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3实验：研究平抛运动同学们，上一节我们学习了平抛运动，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：1．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在飞镖世界杯大赛中某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，飞镖落在靶心正上方，如图所示．不计空气阻力，如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()A．适当减小v0B．适当提高hC．适当减小mD．适当减小L【答案】A【解析】飞镖飞出后在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞镖落于靶心上方，说明在飞镖水平方向飞行L时，下落高度较小，而水平方向L＝v0t，竖直方向h＝12gt2＝gL22v20，为增大h，可以增大L或减小v0，故A正确，D错误；若L不变，时间不变，也可以降低h，故B错误；而平抛运动规律和物体的质量无关，故C错误．故选A．2．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处．不计空气阻力，则落到A处的石块()A．初速度大，运动时间短B．初速度大，运动时间长C．初速度小，运动时间短D．初速度小，运动时间长【答案】D【解析】物体做平抛运动，运动的时间t＝2hg，因落到A处的石块的竖直高度大，则运动时间长；根据v0＝xt可知，因落到A处的石块的水平位移小，则初速度小，故选D．一、实验目的1．用实验的方法描出平抛物体的____________．2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．3．根据平抛运动的轨迹求________．运动轨迹初速度二、实验原理1．用描迹法逐点画出小球平抛运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条_________．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝12gt2得初速度v0＝__________．抛物线xg2y三、实验器材斜槽、坐标纸、图钉、方木板、小球、刻度尺、重锤、细线、三角板、铅笔、铁架台．1．实验步骤(1)安装调整斜槽将坐标纸用图钉钉在竖直的木板的左上角，如图所示，用平衡法调整斜槽末端水平，直到将小球轻放在斜槽的平直位置，能使小球在平直轨道上的任意位置静止即可．实验过程(2)调整木板，确定坐标原点用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球运动轨迹所在平面平行靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，用铅笔在纸上把这个点记下来，O点即为坐标原点，再利用重垂线画出通过O点的竖直线．(3)确定球的位置使小球由斜槽某一位置无初速度滚下，离开水平槽后做平抛运动．先用眼睛粗略确定小球的运动轨迹，然后使小球从同一位置无初速度滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(4)建立坐标系，描绘轨迹取下坐标纸，以过O点的竖直线作为y轴，过O点的水平线作为x轴，最后将纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹．2．数据处理(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3、…向下作垂线，与其轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该具有y＝ax2的关系(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a.再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．(2)计算平抛物体的初速度①已知轨迹和抛出点以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向下为y轴，建立平面直角坐标系．a．在轨迹曲线上任取A、B、C、D、E、F六个不同点．b．用刻度尺分别测出它们的坐标x和y．c．根据坐标值，代入公式v0＝xt＝xg2y，分别计算小球的初速度v0，并计算其平均值．②已知轨迹和竖直轴或水平轴，不知抛出点a．在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．b．用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB．c．根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x.由以上两式得v0＝xgyBC－yAB．3．误差分析(1)安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．(3)小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．(4)确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．(5)量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．4．注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度．例题(2016浙江金衢五校期中)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_______．A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平B．每次小球释放的初始位置可以任意选择C．每次小球应从同一高度由静止释放D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是__________．(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm.则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为__________m/s(结果保留2位有效数字，g取10m/s2)．解析：(1)要保证小球从斜槽末端水平抛出，则斜槽末端必须水平；要保证小球每次抛出的速度都相同，则小球必须从同一高度由静止释放，故选项A、C符合要求，选项B错误．平抛运动的轨迹应为平滑曲线，故选项D错误．(2)由平抛运动规律可得，竖直方向有y＝12gt2，水平方向有x＝v0t，则y＝12·gv20·x2，即y∝x2，故选项C正确．(3)根据图线数据，利用运动规律分析．由平抛运动可得y1＝12gt12，y2＝12gt22解得t1＝0.1s，t2＝0.3s故初速度v0＝Δxt2－t1＝2.0m/sC点在竖直方向的分速度v2y＝2gy3则C点的速度vC＝v20＋v2y＝4.0m/s．答案：(1)AC(2)C(3)2.04.0(2017丰台月考)如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球被金属片弹出做平抛运动，同时B球做自由落体运动．通过观察发现：A球在空中运动的时间________(填“大于”“等于”或“小于”)B球在空中运动的时间；增大两小球初始点到水平地面的高度，再进行上述操作，通过观察发现：A球在空中运动的时间________(填“大于”“等于”或“小于”)B球在空中运动的时间．【答案】等于等于【解析】由于两球同时运动，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，即使增大两小球初始点到水平地面的高度，规律不变，两球仍同时落地．