2019-2020学年高中物理 第5章 交变电流 2 描述交变电流的物理量课后课时精练课件 新人教版

03课后课时精练一、选择题(每小题6分，共60分)1．以下说法正确的是()A．交变电流的有效值就是它的平均值B．任何交变电流的有效值都是它峰值的12C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为QRD．以上说法均不正确解析交变电流的有效值不同于它的平均值，A错误；正弦式交变电流的有效值是它峰值的12，B错误；根据有效值定义，交变电流接在电阻R上，Q＝I2Rt，I＝QRt，C错误。2．如图所示是一交变电流的i­t图象，则该交流电电流的有效值为()A．4AB．22AC.83AD.2303A解析设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R。则I2RT＝422·R·T3＋42·R·23T，计算得出：I＝2303A，所以D正确。3．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为()A．110VB．156VC．220VD．311V解析交流电压表测量的是交流电压的有效值。题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分。取一个周期T的时间，根据有效值的定义有：31122R·T2＝U2R·T，所以U≈156V，故选B。4．调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220V的正弦交变电源上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是()A．220VB．156VC．110VD．78V解析虽然图示不是正弦交变电流，根据正弦交变电流图的对称性，只要是有四分之一图线就满足最大值是有效值的2倍，根据交变电流有效值的定义有U2R·T＝Um22R·T2，解得：U＝1102V≈156V，B正确，A、C、D错误。5．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么()A．线圈消耗的电功率为4WB．线圈中感应电流的有效值为2AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTt(V)D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin2πTt(Wb)解析当线圈转过60°时，磁场与线圈平面夹角为60°。故有i＝Imcos60°，Im＝2A，电流的有效值为I＝Im2＝2A，线圈消耗的电功率P＝I2R＝4W，故A正确，B错误。由上面可知Em＝ImR＝4V，由图示位置产生余弦交流电，所以e＝4cos2πTt(V)，即C正确；Em＝NBSω＝Φmω＝Φm·2πT，即：Φm＝2Tπ，任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝2Tπsin2πTt(Wb)。所以D选项错误。6．(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是()A．交流电压的有效值为1002VB．电流表示数为2AC．交流电的频率为0.02HzD．交流电电压的表达式为u＝1002sin100πt(V)解析由题图乙知交流电压的最大值为1002V，A错误；电流表显示有效值，示数为I＝10050A＝2A，B正确；由题图乙知交流电压的频率为f＝10.02Hz＝50Hz，C错误；交流电电压的表达式为u＝Umsinωt＝1002sin100πt(V)，D正确。7.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为()A.2πl2nB2PB.2πl2nB2PC.l2nB22PD.l2nB2P解析不封闭的正方形导线在磁场中转动产生正弦交流电，其产生交流电的最大值Um＝NBSω＝Bl2·2πn，其有效值U＝Um2＝2nBπl2，由于灯泡正常发光功率为P，由P＝U2R，可得：R＝2πl2nB2P。故选B。8.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝202sin(100πt)V，则加在R2上的电压有效值为()A．10VB．20VC．15VD．510V解析由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，有效值为20V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压波形为半个周期，有效值为10V。由有效值的定义可得202R2·T2＋102R2·T2＝U2有R2·T，解得U有＝510V，选项D正确。9．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为()A.2×10－5AB.6×10－5AC.22×10－5AD.322×10－5A解析由法拉第电磁感应定律和欧姆定律E＝ΔΦΔt＝S·ΔBΔt，I＝ER＝SR·ΔBΔt，可得0～3s内，I1＝6×10－220.36×6×10－33A＝2×10－5A3～5s内，I2＝6×10－220.36×0－6×10－32A＝－3×10－5A于是可作出i随时间变化的图象如图所示。由有效值的定义，Q直＝Q交，I21Rt1＋I22Rt2＝I2Rt，其中t1＝3s，t2＝2s，t＝t1＋t2，代入数据，解得I＝6×10－5A，故B选项正确。10．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示。已知波形图中正负尖峰电压分别为Um和－Um。两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n。以下判断正确的是()A．驱动轴转动的角速度ω＝2πΔtB．线圈电压的有效值U＝2Um2C．穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝UmnD．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝Um2解析根据题述两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流周期T＝2Δt，驱动轴转动的角速度ω＝2π2Δt＝πΔt，选项A错误。由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化，线圈电压的有效值不是U＝2Um2，选项B错误。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，Um＝nkm，穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝Umn，选项C正确。相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝nΔΦ2Δt，因为线圈转过一个完整的周期，磁通量变化量ΔΦ＝0，所以电压平均值等于零，选项D错误。二、非选择题(共2小题，40分)11．(20分)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数；(3)线圈从图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的电荷量。答案(1)200V(2)902V(3)2.0×10－2C解析(1)由题图乙可以知道，每匝线圈磁通量的最大值为Φm＝BS＝2.0×10－2Wb，线圈转动的周期为T＝6.28×10－2s。发电机产生的电动势最大值为Em＝nBSω＝nΦm2πT＝100×2.0×10－2×2π6.28×10－2V＝200V。(2)由闭合电路的欧姆定律，可得感应电流的最大值Im＝EmR＋r＝20090＋10A＝2A，感应电流的有效值为I＝Im2＝22A＝2A，电压表的读数是U＝IR＝2×90V＝902V。(3)电动势的平均值为E＝nΔΦΔt，由闭合电路的欧姆定律，可得电流的平均值为I＝ER＋r通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝nBSR＋r＝100×2.0×10－290＋10C＝2.0×10－2C。12．(20分)如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，右端接阻值为R的电阻。一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt。不计导轨电阻，求：(1)从t＝0到t＝2πω时间内电阻R产生的热量；(2)从t＝0到t＝π2ω时间内外力F所做的功。答案(1)πRB2l2v2mωR＋r2(2)12mv2m＋πB2l2v2m4ωR＋r解析导体切割磁感线产生的电动势为：e＝Blv＝Blvmsinωt＝Emsinωt，可见它是一个正弦交变电流，所以其有效值为：E＝Em2＝Blvm2，电流的有效值为：I＝ER＋r。(1)时间t＝2πω＝T，所以这段时间内产生的热量为：Q＝I2Rt＝πRB2l2v2mωR＋r2。(2)t′＝π2ω＝T4，在四分之一周期内产生的热量为：Q′＝I2·(R＋r)·T4＝E2R＋r2·(R＋r)·π2ω＝πB2l2v2m4ωR＋r。由功能关系得：W外＝12mv2m＋Q′＝12mv2m＋πB2l2v2m4ωR＋r。