搜索
第4章探究闭合电路欧姆定律4.4电路中的能量转化与守恒第4章探究闭合电路欧姆定律1.了解电功的概念，掌握电功和电功率的计算公式.(重点)2.了解电功率和热功率的区别和联系.(难点)3.了解闭合电路中功率分配关系，并进行相应计算.一、电功与电热关系的分析1.电功和电功率的普遍表达式(1)电功①定义：在导体两端加上电压导体就会产生电场，导体中的自由电荷在电场力作用下发生__________而形成电流.在这一过程中，电场力对电荷做功，这个功叫做电功.②公式：W＝qU＝________③国际单位：______(符号____)定向移动UIt焦耳J(2)电功率①定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率.②公式：P＝Wt＝______，是计算电功率普遍适用的公式.③单位：______(符号____)UI瓦特W2.电功与电热(1)焦耳定律①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的______成正比，跟导体的电阻成______，跟通电时间成______.平方正比正比②公式：Q＝I2Rt(2)热功率①内容：单位时间内电流通过导体发出的热量.②物理意义：热功率是描述电流做功产生电热__________的物理量.③公式：P＝I2R快慢程度1.在电动机等非纯电阻电路中欧姆定律适用吗？请你对自己的观点做出解释.提示：欧姆定律的适用条件是金属导电和电解液导电，电动机是非纯电阻电路，正常工作时不适用，若电动机不转则可适用.二、闭合电路中的能量转化与守恒1.时间t内，外电路中产生的内能为I2Rt，内电路中产生的内能为I2rt.2.时间t内，电源内部非静电力做功为EIt，根据能量守恒定律有EIt＝__________＋I2rt.3.电源的总功率为P总＝EI，电源的输出功率为P出＝UI，电源的效率η＝UIEI×100%＝UE×100%.I2Rt2.在现代社会里，人们离不开电.各种各样的用电器减轻了人们的劳动强度，提高了人们的生活质量.如图是日常生活中常见的用电器，你能说出它们的名称吗？电能转化为什么能了？提示：电视机是将电能转化为内能和光能，洗衣机是将电能转化为机械能，空调是将电能转化为内能.对电功和电热的理解学案导引1.电流做功的实质是什么？电功和电热一样吗？2.如何计算电功和电热？1.对电功的理解(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功.(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式能的过程，电功标志着电能转化为其他形式的能的多少.2.对电热的理解(1)从微观的角度看，电热是自由电荷在导体中定向移动时，由于导体中金属离子的存在，自由电荷不断地与金属离子发生碰撞，使得金属离子运动的程度加剧，从而使导体温度升高，即产生电热.(2)从能的角度看，电热表示电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的部分，即电热是电能转化为内能的量度.3.电功与电热的区别与联系(1)纯电阻电路(2)非纯电阻电路4.电功率与热功率(1)区别电功率决定于这段电路两端电压U和通过的电流I的乘积.热功率是指在这段电路上因发热而损耗的功率，其大小决定于通过这段导体中电流强度的平方和导体电阻的乘积.(2)联系对于纯电阻电路，电功率等于热功率，计算时可用P＝IU＝I2R＝U2R中任一形式进行计算.对非纯电阻电路，电路消耗的电功率等于热功率与机械功率等其他形式的功率之和，即电功率大于热功率.(多选)下列关于电功、电功率和电热的说法，正确的是()A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，UI＞I2RD．电热Q＝I2Rt适用于任何电路[思路点拨]本题考查的是电功、电功率和焦耳定律，关键是正确区分电功和电功率.[解析]电功率公式P＝Wt，功率越大，表示电流做功越快.对于一段电路，有P＝IU，I＝PU，焦耳热Q＝PU2Rt，可见Q与P、U、t都有关.所以P越大，Q不一定越大，A错误.W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路.而I＝UR只适用于纯电阻电路，B正确.在非纯电阻电路中，电流做的功＝电热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确.Q＝I2Rt是电热的定义式，适用于任何电路中产生的电热，D正确.[答案]BCD解决电功、电热问题要注意公式的适用条件，W＝UIt和Q＝I2R·t是定义式，普遍适用，根据欧姆定律的变形公式W＝U2R·t，W＝I2·R·t只用于纯电阻电路，而且在纯电阻电路中电功、电热相等.1.关于三个公式：(1)P＝UI(2)P＝I2R(3)P＝U2R，下列叙述正确的是()A．公式(1)适用于任何电路的电热功率B．公式(2)适用于任何电路的电热功率C．公式(1)、(2)、(3)适用于任何电路的电热功率D．上述说法都不正确解析：选B．P＝UI是总电功率的计算式，适用于任何电路，但不一定是电热功率，故A错误；P＝I2R是计算放出电热的功率，适用于任何电路，故B正确；P＝U2R只适用于纯电阻电路中电阻放出热量的功率计算，C错误；故选B．纯电阻电路与非纯电阻电路比较学案导引1.如何区分电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路？2.在非纯电阻电路中如何计算电流和电压？1.两种电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路元件特点电路中只有电阻元件用来发热或者只能发热除电阻外还有能把电能转化为其他形式能量的用电器电流、电压、电阻的定量关系满足欧姆定律I＝U/R不满足欧姆定律，但是遵循能量守恒定律即UIt＝I2Rt＋W，所以UIR或IU/R纯电阻电路非纯电阻电路能量转化形式电流做功将全部转化为内能，即W＝Q＝I2Rt＝U2Rt电流做功除了部分转化为内能外，还有部分转化为其他形式的能量，即W＝UIt，Q＝I2Rt能量转化流程纯电阻电路非纯电阻电路基本计算公式W＝Q＝UIt＝U2Rt＝I2Rt＝qUW＝Q＋W其他计算电热的公式上述公式均可用只能用Q＝I2Rt来计算电热元件举例电阻、电灯、电热毯、电炉丝等电动机、电铃、电解槽、蓄电池等2.非纯电阻电路中电流、电压的计算欧姆定律I＝U/R不适用于非纯电阻电路，因此在这样的电路中不能简单地用I＝U/R来进行处理，可用以下方法来处理：(1)将电阻与其他因素分离出来，区别对待.如电动机两端的电压为U，其内阻为R，电流为I，为了方便处理，将电阻R与电动机分离，画出等效电路图如图所示，很明显电压U是加在电阻R和电动机两端的总电压，加在R两端的电压要比U小，所以用I＝U/R计算电路的电流明显不对.若知道R两端的电压U′，对R使用欧姆定律I＝U′/R是可行的.(2)通过电功(或电热)计算电流或电压如在电动机两端加上电压U，电动机的内阻为R，每秒在电动机的内阻上产生热量Q，首先将电阻与电动机分离出来，因为Q＝I2Rt，所以I＝QRt，并由此还可算出电动机将电能转化为机械能的功率：P＝UI－I2R＝UQRt－Qt.规格为“220V，36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：(1)接上220V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，这时电动机消耗的功率和发热的功率.[思路点拨]审题时要把握以下两点：(1)发热功率为P热＝I2R.(2)机械能的功率为：P机＝P电－P热.[解析](1)排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为I＝PU＝36220A≈0.16A，发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40W≈1W.转化为机械能的功率为P机＝P－P热＝36W－1W＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝UR＝22040A＝5.5A，电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.[答案](1)35W1W(2)1210W1210W解答有关电动机问题的技巧：(1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P＝UI＝I2R＝U2R均成立.(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路，P电＝UI＞P热＝I2R，U≠IR而有U＞IR.(3)输入功率指电动机消耗的总功率.热功率是线圈上的电阻的发热功率.输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率.三者的关系：UI＝I2R＋P机.2.如图所示，电源内阻为r，此电源为线圈电阻是R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，电源两端的电压是U，通过电动机的电流是I，则()A．电源的电动势为I(R＋r)B．电源的输出功率为IU＋I2RC．电动机内部发热功率为I2RD．电动机的机械功率为IU＋I2R解析：选C．此电路是非纯电阻电路，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，其中UIR，故A错误；电源的输出功率为P＝UI，故B错误；电动机内部发热功率P热＝I2R.故C正确；电动机的机械功率为P－P热＝UI－I2R.故D错误.闭合电路的功率问题学案导引1.外电阻越大，电源的输出功率越大吗？2.生活中的用电过程是否电源输出功率越大越好？1.各部分功率关系分析：由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r，其中EI为电源的总功率，I2r为电源内耗功率，I2R为外电路消耗功率，也是电源的输出功率.2.电源的最大输出功率讨论：当外电路为纯电阻电路时讨论如下：(1)电源的输出功率：P出＝I2R＝E2（R＋r）2R＝E2R（R－r）2＋4Rr＝E2（R－r）2R＋4r，由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝E24r.(2)P出与外电阻R的函数关系图像：图像如图所示，从图看出当R＜r时，若R增大，P出增大；当R＞r时，若R增大，P出减小.对一个确定的电源，除R＝r外，外电阻有两个值对应的输出功率相等，即ER1＋r2R1＝ER2＋r2R2，化简后得这两个阻值的关系为R1R2＝r2.(3)电源的效率：η＝P外P＝IU外IE＝U外E＝IRI（R＋r）＝RR＋r＝11＋rR，可见，外电阻R越大，电源的效率越高，当电源有最大输出功率时，η＝50%，此时电源的效率并不最高.(1)要注意电源的最大输出功率与某一个定值电阻消耗功率最大的区别，定值电阻消耗功率最大是当通过它的电流最大的时候.(2)判断可变电阻的功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻均看做内阻.如图所示，已知电源电阻r＝2Ω，定值电阻R1＝0.5Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？(3)当变阻器的阻值多大时，电源的输出功率最大？[思路点拨]解此题的关键有三点：(1)电路结构，R2阻值多大时内外电阻相等.(2)R1是定值电阻，最大消耗功率的条件.(3)R2是可变电阻消耗最大功率时，R1如何处理.[解析](1)由闭合电路欧姆定律得电阻R1消耗的功率P1＝E2（R1＋R2＋r）2R1，当滑动变阻器阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大P1m＝E2（R1＋r）2R1.(2)法一：求极值法变阻器消耗的功率P2＝E2（R1＋R2＋r）2R2＝E2[（R1＋r）＋R2]2R2＝E2[（R1＋r）－R2]2R2＋4（R1＋r），所以当R2＝R1＋r＝2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大.法二：等效电源法把定值电阻R1看做电源的内阻，则等效电源的内阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，此时外电路中只有滑动变阻器一个元件，即滑动变阻器消耗的功率就是电源的输出功率，所以当R2＝r′＝2.5Ω时，变阻器消耗的功率最大.(3)原理同上一问，易得出当R2＋R1＝r，即R2＝r－R1＝1.5Ω时，电源的输出功率最大.[答案](1)0(2)2.5Ω(3)1.5Ω本题涉及闭合电路欧姆定律和电功率的知识.数学极值法是处理物理极值问题的基本方法.3.如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B为电阻R的U－I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是()A．4W、8WB．2W、4WC．4W、6WD．2W、3W解析：选C．如图两(直)线交点为此电源与R相连时的状态，由图知：E＝3V，U＝2V，I＝2A．则P出＝IU＝2×2W＝4W，P总＝IE＝2×3W＝6W.C正确.