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4圆周运动同学们，上一节我们学习了如何研究平抛运动，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．(多选)在做“研究平抛物体的运动”实验之前，必须调整实验装置，下列操作必要且正确的是()A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．在坐标纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D．测出平抛小球的质量【答案】AB【解析】通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，故B正确；在坐标纸上记录小球放在斜槽末端槽口时球心的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，故C错误；平抛运动与平抛小球的质量无关，不需要测量，故D错误．2．(多选)在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，正确的是()A．每次释放小球的位置必须不同B．每次必须由静止释放小球C．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降D．通过调节使斜槽的末端保持水平E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线【答案】BDE【解析】为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次释放小球的位置必须相同，故A错误；为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次必须由静止释放小球，故B正确；只要描出小球的位置即可，记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必严格地等距离下降，故C错误；要保证小球做平抛运动，必须通过调节使斜槽的末端保持水平，故D正确；为避免摩擦影响小球的运动轨迹，小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，故E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，不是用直尺将点连成折线，故F错误．一、线速度1．定义：物体沿______运动的速度．2．大小：__________．3．方向：____________________．4．物理意义：描述物体沿_______运动的快慢．5．单位：__________．圆周v＝ΔsΔt沿圆周的切线方向圆周m/s二、匀速圆周运动1．定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的______处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动．2．特点：线速度______不变，方向_________变化，且与半径________．匀速圆周运动是__________运动．大小大小时刻垂直变速三、角速度1．定义：物体与圆心的连线扫过的______和_________的比值，叫做角速度．2．表达式：ω＝__________．3．物理意义：描述物体绕______运动的快慢．4．单位：__________.符号______．5．转速：物体__________所转过的圈数，表示符号___，单位______、________．角度所用时间圆心ΔθΔt弧度每秒rad/s单位时间nr/sr/min6．周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的____叫做周期，表示符号______，单位_______．7．周期、频率、转速的关系：T＝________，T＝______(转速的单位r/s)，T＝______(转速的单位r/min)．8．匀速圆周运动：角速度________、转速_________、周期__________．时间Ts1f1n60n不变不变不变四、线速度与角速度的关系1．线速度、角速度的关系：v＝____________．2．线速度、角速度、周期的关系：v＝__________，T＝____________．ωr2πrT2πω月球绕地球运动，地球绕太阳运动．某天，地球对月球说：“你怎么走得这么慢，我绕太阳运动1s要走29.79km，你绕我运动1s，才走1.02km.”月球反驳说：“你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，你比我走得慢．”地球和月球说得对吗？【答案】地球和月球的说法都是片面的，原因是它们选择描述匀速圆周运动的标准不同．描述圆周运动各物理量之间的关系1．角速度、周期、转速之间关系的理解由ω＝2πr＝2πn(其中转速n的单位为r/s)知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个量已知，则其余两个物理量就可知．2．线速度与角速度的关系由v＝ωr知，当r一定时，v与ω成正比；当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比．例1(2016广西校级模拟)关于角速度和线速度，下列说法正确的是()A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．线速度一定，角速度与半径成反比解析：半径一定时，由v＝Rω知，线速度的大小与角速度成正比，故A错误；半径一定时，由v＝Rω知，线速度的大小与角速度成正比，故B正确；线速度一定，由v＝Rω知，角速度大小与半径成反比，故C错误，D正确．答案：BD1．(2018开封名校期末)计算机硬盘上的磁道为一个个不同半径的同心圆，如图所示．M、N是不同磁道上的两个点．当磁盘转动时，比较M、N两点的运动，下列判断正确的是()A．M、N的线速度大小相等B．M、N的角速度大小相等C．M点的线速度大于N点的线速度D．M点的角速度小于N点的角速度【答案】B【解析】角速度公式ω＝ΔθΔt，同轴转动，角速度相等，故B正确，D错误；根据角速度与线速度关系公式v＝ωr，M点的转动半径小于N点，因此M点的线速度小于N点的线速度，故A、C错误．常见的转动装置比较同轴转动皮带转动齿轮转动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两具齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度相同、周期相同线速度大小相等线速度大小相等转动方向相同相同相反例2(2016甘肃白银会宁一中模拟)在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R.当齿轮M如图方向转动时()A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同B．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1∶1C．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9∶10D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2∶3解析：当齿轮M如图方向转动时，齿轮D和齿轮B的都逆时针方向转动，转动方向相同，选项A正确；A与B同轴相连，C与D同轴相连，ω相同，ωA＝ωB，ωD＝ωC，A、C、M为相互咬合的齿轮，线速度大小相等，即vA＝vM＝vC，ωD＝ωC＝vCR＝vAR，ωA＝vAR，故ωD＝ωA，齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1∶1，选项B正确；ωM＝vM0.9R＝vC0.9R，故齿轮M和齿轮C的角速度大小之比ωM：ωC＝10∶9，选项C错误；vB＝ωB×1.5R＝ωA×1.5R＝vAR×1.5R＝3vA2，而vA＝vM，故齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比vM∶vB＝2∶3，选项D正确．答案：ABD2．如图所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则()①A、B两点的角速度相等②A、B两点的线速度相等③若θ＝30°，则vA∶vB＝3∶2④以上答案都不对A．①③B．①②C．①②③D．④【答案】A【解析】共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，故①正确；由于转动半径不等，角速度相等，根据公式v＝wr得线速度不等，故②错误；A、B两点的角速度相等，A点的转动半径为Rcos30°＝32R，B点的转动半径为R，根据v＝rω得线速度之比vA∶vB＝RA∶RB＝3∶2，故③正确，④错误，故A正确．