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[随堂检测]1.指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，关于指南针能指示南北方向是由于()A．指南针的两个磁极相互吸引B．指南针的两个磁极相互排斥C．指南针能吸引铁、钴、镍等物质D．地磁场对指南针的作用解析：选D．用指南针指示方向，是由于地球本身是一个大磁体，地球的磁场对磁体产生力的作用，地球的南极在地磁的N极附近，地球的北极在地磁的S极附近，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，故指南针指示南北方向，因此选项D正确，A、B、C错误.2.雪龙号南极科考船从南极出发，赴澳大利亚海域附近参与MH370搜寻工作，若沿途不断测量地磁场的强弱和方向，测量结果可能是()A．地磁场的大小一直不变，磁场方向始终沿正南、正北方向B．地磁场的大小不断变化，磁场方向始终沿正南、正北方向C．地磁场的大小一直不变，磁场的方向与正南、正北方向间有一较小的偏角D．地磁场的大小不断变化，磁场的方向与正南、正北方向间有一较小的偏角解析：选D．磁极附近磁场最强，故磁场大小不断变化.地磁场N极在地理南极附近，但不重合，故D正确.3.(多选)关于磁通量，下列说法中正确的是()A．穿过某个平面的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零B．穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感应强度一定越大C．匝数为N的线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈面积为S，且与磁感线垂直，则穿过该线圈的磁通量为BSD．穿过垂直于磁感应强度方向的某一个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量的绝对值解析：选CD．公式B＝ΦS的应用条件是B⊥S，当B与S不垂直时，B或S取有效值.当B与S平行时，Φ＝0，但B不一定等于0，所以A、B错.Φ＝BS与线圈的匝数无关，只与线圈面积和磁感应强度有关，所以C对.穿过垂直于磁感线方向平面的磁感线的条数为穿过此平面的磁通量，故D对.4.(多选)关于磁感线的性质和概念，下列说法正确的是()A．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向B．磁场中任意两条磁感线均不相交C．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线D．磁感线总是从磁体的N极指向S极解析：选AB．磁感应强度的方向就是磁场的方向，磁感线的切线方向就是磁场方向，因此选项A是正确的；两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，选项B是正确的.磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而假想的一组曲线，不是真实存在的，但铁屑的分布曲线只能证明磁感线描述磁场的方法是正确的，而铁屑不是磁感线，选项C是错误的.在通电螺线管内部，在条形磁体内部的磁感线应是从S极指向N极，选项D错误.5.如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0cm.现在纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0cm，10匝；B线圈半径为2.0cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝.问：(1)在B减为0.4T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？解析：(1)A线圈半径为1.0cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B线圈中的磁感线的条数相等，因此在求通过B线圈中的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积.设圆形磁场区域的半径为R，改变前线圈磁通量Φ1＝B1πR2，改变后线圈磁通量Φ2＝B2πR2，对线圈A，磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1.0×10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb，对线圈B，磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1.0×10－2)2Wb＝1.256×10－4Wb.(2)原图中线圈平面与磁场方向垂直，若用公式Φ＝BSsinθ求磁通量，此时θ1＝90°；当磁场方向转过30°角时，磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2＝60°.对线圈C：设C线圈的半径为r，Φ1＝Bπr2sinθ1，Φ2＝Bπr2sinθ2，磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(sin90°－sin60°)≈0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb≈8.4×10－6Wb.答案：(1)ΔΦA＝1.256×10－4WbΔΦB＝1.256×10－4Wb(2)ΔΦC＝8.4×10－6Wb[课时作业]一、单项选择题1.地球是一个大磁体，它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是()A．地磁场的方向是沿地球上经线方向的B．地磁场的方向是与地面平行的C．地磁场的方向是从北向南的D．在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的解析：选D．地理南北极与地磁南北极不重合，所以地磁场方向与经线有夹角即磁偏角；地磁场方向不与地面平行，它们之间的夹角称为磁仰角；在地磁极附近，磁场方向与地面是垂直的.2.磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是()A．磁体的吸铁性B．磁极间的相互作用规律C．电荷间的相互作用规律D．磁场对电流的作用原理解析：选B．军舰已被磁化，是小磁针与磁化的军舰发生作用，故属于磁极间的相互作用，B正确.3.现有甲、乙两根钢棒，当把甲的一端靠近乙的中部时，没有力的作用；而把乙的一端靠近甲的中部时，二者相互吸引，则()A．甲有磁性，乙无磁性B．甲无磁性，乙有磁性C．甲、乙均无磁性D．甲、乙均有磁性解析：选B．条形磁体两端磁性最强，中部磁性最弱，当甲的一端对乙中部没有吸引力，说明甲一定没有磁性，但不能判定乙是否有磁性，而乙的一端对甲中部有吸引力，则可判定乙有磁性，故选B．4.一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置B和位置C的过程中，下列对磁通量变化判断正确的是()A．一直变大B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大解析：选C．由题图可知，线圈由A经过B到C的过程中，线圈垂直磁场方向的面积先增大后减小，通过线圈的磁通量为Φ＝BS，可见通过线圈的磁通量先变大后变小.5.如图所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的磁通量ΦB相比较()A．ΦAΦBB．ΦAΦBC．ΦA＝ΦBD．不能确定解析：选A．分别画出穿过A、B环的磁感线的分布如图所示，磁铁内的磁感线条数与其外部磁感线条数相等.通过A、B环的磁感线条数应该这样粗略计算，用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反).很明显，磁铁外部的磁感线通过B环的条数比A环的多，故B环中剩下的磁感线比A环剩下的磁感线条数少，故ΦAΦB，故A对，B、C、D都错.6.一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是()A．0B．2BSC．2BScosθD．2BSsinθ解析：选C．线圈在图示位置时，磁通量为：Φ1＝BScosθ线圈绕ad轴向下转过180°时，磁通量为：Φ2＝－BScosθ所以该过程中，通过线圈的磁通量的变化量为：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BScosθ|＝2BScosθ.二、多项选择题7.关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的物质B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的解析：选AB．条形磁铁内部磁感线从S极到N极，C不正确，磁感线是为了形象描述磁场而假设的一组有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以选项D不正确；磁场是一种客观存在的物质，所以选项A正确；磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时N极受力方向和N极指向均为磁场方向，所以选项B正确.8.以下关于地磁场的说法中正确的是()A．地磁场是地球的盾牌，起着保护地球上生命的作用B．地磁场的N极在地理位置的南极附近，但不与南极重合C．地磁场的方向会随时间的流逝而缓慢变化D．在行星中，只有地球有磁场解析：选ABC．宇宙中射向地球的高能粒子流如果不受阻碍地射到地球上，会杀死地球上的生命体，正是由于地磁场的保护，使得大量的粒子被偏转，人类和其他生命才得以延续，故A项正确.地磁场的N极在地理南极附近，但不与南极重合，有地磁偏角，B项正确.地磁场的N、S极的位置会缓慢移动，故C项正确.在行星中，并不是只有地球有磁场，故D项错误.9.关于匀强磁场，下述说法正确的是()A．平行放置的两条形磁铁异名磁极间的磁场为匀强磁场B．磁感应强度为零，则放在该处的某面通过的磁感线条数一定为零C．通过某面的磁感线条数为零则此面处磁感应强度一定为零D．空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向解析：选BD．磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故D正确；磁感应强度为零，放在该处的某面就无磁感线穿过，故B正确；但是若某面无磁感线穿过，可能磁场很强而平面平行于磁场放置，导致磁感线穿过该面的条数为零，所以C错误；两平行放置异名磁极间的磁场不是匀强磁场，近距离正对放置的两异名磁极间的磁场才是匀强磁场，A错误.10.有一磁场的磁感线分布如图所示，磁场中有A，B两点，下列说法正确的是()A．A点磁场比B点磁场强B．B点磁场比A点磁场强C．A，B两点磁场方向一致D．A，B两点磁场方向不同解析：选AD．磁场的方向由磁感线的切线方向得出，磁场的大小可由磁感线的疏密程度来判断.故正确答案为AD．三、非选择题11.如图所示，正方形线圈abcO边长为0.8m，匀强磁场沿x轴正向，B＝0.2T，线圈在图示位置绕Oz轴转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？解析：由题意，初磁通量Φ1＝BSsin0°＝0末磁通量Φ2＝BSsin60°＝0.2×0.82×32Wb＝0.0643Wb≈0.11Wb所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11WB．答案：0.11Wb12.磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B22μ.式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl，并测出拉力F，如图所示.若F所做的功等于间隙中磁场的能量，试写出磁感应强度B与F、A之间的关系表达式.解析：拉力F做功W＝FΔl，磁铁与铁片P间隙中磁场的能量为E＝B22μ·A·Δl，据题意W＝E，解得B＝2μFA.答案：B＝2μFA