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第4章远距离输电[随堂检测]1．(多选)关于变压器的构造和工作原理，以下说法正确的是()A．原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造在危险C．变压器不改变交流电的频率，只改变电压大小D．当原线圈接入大小不断变化的直流电时，副线圈也有电压输出第4章远距离输电解析：选ACD.闭合铁芯的导磁能力比真空或空气强得多，当原、副线圈绕在同一闭合铁芯上时，原线圈产生的磁场几乎全部沿铁芯通过副线圈，漏到空气中的磁场很少，因此可以有效地将原线圈中的电能传递到副线圈中，故选项A正确；若用整块金属做铁芯，当通过它的磁通量发生变化时，就会在铁芯中产生感应电流，导致铁芯发热，烧坏变压器，同时大大降低了电能的传输效率，故选项B错误；对于正弦交流电，铁芯中磁通量的变化率等于原线圈中交变电流的变化率，在副线圈中，第4章远距离输电感应电动势正比于磁通量的变化率，因此感应电动势随着磁通量变化率的变化而变化，所以副线圈输出交流电的频率等于输入交流电的频率，所以选项C正确；由法拉第电磁感应定律知道，只要输入原线圈的电流发生变化，穿过副线圈的磁通量就发生变化，在副线圈中就有感应电动势产生，故选项D正确．第4章远距离输电2．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A．200B．400C．1600D．3200解析：选B.根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系U1U2＝n1n2，得n2＝n1U2U1＝800×110220＝400，选项B正确．第4章远距离输电3．如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是()A．电压表V1示数增大B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动第4章远距离输电解析：选D.电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确．第4章远距离输电4．(多选)供电公司检修人员用交流电表监控供电线路中强电流和高电压，使用的仪器是电流互感器和电压互感器，接线如图所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，下列说法正确的是()A．A为电流互感器，且n1＜n2，a是电流表B．B为电压互感器，且n3＞n4，b是电压表C．B为电流互感器，且n3＜n4，b是电流表D．A为电压互感器，且n1＞n2，a是电压表第4章远距离输电解析：选AB.A为电流互感器，串联接入电路，副线圈中电流较小，则n1＜n2，a是电流表，A正确，D错误；B为电压互感器，并联接入电路，副线圈中电压较小，则n3＞n4，b是电压表，B正确，C错误．第4章远距离输电5.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝和n3＝100匝，L1是“6V2W”的小灯泡，L2是“12V4W”的小灯泡．当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为()A．160AB．130AC．120AD．110A第4章远距离输电解析：选C.对多个副线圈，其电压关系有U1n1＝U2n2＝U3n3.由于输入功率和输出功率相等有n1I1＝n2I2＋n3I3.本题两灯正常发光，对L1有U2＝6V，I2＝P2U2＝13A，对L2有U3＝12V，I3＝P3U3＝13A.原线圈上电压U1＝n1n2U2＝100050×6V＝120V.第4章远距离输电副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W.原线圈上输入功率P入＝P出＝6W.原线圈中的电流I1＝P入U1＝6120A＝120A．故选项C正确．第4章远距离输电[课时作业]一、单项选择题1．理想升压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6V恒定直流电源，如图所示，当副线圈的负载电阻R2变大时，以下说法正确的是()A．输出功率减小B．A2读数减小C．A1读数减小D．A1读数不为零，且保持不变第4章远距离输电解析：选D.根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此副线圈上无电压，无输出功率，由于原线圈构成直流通路，故电流表A1有恒定读数，本题选项D正确．第4章远距离输电2．将输入电压为220V，输出电压为12V的理想变压器改绕成输出电压为30V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为()A．45B．65C．55D．75解析：选A.由变压比n1n2＝U1U2，得n130＝22012，所以n1＝550，当U2′＝30V时，n1n2′＝22030，所以n2′＝75匝，故Δn2′＝n2′－n2＝45匝．所以A正确．第4章远距离输电3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接“220V60W”灯泡一只，且灯泡正常发光．则()A．交流电流表的示数为32220AB．电源输出功率为1200WC．交流电流表的示数为3220AD．原线圈两端电压为11V第4章远距离输电解析：选C.副线圈电压U2＝220V，电流I2＝PU2＝311A，则原线圈两端电压U1＝201×U2＝4400V，电流I1＝120×I2＝3220A，所以交流电流表的示数为3220A，选项A、D错误，C正确．电源输出功率等于灯泡消耗的功率，为60W，选项B错误．第4章远距离输电4．如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器．原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节滑动触头P，使输出电压的有效值由220V降至110V，调节前后()A．副线圈中的电流比为1∶2B．副线圈输出功率比为2∶1C．副线圈的接入匝数比为2∶1D．原线圈输入功率比为1∶2第4章远距离输电解析：选C.根据欧姆定律I＝UR，U2由220V降至110V，副线圈上的电流变为原来的12，即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1，选项A错误；根据P＝UI知，U、I均变为原来的12时，副线圈上输出的功率变为原来的14，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1，选项B错误；根据理想变压器电压与匝数的关系U1U2＝n1n2，当U2由220V降至110V时，n2变为原来的12，即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1，选项C正确；根据理想变压器P入＝P出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D错误．第4章远距离输电5．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是()A．原线圈的输入功率为2202WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为1102VD．副线圈输出交流电的周期为50s第4章远距离输电解析：选B.由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为2202V，故有效值为U1＝220V，由U1U2＝n1n2，故副线圈电压的有效值为U2＝110V，故输出功率P2＝U22R＝220W，再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220W，A项错误；根据欧姆定律知，I2＝U2R＝2A，I1I2＝n2n1，得I1＝1A，故电流表读数为1A，所以B项正确；电压表的读数为有效值，即U2＝110V，C项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝2πω，解得T＝0.02s，所以D项错误．第4章远距离输电二、多项选择题6．理想变压器正常工作时，原、副线圈中相同的物理量是()A．交变电流的频率B．每匝线圈中磁通量的变化率C．原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势D．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率解析：选ABD.理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无漏磁，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率也相等，A、B、D符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，C不符合题意．第4章远距离输电7．一个理想变压器副线圈上接一个电阻，欲使此电阻的电功率增大，可以采取的措施是(每次只改变一个因素)()A．减少原线圈的匝数n1B．增大副线圈的匝数n2C．增大电阻值D．减小电阻值解析：选ABD.电阻消耗的功率P＝U22R，而U1U2＝n1n2，所以P＝U21n22n21R，P要增大，减小n1或R，或增大n2均可．第4章远距离输电8．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1100，副线圈的匝数n2＝110，R0、R1、R2均为定值电阻，且阻值相同，电流表、电压表均为理想交流电表，原线圈接u＝220sin314tV的交流电压，起初开关S处于断开状态．下列说法正确的是()A．交流电压表的示数为22VB．当开关S闭合后，交流电压表的示数变小C．当开关S闭合后，交流电流表的示数变大D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大第4章远距离输电解析：选BCD.变压器的输入电压的有效值为2202V，则副线圈两端的电压有效值为222V，根据串联分压原理，交流电压表的示数为112V，选项A错误；当开关S闭合后，输出功率增大，流过R0的电流增大，交流电压表的示数变小，原线圈输入功率增大，交流电流表的示数变大，选项B、C、D正确．第4章远距离输电9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接．已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈两端的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是()A．电压表示数为1100VB．抽油烟机上电压的瞬时值表达式为u＝2202·sin(100πt)VC．热水器的实际功率增大D．变压器的输入功率增大第4章远距离输电解析：选AD.副线圈两端电压的有效值为U＝22022V＝220V，根据U1n1＝Un2，解得U1＝1100V，选项A正确；因为在副线圈上有电阻R串联，所以抽油烟机上电压的最大值小于2202V，所以瞬时值表达式也不是u＝2202sin(100πt)V，选项B错误；由于闭合开关S接通抽油烟机，使得负载电阻减小，电流增大，电阻R上的电压变大，热水器上的电压减小，所以热水器的实际功率减小，选项C错误；由于变压器的输出功率增大，所以变压器的输入功率也增大，选项D正确．第4章远距离输电10.如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍第4章远距离输电解析：选BD.变压器的变压比U1U2＝n1n2，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压，U1＝Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误．增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确．c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Ucd不变，选项C错误．根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T＝U2R·T2＋0(U为副线圈两端的电压)，二极管短路时