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5向心加速度同学们，上一节我们学习了圆周运动，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．(多选)(2018绍兴名校期末)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动是线速度不变的运动D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【答案】BD【解析】匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A错误，B正确．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向不断变化，故C错误，D正确．2．如图所示的皮带传动装置正在工作中，主动轮半径是从动轮半径的一半．传动过程中皮带与轮之间不打滑，A、B分别是主动轮和从动轮边缘上的两点，则A、B两点的角速度、线速度之比分别是()A．1∶2；1∶1B．1∶2；2∶1C．2∶1；1∶1D．1∶1；2∶1【答案】C【解析】A、B两点的线速度相等，即有vA＝vB，因为2rA＝rB，所以由v＝ωr有vA∶vB＝1∶1，ωA∶ωB＝2∶1，所以C正确．向心加速度1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向______，这个加速度叫做向心加速度．2．方向：始终指向_________，与线速度方向_______，方向时刻_________．圆心圆心垂直改变3．大小：an＝____________＝____________．4．物理意义：描述速度________改变的快慢．只改变速度的______，不改变速度的______．5．匀速圆周运动是一个加速度大小__________、方向__________的变加速曲线运动．v2rω2r方向方向大小不变时刻改变2016年3月30日4时11分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”甲运载火箭，成功发射了第二十二颗北斗导航卫星．北斗导航卫星为什么能绕地球做圆周运动？【答案】因为北斗导航卫星受到了向心加速度的作用．1．物理意义向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的理解2．方向向心加速度的方向总是沿半径方向指向圆心，方向时刻在改变，且始终与线速度方向垂直，故圆周运动的加速度时刻在改变，圆周运动是一种变速运动．3．注意无论是匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，都有向心加速度，且方向都指向圆心．例1下面关于匀速圆周运动的说法正确的是()A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种线速度和角速度都不断改变的运动C．匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动D．匀速圆周运动是一种匀变速运动解析：匀速圆周运动是一种匀速率运动，因为速度方向不断改变，选项A错误；匀速圆周运动是一种线速度不断改变而角速度不变的运动，选项B错误；匀速圆周运动是一种线速度和加速度都不断改变的运动，选项C正确；匀速圆周运动的加速度不断变化，故是一种非匀变速运动，选项D错误．答案：C1．(2018新疆名校期末)关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是()A．大小不变，方向变化B．大小变化，方向不变C．大小、方向都变化D．大小、方向都不变【答案】A【解析】向心加速度大小a＝v2r，由于v的大小不变，故向心加速度的大小不变．向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，所以加速度方向时刻改变．故B、C、D错误，A正确．向心加速度大小的理解1．向心加速度的公式：an＝v2r＝ω2r＝4πrr2．2．向心加速度公式的理解(1)由an＝v2r知：r一定时，an与v2成正比；v一定时，an与1r成正比；an一定时，v2与r成反比．(2)由an＝rω2知：r一定时，an与ω2成正比；ω一定时，an与r成正比；an一定时，ω2与1r成正比．例2如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是()A．P、Q两点角速度大小相等B．P、Q两点向心加速度大小相等C．P点向心加速度小于Q点向心加速度D．P点向心加速度大于Q点向心加速度解析：由图可知，P、Q两点的线速度大小相等，而它们的半径不同，RPRQ，由公式v＝ωR可知，P点的角速度小于Q点的角速度，故选项A错误；由a＝ωv可知，P点的向心加速度小于Q点，故选项B、D错误；C正确．答案：C2．(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（）A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为12rnrD.从动轮的转速为21rnr【答案】BC【解析】由于皮带是交叉传动，所以主动轮做顺时针转动时，从动轮做逆时针转动,A错误，B正确;皮带轮边缘上各点的线速度大小相等，又v1=ω1r1=2nπr1，v2=ω2r2=2n′πr2，由v1=v2得n′=12rnr，C正确，D错误.故选BC．