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第四节核力与结合能1．医学界通过14C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，则14C的用途是()A．示踪原子B．电离作用C．催化作用D．贯穿作用【答案】A【解析】用14C标记C40来查明元素的行踪，发现可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖，因此14C的作用是作示踪原子，故A正确．2．32He可以作为核聚变材料(核聚变是利用轻核聚合为较重核释放出巨大能量为人类提供能源)，下列关于32He的叙述正确的是()A．32He与31H互为同位素B．32He原子核内中子数为2C．32He原子核外电子数为2D．32He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子【答案】C【解析】32He核内质子数为2，31H核内质子数为1.两者质子数不等，不是同位素，A错误；32He核内中子数为1，B错误；C正确；32He代表原子核内有2个质子和1个中子的氦原子，D错误．3．氮核137N具有放射性，能自发放射出正电子，该原子核内含有()A．7个中子、6个质子、1个正电子B．6个中子、7个质子C．13个中子、7个正电子D．13个质子、6个电子【答案】B【解析】元素符号左下角为质子数，左上角为质量数，而核内质子数等于核外电子数，所以该原子核内有7个质子、6个中子，核外有7个电子，所以选B.4．下表给出了四种放射性同位素的辐射线和半衰期．在医疗技术中，常用放射线治疗肿瘤，其放射线必须满足：①具有较强的穿透能力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射强度，为此所选择的放射源应为()A．钋210B．锝99C．钴60D．锶90同位素钋210锝99钴60锶90辐射线αγγβ半衰期138天6小时5年28年【答案】C【解析】α、β、γ三种射线中γ射线的穿透能力最强，题中要求在较长时间内有相对稳定的辐射强度，半衰期应较长，故应选钴60，C正确．一、核力及其性质1．核力的定义：组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力．2．核力的性质(1)核力是________________(强力)的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力________．(2)核力是________，作用范围在____________________的距离内，核力在大于0.5×10－15m小于2×10－15m的范围内表现为________，在小于0.5×10－15m时表现为________．强相互作用大得多短程力0.5×10－15～2×10－15m吸引力斥力二、重核与轻核1．重核：排在周期表比较靠后的元素对应的原子核，叫重核．2．轻核：排在周期表比较靠前的元素对应的原子核，叫轻核．三、结合能1．结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时________的能量；或若干个核子在核力作用下结合成原子核时________的能量．需要失去2．平均结合能：原子核的结合能与________之比称为该原子核的平均结合能．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越________，原子核越________，___________的核的平均结合能最大、最稳定．3．质量亏损(1)爱因斯坦质能方程____________．(2)质量亏损：原子核的质量________组成它的所有核子的质量之和，它们的差值称为质量亏损．核子数牢固稳定中等大小E＝mc2小于有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？【答案】不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．对结合能的理解1．结合能原子核是核子结合在一起构成的，要把核子分开，就需要能量，这就是原子核的结合能．例如，用光子照射氘核(21H)，只有当光子的能量等于或大于2.2MeV时，才能使它分解为质子和中子．核反应方程为：γ＋21H→11H＋10n.反过来，使一个质子和一个中子结合成氘核，会放出2.2MeV的能量．因此，氘核的结合能为2.2MeV.2．平均结合能原子核的结合能与其核子数之比，称做平均结合能．(1)平均结合能的大小能够反映核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示这些原子核较稳定．(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时就可释放核能．例1关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中不正确的是()A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大解析：原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．答案：D【题后反思】由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原子核分解成核子时，要吸收同样多的能量．核反应中放出或吸收的能量称为核结合能．平均结合能：原子核的结合能与核子数之比．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．1．如果要把168O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要把它分成4个42He，要给它多少能量？已知168O的核子平均结合能是7.98MeV，42He的核子平均结合能是7.07MeV.【答案】127.68MeV14.56MeV【解析】把168O分成质子和中子需提供的能量为：ΔE1＝16×7.98MeV＝127.68MeV.将质子和中子结合成一个42He所放出的能量为：ΔE2＝4×7.07MeV＝28.28MeV.则将168O分成4个42He需提供的能量为：ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68MeV－4×28.28MeV＝14.56MeV.1．对质量亏损和质能方程的理解：在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒的规律．核反应中的质量亏损，并不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量．另外，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的．质量亏损与结合能的计算2．结合能的计算：在计算核能时，可用通过先计算质量亏损Δm，再由ΔE＝Δmc2计算求得核能．(1)核反应中释放或吸收的能量，可以根据反应物和生成物的质量差用质能方程计算．(2)核反应中能量的吸收，与核力的作用有关．当核子结合成原子核时，核力要做功，所以放出能量．原子核分裂为核子时，要克服核力做功，所以要从外界吸收能量．(3)运用质能方程时应注意统一单位，一般情况下，公式中各量应采用国际单位，但在微观领域，常采用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1u＝1.6606×10－27kg，由质能方程可知，1u＝931.5MeV.例2用速度几乎为零的慢中子轰击静止的硼核(105B)，产生锂核(73Li)和α粒子．已知中子质量mn＝1.008665u，硼核质量mB＝10.01677u，锂核质量mLi＝7.01822u，α粒子质量mα＝4.001509u．涉及动量问题时，质量亏损不计．(1)写出该反应的核反应方程；(2)求出该反应放出的能量ΔE；(3)若该反应中放出的能量全部变成生成物的动能，则锂核和α粒子的动能各是多少？(1u相当于931.5MeV能量)解析：(1)核反应方程为105B＋10n→73Li＋42He.(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝(mB＋mn)－(mLi＋mα)＝(10.01677u＋1.008665u)－(7.01822u＋4.001509u)＝0.005706u.释放出的能量为ΔE＝0.005706×931.5MeV≈5.32MeV.(3)根据衰变前后系统动量守恒，有mLivLi＝mαvα，由动能定理知EkLi＝12mLiv2Li，Ekα＝12mαv2α，联立得EkLiEkα＝mαmLi＝47.根据能量守恒有EkLi＋Ekα＝ΔE＝5.32MeV.解得生成物的动能分别为：EkLi≈1.93MeV，Ekα＝3.39MeV.答案：(1)105B＋10n→73Li＋42He(2)5.32MeV(3)1.93MeV3.39MeV【题后反思】根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程，由质量亏损及爱因斯坦质能方程求出核能，再由动量守恒和能量守恒求出锂核和α粒子的动能．2．(2019年长沙模拟)太阳能来自于太阳中一系列的核聚变，其结果可表示为x0－1e＋y11H→42He＋释放的核能．(1)求式中x和y的值．(2)已知质子(11H)的质量为mp，氦核(42He)的质量为m0，电子(0－1e)的质量为me，光速为c.求每发生一次这样的核聚变反应所释放的核能．【答案】(1)24(2)(4mp＋2me－m0)c2【解析】(1)根据核反应方程质量数和核电荷数守恒，则有聚变反应的核反应方程为x0－1e＋y11H→42He＋γ即有0＋y＝4，－x＋y＝2解得x＝2，y＝4.(2)对于核反应方程20－1e＋411H→42He＋γ根据质量亏损和质能关系，可知每发生一次该核反应释放的核能为ΔE＝(4mp＋2me－m0)c2.例3一个运动的α粒子撞击一个静止的14N核，它们暂时形成一个复合核，随即复合核迅速转化成一个质子和另一个原子核．已知复合核发生转化需要能量1.19MeV，那么要想发生上述核反应，入射的α粒子的动能至少要多大？创新·综合·提高解析：设α粒子与14N的质量分别为m1、m2，且α粒子撞击前、后速度分别为v0、v.α粒子撞击14N核形成复合核，应遵循动量守恒定律，即m1v0＝(m1＋m2)v.由能量守恒定律可知，系统损失的动能变成复合核发生转化所需的能量，即12m1v20－12(m1＋m2)v2＝1.19MeV.联立两式解得入射α粒子的动能Ekα＝12m1v20＝1.53MeV.答案：1.53MeV【题后反思】核反应过程依然遵从动量守恒定律和能量守恒定律等自然规律，故可以根据能量的来龙去脉寻找守恒方程．