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第5节电磁感应现象的两类情况第四章电磁感应1．了解感生电场，知道感生电动势产生的原因，会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。1．磁场变化时在空间激发出电场，叫做感生电场，此时磁场中的闭合导体回路中会产生感应电流，回路中感生电场对自由电荷的作用即为电源内部非静电力对自由电荷的作用。2．由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势，感生电场的方向可根据楞次定律来判定。3．导体切割磁感线时会产生动生电动势，此时导体相当于电源，电源内部的非静电力与洛伦兹力有关。01课前自主学习一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场磁场时在空间激发的一种电场。2．感生电动势由产生的感应电动势。3．感生电动势中的非静电力对自由电荷的作用。□1变化□2感生电场□3感生电场判一判(1)如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场。()×提示：麦克斯韦认为，磁场的变化在空间激发一种电场，这种电场与是否存在闭合电路无关。(2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用。()√提示：闭合电路此刻处于这种电场中，导体中的自由电荷将发生定向移动，产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势，其非静电力就是这种感生电场对自由电荷的作用力。(3)感生电场就是感应电动势。()×提示：感应电动势是导体中产生的，感生电场是一种物质。它们不是一个物理概念。二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的随导体棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力。2．动生电动势由于而产生的感应电动势。3．动生电动势中的非静电力与有关。□1自由电荷□2导体运动□3洛伦兹力想一想若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？提示：不会。若导体棒一直运动下去，当导体棒内部自由电荷在电场中所受电场力与洛伦兹力相等时，自由电荷将不再定向运动。02课堂合作探究考点感生电动势的来源分析1．感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场。2．感生电动势如图所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线。如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。这种由感生电场产生的感应电动势也叫感生电动势。在这种情况下，感生电场提供了使电荷运动的非静电力。3．感生电场的应用电子感应加速器是应用感生电场对电子的作用来加速电子的一种装置，主要用于核反应研究。4．感生电场的方向闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就表示感生电场的电场方向。感生电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体及是否存在闭合回路无关，尽管如此，我们要判定感生电场的方向还要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律和安培定则来进行。例1(多选)某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是()A．沿AB方向磁场的迅速减弱B．沿AB方向磁场的迅速增强C．沿BA方向磁场的迅速增强D．沿BA方向磁场的迅速减弱1.楞次定律的内容？2．感生电场的方向，就是(假想)感应电流的方向，由此可判断出感生磁场的方向，依据楞次定律可判断原磁场的变化情况：①增强，②减弱。提示：楞次定律的内容是感应电流的磁场总是阻碍引起这个感应电流的磁通量的变化。[解析]假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确。由感生电场判断磁场变化的两种情况磁场变化产生感生电场时，若已知感生电场的方向判断磁场变化，通常有两种情况，一种情况下磁场在增强，另一种情况下，磁场在减弱，注意不要漏解。[变式训练1](多选)在空间某处存在一变化的磁场，则()A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定产生感应电流C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场解析根据感应电流的产生条件，只有穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中才产生感应电流，A错误，B正确；变化的磁场产生感生电场，与是否存在闭合线圈无关，C错误，D正确。考点动生电动势的来源分析导体切割磁感线时感应电动势的成因(1)如图甲所示，导体棒向右做切割磁感线运动时，自由电荷(假设为正电荷)随棒运动，并因此受到洛伦兹力。(2)自由电荷一方面随导体棒以v向右运动。另一方面因受到洛伦兹力而沿导体棒向上运动，其合运动大致沿右上方，根据左手定则，自由电荷所受洛伦兹力的方向垂直于其合运动方向指向左上方。洛伦兹力沿棒方向的分力驱动自由电荷沿棒方向定向移动。如图乙所示。(3)自由电荷沿导体棒向上运动时，导体棒上端出现过剩的正电荷，下端出现过剩的负电荷，并在棒中出现由上端指向下端的静电场，使电荷受到向下的静电力，随着电荷的积累，场强增加，当作用到自由电荷上的静电力与洛伦兹力沿导体棒方向的分力互相平衡时，自由电荷停止定向移动，导体棒两端产生一个稳定的电势差，即为导体两端产生的感应电动势。这种由于导体运动而产生的感应电动势叫动生电动势。例2如图所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；s为以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触，当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻()A．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab杆的安培力向右B．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab杆的安培力向左C．有电流通过电流表，方向由d→c；作用于ab杆的安培力向右D．无电流通过电流表，作用于ab杆的安培力为零1.怎样判断感应电流的方向？2．怎样判断安培力的方向？提示：用楞次定律或右手定则判断。提示：用左手定则判断。[解析]ab杆切割磁感线，回路中产生感应电流，由右手定则可判知，ab杆中感应电流方向a→b，所以电流表中感应电流的方向由c→d。再根据左手定则，ab杆所受安培力向右，A项正确。动生电动势相关问题的要点(1)明确切割磁感线的导体相当于电源，明确公式E＝Blv中B、l、v三者应互相垂直，明确回路中的内、外电路。(2)用右手定则确定动生电动势的方向。在电源(导体)内部，电流由负极(低电势)流向正极(高电势)，在外部由正极流向负极。(3)画出等效电路图。4运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的规律等有关知识解决相关问题。[变式训练2]如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是()A．E1E2，a端为正极B．E1E2，b端为正极C．E1E2，a端为正极D．E1E2，b端为正极解析通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左，所以由右手定则可判断铜棒下落时b端为正极。根据E＝BLv，L＝2R2－h2，v＝2gh，即E＝B·2R2－h2·2gh，将h＝0.2R和h＝0.8R分别代入可知h＝0.8R时E较大，即E2＞E1，D项正确。考点动生电动势与感生电动势的区别与联系例3(多选)内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化的匀强磁场。设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功1.如何判断感生电场(涡旋电场)的方向？2．洛伦兹力有何特点？提示：判断感生电场的方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律来判断。提示：洛伦兹力F＝qvB，其中v、B应垂直，洛伦兹力的方向可由左手定则判断，由于洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功。[解析]变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场的电场线是闭合的，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断。当磁场增强时，会产生顺时针方向的感生电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小到0，后反向增大，所以洛伦兹力不是总在增大，B错误；向心力F向＝mv2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不是始终增大。A错误。判断感生电场时应注意的三个问题(1)感生电场的电场线是闭合的。(2)感生电场对电荷也会产生力的作用。(3)感生电场的存在与电路是否闭合无关，在感生电场中的导体产生感应电动势相当于电源，其电路为内电路，外电路闭合时就会对外电路供电。[变式训练3]英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0B.12r2qkC．2πr2qkD．πr2qk解析变化的磁场产生的感生电动势为E＝ΔBΔtπr2＝kπr2，小球在环上运动一周感生电场对其所做的功W＝qE＝qkπr2，D项正确，A、B、C项错误。考点电磁感应现象中的能量转化与守恒1．电磁感应现象中的能量守恒能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也适用。电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动。电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。2．电磁感应现象中的能量转化方式(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。3．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路。在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解。例4如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成夹角37°放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的vt图象如图乙所示。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)磁感应强