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第4节变压器第五章交变电流1．了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。2．理解变压器的变压规律和变流规律，并能运用此规律解决实际问题。3．了解电压互感器和电流互感器。1．互感现象是变压器的工作基础，变压器工作时有能量损失，变压器的输出功率与输入功率之比叫做变压器的效率。理想变压器的效率为100%。2．理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系为U1U2＝n1n2。3．如果理想变压器的副线圈只有一个，则P1＝P2，即U1I1＝U2I2，得出原、副线圈电流与匝数的关系为I1I2＝n2n1。01课前自主学习一、变压器的原理1．构造由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与电源连接的线圈叫做，与负载连接的线圈叫做。□1原线圈□2副线圈2．原理是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生，能够输出电压和电流。3．作用改变交变电流的。□3互感现象□4磁场□5感应电动势□6电压想一想如果将变压器的原线圈接到稳恒直流电源上，在副线圈上还能输出电压吗？提示：不能。变压器的工作原理是互感现象，在原线圈上接稳恒直流电源，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在副线圈上不会有感应电动势产生。二、电压与匝数的关系1．电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的之比，即U1U2＝。□1匝数□2n1n22．两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫变压器。3．理想变压器没有的变压器。4．应用可以满足各种不同电压要求的用电设备，让交流电得到广泛的应用。□3降压□4升压□5能量损失判一判(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。()(2)理想变压器是一个理想化模型。()√提示：实验和理论分析都表明，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。√提示：理想变压器和我们以前学过的质点、点电荷一样也是一个理想化模型。(3)学校中用的变压器工作时没有能量损失。()×提示：实际生活中使用的变压器工作时都有能量损失。02课堂合作探究考点变压器原理1．变压器的结构如图所示为变压器的示意图和变压器在电路图中的符号。(1)变压器的构造：闭合铁芯，原线圈(匝数用n1表示)、副线圈(匝数用n2表示)，输入电压是U1，输出电压是U2，两个线圈都绕在叠合而成的硅钢片上，硅钢片都涂有绝缘漆。(2)原线圈：与交流电源相连接的线圈，又叫做初级线圈。(3)副线圈：与负载相连的另一个线圈，又叫做次级线圈。2．理想变压器(1)原、副线圈中的电流产生的磁场均束缚在闭合铁芯内，即无漏磁。(2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。(3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。由此可看出，理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输出功率等于输入功率。对于实际变压器(特别是大型变压器)，一般都可以近似看成是理想变压器。3．变压器的原理(1)互感现象：原线圈中变化的电流产生的磁场会在副线圈中产生感应电动势的现象。(2)工作原理：互感现象是变压器工作的基础。当在原线圈两端加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，从而在副线圈中产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流。由于存在这种互相感应的现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。例1(多选)如图所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A。以下判断正确的是()A．变压器输入功率为484WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2AD．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶31.在交流电路中，交流电压表、电流表示数是有效值。2．用电器正常工作说明U2＝U额＝60V。3．正弦交流电最大值Im和有效值有什么关系？提示：I＝Im2。[解析]对于理想变压器，P入＝P出，所以输入功率P入＝60×2.2W＝132W，A错误；I1＝P入U1＝132220A＝0.6A，B正确；正弦式交流电电流的最大值I2m＝2I2＝2.22A，C错误；变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝11∶3，D正确。关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗能量。(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。[变式训练1]一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图所示。(1)当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A。(2)当原线圈接在220V交流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A。此时输入功率为________W，变压器效率为________。00440.4419.36100%解析(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。(2)由U2U1＝n2n1得电压表示数U2＝U1·n2n1＝220×4402200V＝44V，电流表示数I2＝U2R＝44100A＝0.44A。P入＝P出＝I2U2＝0.44×44W＝19.36W。变压器效率η＝100%。考点变压器的基本关系1．探究变压器两个线圈的电压关系探究目的：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系。探究器材：可拆变压器，学生电源，多用电表，导线若干。电路设计：设计实验电路，画出实验电路图，如图所示。实验过程：(1)画出记录数据的表格。(2)原线圈加U1＝10V的电压，原线圈的匝数nab＝200匝，nbc＝400匝，副线圈的匝数nde＝100匝，nef＝150匝，原线圈接ab接线柱，副线圈接de接线柱，连接电路后，用多用电表的交流电压挡测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。(3)保持原线圈匝数不变，副线圈接ef接线柱，连接电路后，用多用电表的交流电压挡测出副线圈电压值并将数据填入表格。(4)副线圈接de接线柱，原线圈接bc接线柱，同样用多用电表的交流电压挡测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。(5)保持副线圈匝数不变，原线圈接ac接线柱，重复上步，测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。(6)根据记录的数据，得出实验结论。实验结论：实验和理论分析表明，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1U2＝n1n2。2．理想变压器电压与匝数关系的理论推导理想变压器的线圈相当于一个无电阻的电感线圈，原线圈中变化的电流i1激发的磁通量变化产生自感电动势e1＝LΔi1Δt＝n1ΔΦ1Δt，它与原线圈电压u1等值反向，故u1＝e1＝n1ΔΦ1Δt。原线圈产生的磁场沿铁芯传递，变化的磁通量Φ2在副线圈中产生电动势e2＝n2ΔΦ2Δt＝u2，理想变压器Φ1＝Φ2＝Φ，所以ΔΦ1Δt＝ΔΦ2Δt，则u1n1＝u2n2＝ΔΦΔt，有效值U1n1＝U2n2。几点说明：①对于U1U2＝n1n2，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。②输出电压U2由输入电压U1和原、副线圈的匝数比共同决定，由U1U2＝n1n2，得U1n1＝U2n2＝ΔΦΔt。③若变压器有两个副线圈，则有U1n1＝U2n2＝U3n3＝ΔΦΔt，所以有U1U2＝n1n2，U1U3＝n1n3或U2U3＝n2n3。④据U1U2＝n1n2可得，当n2＞n1时，U2＞U1，这种变压器为升压变压器；当n2＜n1时，U2＜U1，这种变压器为降压变压器。⑤变压器的电动势关系及电压关系是有效值(或最大值)间的关系。⑥原线圈两端的电压U1决定副线圈两端的电压U2。3．理想变压器的电流关系由于不计各种电磁能量的损失，输入功率等于输出功率，即P出＝P入。(1)有一组副线圈工作时，P入＝U1I1，P出＝U2I2，则U1I1＝U2I2，所以I1I2＝U2U1。由U1U2＝n1n2，得I1I2＝n2n1。(2)有多组副线圈工作时，因为P出＝P入P出＝U2I2＋U3I3＋…P入＝U1I1所以有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…根据U1n1＝U2n2＝U3n3＝…可得：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。(3)变压器的输入功率取决于输出功率，即用多少给多少。同理输入电流取决于输出电流，若副线圈空载，输出电流为零，输出功率为零，则输入电流为零，输入功率为零。(4)变压器的电流关系也是有效值(或最大值)间的关系。(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用；(2)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的；(3)变压器不能改变交变电流的周期和频率。4．变压器工作时的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝n2U1n1。(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝n2I2n1。5．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1；(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。(1)电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系；(2)功率和电流的制约关系，体现了能量守恒的特点；(3)含有理想变压器的动态电路分析，变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源，与副线圈组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法。例2(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大1.对于理想变压器，输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流；输出功率决定输入功率。2．涉及动态电路分析问题如何求解？提示：和稳恒电路部分相似，只是注意副线圈输出电压由变压器匝数比及原线圈电压决定，不会随负载的改变而改变，相当于稳恒电路中电源电动势。[解析]由于U1保持不变，根据变压器的变压比可知，副线圈的输出电压U2不变，B项正确；P向下滑动时，灯泡L两端的电压不变，灯泡的亮度不变，A项错误；P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈电路的总电阻R变小，根据P2＝U22R可知，变压器的输出功率变大，D项正确；由P1＝U1I1＝P2可知，变压器的输入电流增大，C项错误。理想变压器的动态分析(1)解决这类问题的方法是：首先要分清变量和不变量，弄清“谁决定谁”，然后利用直流电路中的动态分析方法即可。(2)对变压器的负载电路进行分析时，可以把变压器的副线圈看成是负载电路的无阻电源，分析方法与直流电路的分析方法基本相同。[变式训练2](多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列结论正确的是()A．若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为242VB．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍解析若电压表读数为6V，则输入电压为U1＝41×6V＝24V是有效值，因此其最大值为242V，A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则输出电