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第5章磁场与回旋加速器5.4探究安培力第5章磁场与回旋加速器1.了解安培力的概念和安培力的应用.2.会用左手定则判断安培力的方向，并能用左手定则解答有关问题.(重点)3.会用公式F＝BIL计算B与I垂直和平行情况下安培力的大小，并了解其拓展公式F＝BILsinθ的应用.(重点)4.了解电流天平的构造和工作原理.一、安培力的方向1.安培力：磁场对______的作用力.2.安培力的方向：用左手定则来判断.左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线______手心，使四指指向______方向，则________所指的方向就是安培力的方向.电流穿入电流大拇指1.(1)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直.()(2)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.()(3)安培力的方向与导线的方向垂直.()√√√二、安培力的大小1.当通电导线与磁场方向平行时，导线所受的安培力为零.2.当通电导线与磁场方向垂直时，导线所受的安培力最大，即F＝________.3.当通电导线与磁场方向不垂直时，可将磁感应强度分解为跟通电导线平行和垂直的两个分量，得出：F＝BILsinθ(θ是电流方向与磁场方向间的夹角).4.F＝BIL的适用条件：__________，对于非匀强磁场，当L足够短时，可以近似地认为导线所在处的磁场是匀强磁场.BIL匀强磁场2.(1)通电导线在磁场中不一定受安培力.()(2)一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度不一定是零.()(3)若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小.()√√×三、磁电流天平1.结构(如图所示)2.原理：如图所示，分别给电流天平的E形导线和螺线管通电.通电导线CD段将会受到向下的安培力，横臂右端因安培力而向下倾斜.在横臂左端加上适当的钩码，使天平恢复平衡.电流天平横臂左右两端相等，导线CD受到的安培力的大小就等于左端钩码的重力.3.使用方法(1)调节天平的调平螺母，使天平平衡.(2)给E形导线和螺线管通电，使E形导线CD段受到的安培力方向向下.(3)通过改变螺线管的电流大小来改变磁感应强度的大小.(4)在左端的挂钩上挂上适当的钩码，使天平恢复平衡.通电导线在安培力作用下的运动学案导引1.什么是安培力，安培力的方向和哪些因素有关？如何判断安培力的方向？2.如何处理通电导线（线圈）在磁场中的受力情况？1.安培力的方向(1)安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断安培力的具体方向.(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心.(3)注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系.安培力的方向与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行.2.判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的方法(1)电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元.先用左手定则判断每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向.(2)特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置.(3)等效分析法：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，其南、北极由安培定则判定.如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.[思路点拨]把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向.[解析]据题图所示的导线所在处的特殊位置判断其转动情况.将导线AB从N、S极的中点O分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可得AO段受安培力的方向垂直纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图所示，导线此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.由上述两个特殊位置的判断可知，当导线在上述的特殊位置时，所受安培力使导线逆时针转动的同时还要向下运动.[答案]由上向下看导线逆时针转动，同时向下落(1)在用电流元法分析问题时，要在对称的特殊位置选取电流元.(2)若磁感应强度的方向与电流方向不垂直时，应将磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和平行的分量B∥后再进行分析.(3)要把用特殊位置分析出的结果结合实际，推导出一般的结论.1.如图所示，两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离.当同时给两导线通以同向电流时，两导线环将()A．吸引B．排斥C．保持静止D．边吸引边转动解析：选A．可利用等效法判断，将环形电流利用安培定则等效为两小磁针.可知两导线环相互吸引.选项A正确.安培力大小的计算学案导引1.安培力的大小和哪些因素有关？2.利用公式F＝BIL计算安培力大小时，应注意什么？1.安培力的决定因素有两个：一个是放入磁场中的一段导体的IL乘积，另一个是磁场本身，即磁场的磁感应强度B的大小和方向.因而安培力的改变可以通过：(1)改变磁感应强度B的大小来改变.(2)改变通电导线的长短L来改变.(3)改变通电导线电流I的大小来改变.(4)改变通电导线与磁感应强度的夹角θ来改变.2.对公式F＝BIL中“L”的理解(1)当导线是直的时，L就是导线的实际长度.(2)当导线是折线型或曲线型，则L应理解为有效长度，如图所示.以上各通电导线的有效长度分别为：L1＝2d，L2＝2R，L3＝2R，L4＝3R.即有效长度等于导线两端点的直线距离，相应的电流方向由始端流向末端，如上图所示.3.若磁场和电流成θ角时，如图所示.可以将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥对电流是没有作用的.所以F＝ILB⊥＝ILBsinθ，即F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析.(2)公式F＝IBLsinθ中的Lsinθ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”.(3)用公式计算安培力的适用条件为电流处于匀强磁场中.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()[解析]A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcosθ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误.[答案]A2.将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T.试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向.解析：由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；(2)安培力方向垂直导线水平向右，大小F＝BIL＝0.02N；(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小F＝BIL＝0.02N；(4)安培力方向垂直纸面向内，F＝BILsin30°＝0.01N.答案：见解析规范答题——安培力作用下的平衡问题(12分)如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量.[思路点拨]本题解题的关键是导体棒两次处于平衡状态，弹簧弹力的变化量等于安培力.[解析]依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下.(1分)开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5cm.(2分)由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①(2分)式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小.开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②(2分)式中，I是回路电流，L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③(3分)由欧姆定律有E＝IR④(1分)式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻.联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01kg.(1分)[答案]安培力的方向竖直向下金属棒的质量为0.01kg如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源.现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力.解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，得通过导体棒的电流I＝ER0＋r＝1.5A．(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N.(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面方向的分力为F1，则F1＝mgsin37°＝0.24N所以F1F安，导体棒受力如图，根据平衡条件有F1＋Ff＝F安解得Ff＝0.06N，方向沿斜面向下.答案：(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N，方向沿斜面向下