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章末总结1．原子核是由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．由于原子呈中性，所以原子核的质子数决定了核外电子的数目，也决定了电子在核外分布的情况，进而决定了这种元素的化学性质，所以同位素具有相同的化学性质．2．关于原子核组成时各关系要牢记以下两公式(1)核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．(2)质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．原子核的组成例1下列说法中正确的是()A．质子与中子的质量不等，但质量数相等B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力C．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力解析：质子与中子的质量数相同，各自质量不等，故A项正确．核子的核力随距离而发生变化，并不总大于库仑力，故B项错误．同位素之间核电荷数相同，中子数不同，质量数不相同，故C项错误．核子之间除引力之外，还存在核力、库仑力，故D错误．答案：A衰变1．对半衰期的理解及应用放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期．N余＝N原12tτ，m余＝m原12tτ式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．例2放射性同位素2411Na的样品经过6小时还剩下18没有衰变，它的半衰期是()A．2小时B．1.5小时C．1.17小时D．0.75小时解析：我们知道，放射性元素衰变一半所用时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下14，再经一个半衰期这14又会衰变一半，只剩18，所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同位素的半衰期应是2小时，也可根据m余＝m原12tτ，得18＝126τ.τ＝2小时．答案：A2．衰变次数的求解设放射性元素AZX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y，则表示该核反应的方程为：AZX→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e.根据电荷数守恒和质量数守恒可得方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m，以上两式联立解得：n＝A－A′4，m＝A－A′2＋Z′－Z.由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．例3铀裂变的产物之一氪90(9036Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(9040Zr)，这些衰变是()A．1次α衰变，6次β衰变B．4次β衰变C．2次α衰变D．2次α衰变，2次β衰变解析：设经历了n次α衰变，m次β衰变．则：9036Kr→9040Zr＋n42He＋m0－1e.由90＝90＋4n,36＝40＋2n＋(－m)，得n＝0，m＝4故选B.答案：B3．衰变与轨道放射性元素在α衰变或β衰变时，若原来的原子核是静止的，则α粒子(或β粒子)与反冲核的运动方向相反，且动量守恒．当它们在垂直于磁场的平面内运动时，其轨迹是内切或外切的两个圆．例4原来静止的铀23892U和23490Th同时在同一匀强磁场中，由于衰变而开始做匀速圆周运动．铀238发生了一次α衰变，钍234发生了一次β衰变．(1)试画出铀238发生一次α衰变时所产生的新核及α粒子在磁场中运动轨迹的示意图．(2)试画出钍234发生一次β衰变时所产生的新核及β粒子在磁场中的运动轨迹的示意图．解析：(1)铀238发生衰变时，由于放出α粒子而产生了新核，根据动量守恒定律，它们的总动量为零，即：m1v1－m2v2＝0.因为它们都带正电，衰变后的速度正好相反，所以，受到的洛伦兹力方向也相反，因而决定了它们做圆周运动的轨迹圆是外切的．它们做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供．即mv2R＝Bqv，所以R＝mvBq.又因为m1v1＝m2v2.所以R1R2＝q2q1，由于q1＝2，q2＝92－2＝90，因而R1R2＝451.如左下图所示，其中轨道a为α粒子的径迹，轨道半径为R1，轨道b为新核的径迹，其轨道半径为R2(R1R2)．(2)同理，钍234发生一次β衰变放出的β粒子与产生的新核的动量大小相等，方向相反，即总动量为零．可是，β粒子带负电，新核带正电，它们衰变后的速度方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以，它们的两个轨迹圆是内切的，且β粒子的轨道半径大于新核的轨道半径，它们的轨迹示意图如右上图所示，其中，c为β粒子的径迹，d为新核的径迹．原子核的变化叫核反应，常见的核反应有：衰变、人工转变、裂变和聚变等几种类型．不论是哪种类型的核反应，都遵守质量数守恒和电荷数守恒，这是写核反应方程的重要依据．但是，写核反应方程时，应以实验事实为依据，而不能仅仅根据这两条守恒定律随意去写实际上不存在的核反应．核反应需要特别注意的是，核反应通常是不可逆的，方程中只能用箭头符号“→”来连接，并指示反应的方向，而不能用“===”连接核反应方程．核反应过程通常伴着巨大的能量转化．为了使核能释放，主要的途径有：重核的裂变和轻核的聚变．例5一个铀235原子俘获一个中子后，裂变为氙139和锶94，同时放出三个中子．写出核反应方程并算出一个铀核裂变时释放的核能．已知mU＝235.04394u，mXe＝138.91844u，mSr＝93.91547u，mn＝1.008665u.解析：核反应方程为23592U＋10n→13954Xe＋9438Sr＋310n.反应中的质量亏损为Δm＝(mU＋mn)－(mXe＋mSr＋3mn)＝(235.04394＋1.008665)u－(138.91844＋93.91547＋3×1.008665)u＝0.1927u，所以，一个铀核裂变释放的核能为ΔE＝0.1927×931.5MeV≈180MeV.答案：23592U＋10n→13954Xe＋9438Sr＋310n180MeV核能的计算是原子核物理中的热点问题，在重核的裂变、轻核的聚变、放射性衰变以及某些人工的核反应中，都伴随着巨大的核能释放，如何计算这些核能呢？根据不同的题设条件和不同的核反应特征，今归纳三种计算方法，供同学们参考．(1)根据质量亏损计算核能由于原子核及核子的质量大小可用国际单位制中的“kg”作单位，也能用原子质量单位“u”来表示，这样，也就有两种计算方法．核能的计算方法(2)用ΔE＝Δm·c2计算核能公式中的各物理量必须用国际单位制中的单位来表示其数值，所以，当原子核及核子的质量用“kg”作单位时，用该式计算核能较为方便．(3)用1u的质量对应931.5MeV的能量来计算核能如果核反应系统中的粒子质量是用原子质量单位“u”表示的，则可直接应用质量与能量的这一数值关系来计算核能．例6假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦核的同位素和中子，已知氘核的质量是2.0136u，中子的质量是1.0087u，氦核同位素的质量是3.0150u，则聚变的核反应方程是________，在聚变反应中释放出的能量为________MeV.(保留两位有效数字)解析：根据题中条件，可知核反应方程为21H＋21H→32He＋10n.核反应过程中的质量亏损Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝2×2.0136u－(3.0150＋1.0087)u＝3.5×10－3u.由于1u的质量与931.5MeV的能量相对应，所以氘核聚变反应时放出的能量ΔE＝3.5×10－3×931.5MeV≈3.3MeV.答案：21H＋21H→32He＋10n3.3