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第五章交变电流4变压器[学习目标]1.了解变压器的构造及几种常见的变压器．2.理解互感现象和变压器的工作原理．(重点)3.掌握理想变压器的电压与匝数的关系及应用．(重点)4.掌握理想变压器的功率关系，并导出原、副线圈中的电流关系及应用．(难点)自主预习探新知一、变压器的原理1．变压器的构造由和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示．闭合铁芯(1)原线圈：与连接的线圈，也叫．(2)副线圈：与连接的线圈，也叫．2．原理：现象是变压器的工作基础．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生．3．作用：改变交变电流的，不改变交变电流的和．交流电源频率周期电压感应电动势磁场互感次级线圈负载初级线圈4．注意(1)变压器不改变交变电流的周期和频率．(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．二、电压与匝数的关系1．理想变压器(1)定义：没有损失的变压器．(2)特点①变压器铁芯内无漏磁．②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热．③铁芯中不产生涡流．能量2．原、副线圈的电压关系(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1ΔΦΔt，E2＝n2ΔΦΔt，所以E1E2＝.(2)由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以U1U2＝.当有多组线圈时，则有U1n1＝U2n2＝U3n3＝…n1n2n1n23．两类变压器(1)降压变压器：的电压比电压低的变压器．(2)升压变压器：的电压比电压高的变压器．副线圈原线圈副线圈原线圈1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压．()(2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器．()(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率．()(4)理想变压器是客观存在的．()(5)U1U2＝n1n2适用于任何理想变压器．()√√××√2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法中正确的是()A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1D[对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比，选项A、B、C错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，选项D正确．]3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12mA，则电流表A2的示数为()A．3mAB．0C．48mAD．与负载R的值有关B[导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的磁通量变化，在副线圈上无感应电动势出现，所以A2中无电流通过．]合作探究攻重难理想变压器的基本关系1.电压关系U1∶U2∶U3∶…＝n1∶n2∶n3∶…或U1n1＝U2n2＝U3n3＝…2．功率关系输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2.3．电流关系由功率关系可知，当只有一个副线圈时，I1I2＝U2U1＝n2n1；当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…4．原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同．【例1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，AB两端电压u1＝122sin100πt(V)．下列说法正确的是()A．电流频率为100HzB.的读数为24VC.的读数为0.5AD．变压器输入功率为6WD[根据u1＝122sin100πt(V)及U＝Um2知U1＝12V，f＝ω2π＝50Hz，选项A错误；根据U1U2＝n1n2得U2＝n2n1U1＝12×12V＝6V，即的读数为6V，选项B错误；又I2＝U2RL＝66A＝1A，即的读数为1A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝U22RL＝626W＝6W，选项D正确．]变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交流电的有效值.1.如图所示，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A．以下判断正确的是()A．变压器输入功率为484WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2AD．变压器原、副线圈匝数比n2∶n1＝11∶3D[变压器的输入功率P1＝P2＝I2U2＝2.2×60W＝132W，选项A错误；由U1U2＝n1n2得n1n2＝U1U2＝60220＝311，选项D正确；由I1I2＝n2n1得I1＝n2n1I2＝113×2.2A＝8.1A，选项B错误；根据I＝Im2得通过副线圈的电流的最大值I2m＝2I2＝1152A，选项C错误．]理想变压器工作时的制约关系1．电压制约输入电压U1决定输出电压U2.当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1n1.2．电流制约输出电流I2决定输入电流I1.当变压器原、副线圈的匝数比n1n2一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2n1.而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝P2U2.3．功率制约输出功率P2决定输入功率P1.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2＋….P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零．【例2】如图所示，为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是()A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率将减小C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大C[S由a合到b时，n1减小，由U1U2＝n1n2可知U2增大，P2＝U22R，P2随之增大，而P2＝P1，又P1＝U1I1，从而I1增大，A正确；S由b合到a时，与上述情况相反，P2应减小，B正确；P上滑时，R增大，因P2＝U22R，所以P2减小，又P1＝P2，P1＝U1I1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1U2＝n1n2可知U2增大，所以P2增大，因而I2增大，由I1I2＝n2n1，所以I1也增大，D正确．]上例中，若保持输送功率不变，S合在a处，使P上滑时，则U1、I1如何变化？提示：由P＝I22R知，R增大，I2减小，故I1减小．又由P＝U1I1知，U1增大．两类理想变压器的动态分析问题(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.2.(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大BD[由于U1保持不变，由U1U2＝n1n2可知，副线圈的输出电压U2不变，B正确；P向下滑动时，灯泡L两端的电压为U2，保持不变，灯泡的亮度不变，A错误；P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈电路的总电阻R总变小，根据P2＝U22R总可知，变压器的输出功率变大，由P1＝U1I1＝P2可知，变压器的输入电流增大，C错误，D正确．]变压器和分压器变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示．1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的．2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压．3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高．4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh.5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小．6．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1ΔΦΔt，E2＝n2ΔΦΔt.而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh.7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变．【例3】如图甲、乙所示电路中，当A、B接10V交变电压时，C、D间电压为4V，M、N接10V直流电压时，P、Q间电压也为4V．现把C、D间接4V交流，P、Q间接4V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压()A．10V10VB．10V4VC．4V10VD．10V0B[对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4V交流时，A、B间将得到10V交流．题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等．所以当P、Q接4V直流时，M、N两端的电压也是4V．]3.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()A．380V和5.3AB．380V和9.1AC．240V和5.3AD．240V和9.1AB[对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝PU1＝2000220A≈9.1A，负载两端电压即为副线圈电压，由U1n1＝U2n2，即220V1100＝U21900，可得U2＝380V，故选项B正确．]当堂达标固双基1．对理想变压器作出的判断正确的是()A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗B．低压线圈匝数少、电流小、导线细C．高压线圈匝数多、电流大、导线细D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗D[电压高的匝数多，电流小，用细线．电压低的匝数少，电流大，用粗线．]2．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈C[通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．]3．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，