.5kg＝48kg.答案：(1)2.5m/s2(2)48kg12．一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面30m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5kg的铅球，取g＝10m/s2，试求：(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；(2)当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？(3)当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？解析：(1)由题意可知，座舱先自由下落h1＝75m－30m＝45m由h1＝12gt21得t1＝2h1g＝3s下落45m时的速度v1＝gt1＝30m/s减速过程中的平均速度v2－＝v12＝15m/s减速时间t2＝h2v2－＝2s总时间t＝t1＋t2＝5s.(2)离地面35m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．(3)由v21＝2gh1＝2ah2得，减速过程中加速度的大小a＝15m/s2或a＝v1t2＝15m/s2根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma解得：FN＝125N根据牛顿第三定律可知，球对手的压力大小为125N.答案：(1)5s(2)0(3)125N