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第五章曲线运动第3节实验：研究平抛运动1细梳理、基础巩固2提升练、课时跟踪1细梳理、基础巩固一、实验目的1．描出平抛物体的运动轨迹，并验证轨迹是一条抛物线．2．根据运动轨迹求平抛物体的初速度．二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条1____________．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝2____________．抛物线x·g2y三、实验器材斜槽、3____________、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、4____________．小球刻度尺四、实验步骤1．安装调平将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端5____________．如图所示．切线水平2．建立坐标系用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到6____________，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时7____________在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．竖直位置球心3．确定球的位置将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由8____________自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．同一位置4．描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球9____________的轨迹．平抛运动五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是抛物线(1)如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、….(2)设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3、…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．(3)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.(4)测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等．如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为10____________．抛物线2．计算平抛物体的初速度(1)在确定坐标原点为11____________的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D)．(2)用12____________和三角板分别测出它们的坐标x和y.(3)据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动y＝12gt2，分别计算小球的初速度v0，最后计算小球的初速度v0的平均值．抛出点刻度尺六、误差分析1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．2．确定小球运动的位置时不准确．3．量取轨迹上各点坐标时不准确．七、注意事项1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能静止)．2．方木板必须处于13____________，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球每次必须从斜槽上14____________由静止滚下．竖直平面内同一位置4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时15____________在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．球心1．在“研究平抛物体的运动规律”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：选B斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故B对．2．(多选)在做“研究平抛运动”的实验中，下列说法中正确的是()A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B．安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律解析：选ACD安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，选项A正确，选项B错误；为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，选项C正确；实验目的就是选项D所述，故选项D正确．3．在做“研究平抛运动”实验中，下列措施有利于减小实验误差的是()A．斜槽轨道必须光滑B．以斜槽末端为坐标系的原点C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度由静止释放解析：选D本实验对斜槽的要求是其末端必须水平，并不要求它必须光滑，A错；实验中也不要求平衡摩擦力，C错；建立坐标系时，将小球放于斜槽的末端，应选小球球心在白纸上的投影作为原点，B错；为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，应将小球每次从斜槽同一高度由静止释放，D对．4．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：A．让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_____________________________；C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．解析：A项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下．B项中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动．如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．C项中运用x＝v0t及y＝12gt2联立即可求得v0＝xg2y.答案：同一将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动xg2yBADC5．某同学用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m(保留两位小数)．(2)若已测得抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s(均可用根号表示)．解析：(1)由题图知，P1、P2的竖直间隔为6个小格，因此|y1－y2|＝0.60m，P1、P3的竖直间隔为16个小格，因此|y1－y3|＝1.60m，P1、P2的水平间隔为6个小格，因此|x1－x2|＝0.60m.(2)由于P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等，所以P1到P2的时间与P2到P3的时间相等，设为t.根据物体在竖直方向做匀变速直线运动，有|y3－y2|－|y2－y1|＝gt2，代入数据得t＝0.20s.小球抛出后的水平速度vx＝|x1－x2|t＝0.600.20m/s＝3.0m/s.答案：(1)0.601.600.60(2)0.203.06．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是_______________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________．解析：(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．答案：(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动