2019-2020学年高中物理 第3章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动实例——自由落体

第3节匀变速直线运动实例——自由落体运动1.知道自由落体运动的条件，会识别自由落体运动，通过探究知道自由落体运动的性质．2．知道重力加速度的大小和方向，知道在地球上不同的地点重力加速度的差异．3．利用匀变速直线运动的规律推出自由落体运动的规律，并会用来解决有关问题.1.对自由落体运动的条件、性质、规律的理解是本节的重点．2．应用自由落体运动的规律解决相关问题是本节的另一重点．3．对重力加速度的理解和对自由落体运动性质的探究是本节的难点.抓主干新知预习探究破疑难核心要点突破练技巧综合拓展提升提素能随堂巩固演练练能力高效知能检测一、自由落体运动1．定义：物体只在作用下，从开始下落的运动．重力静止2．特点(1)初速度为零．(2)物体只受重力作用．(3)加速度恒定不变．3．性质：自由落体运动实质上就是一种初速度为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动的规律．在空中运动的物体，若忽略空气阻力对它的影响，它做的一定是自由落体运动吗？提示：不一定是．应同时满足两条：①只受重力，②初速度为0.二、自由落体的加速度及运动规律1．重力加速度：物体自由下落时的加速度来自地球和物体之间的，因此又称为重力加速度．符号是，单位是.2．方向：竖直．3．大小：一般计算时，g取，估算时，g取.万有引力向下gm/s29.8m/s210m/s24．自由落体的运动规律(1)速度公式vt＝gt.(2)位移公式h＝12gt2.(3)位移、速度关系式v2t＝2gh.重力加速度的方向竖直向下就是垂直地面向下．提示：错．地面形状有多样，垂直地面向下不一定是竖直向下．三、自由落体运动规律探索的回眸1．亚里士多德的落体理论：物体下落的速度与物体受到的重力大小成，即重物比轻物．正比先落地2．伽利略对自由落体的探究过程伽利略首先从逻辑推理否定了亚里士多德的落体理论，推断轻物和重物下落速度不受其受到的的影响，提出了自由落体是一种最简单的变速运动，即的猜想；接着他用数学推理的方法证明初速度为零的匀变速直线运动的判定方法是，然后他用斜面实验得出小球在斜面上的运动是，并将此结论合理外推至倾角为90°(即物体自由下落)时，小球仍将做匀变速直线运动，从而了自由落体运动是匀变速直线运动．3．伽利略的科学方法是数学分析、逻辑推理与实验验证的和谐结合．重力大小匀变速直线运动物体通过的位移与所用时间的平方成正比匀变速直线运动间接验证以下图示体现了科学探究的哪一环节？提示：合理外推．对自由落体运动的理解1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用．2．自由落体运动是一种理想化的运动模型．在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理．3．自由落体运动的实质：初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动．4．重力加速度(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．[特别提醒]1.自由落体运动是一种理想化模型，当自由下落的物体受到的阻力远小于重力时才能看做自由落体运动．2．自由落体运动加速度(即重力加速度)的方向竖直向下或垂直于水平面向下，不一定垂直于地面向下，它的方向可由重锤线来确定．[典例1]关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动B．自由落体运动是匀速直线运动C．如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始的运动必为自由落体运动D．自由落体运动只受重力作用，其加速度是重力加速度[思路点拨]解答的关键是自由落体运动的特点．[尝试解答]自由落体运动的特点：(1)只受重力作用；(2)从静止开始下落．只有同时满足以上两点，才能把物体的运动看做自由落体运动，A和C中都没有明确指出物体是否只受重力作用，故均不正确；自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度为重力加速度，故B错误、D正确．[答案]D1．自由落体运动是一种理想化模型，当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才近似看做自由落体运动，如空气中由静止释放的铁块．2．物体做自由落体运动的条件：①初速度为零；②仅受重力作用．3．判断一个物体是否做自由落体运动，一定要看它是否满足自由落体运动的条件．1．下列运动中，属于自由落体运动的是()A．在沿水平方向飞行的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．初速度为零，加速度大小恒等于g的运动D．小铁球由静止下落，空气阻力忽略不计解析：自由落体运动的条件：(1)只受重力作用，(2)由静止开始下落，只有同时满足，才能把物体的运动视为自由落体运动，故D对；A中物体有水平速度，故A错；B中纸片空气阻力不能忽略，故B错；C中加速度方向不一定竖直向下，故C错．答案：D自由落体规律的应用自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0＝0，a＝g时的一种特例，因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出．1．基本规律匀变速直线运动自由落体运动vt＝v0＋atvt＝gts＝v0t＋12at2h＝12gt2v2t－v20＝2asv2t＝2gh2.推论匀变速直线运动自由落体运动Δs＝aT2Δh＝gT23.关于自由落体运动的几个比例关系式(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为1∶2∶3∶…∶n；(2)前1s内，前2s内，前3s内，…，前ns内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2；(3)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)；(4)连续相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)；[特别提醒]1.当我们只研究自由落体运动中间或最后某一段运动过程时，就转化为初速度不为零，但加速度仍为重力加速度的匀加速直线运动．2．重力加速度随着纬度和高度的变化而变化，并不是一成不变的．[典例2]一个物体从某高度处自由下落，在它落地前的最后1s内通过的位移是全程的19%.求这个物体开始下落的高度和运动的总时间．[思路点拨]本题涉及物体运动的位移和时间，对物体在全程和运动开始后的(t－1)s内分别应用自由落体运动位移公式，即可联立求解．[规范解答]设这个物体开始下落的高度为h，运动的总时间为t，有h＝12gt2①(1－19%)h＝12g(t－1)2②两式联立求解得h＝490m，t＝10s.[答案]490m10s要注意，物体从下落时刻算起做的是自由落体运动，但在最后1s内的运动并不是自由落体运动，忽略这一点往往会形成错解．2．质量为10克的石子被从高处无初速度释放，下落过程中空气阻力可以忽略不计．(g取10m/s2)求：(1)石子1s末的速度大小；(2)石子在第2s内下落的高度；(3)石子在第3s内的平均速度．解析：(1)石子做自由落体运动1s末速度v1＝gt1＝10m/s(2)第一秒内下落高度h1＝12gt21＝5m前两秒内下落高度h2＝12gt22＝20m第二秒内下落的高度Δh＝h1－h2＝15m(3)第三秒内的平均速度等于2.5s时的速度即v3＝at3＝25m/s方向竖直向下答案：(1)10m/s(2)15m(3)25m/s方向竖直向下频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．如图是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次．如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试．(照片中的数字是小球距起落点的距离，单位cm)[思路点拨]可用Δh＝gT2求解，也可用速度公式、位移公式、推论公式和v＝vt2求解，解法很多．[规范解答]频闪照相类似于打点计时器，都是每隔一定时间作一次记录，题目给出了时间与位移，故可以求加速度．闪光次数12345位移s/cm0.83.27.112.519.6解法一利用Δs＝gt2求解．s1＝(3.2－0.8)cm＝2.4cm，s2＝(7.1－3.2)cm＝3.9cm，s3＝(12.5－7.1)cm＝5.4cm，s4＝(19.6－12.5)cm＝7.1cm，则Δs12＝1.5cm，Δs23＝1.5cm，Δs34＝1.7cm，取平均值：Δs＝4730cm，所以重力加速度：g＝Δst2≈9.79m/s2.解法二先求平均速度，再利用v1＝v0＋gt求解．s＝3.2cm时的瞬时速度v2＝7.1－0.8×10－20.04×2m/s＝0.7875m/s.s＝12.5cm时的瞬时速度v4＝19.6－7.1×10－20.04×2m/s＝1.5625m/s，则v4＝v2＋g·2t，重力加速度g＝v4－v22t＝1.5625－0.78752×0.04m/s2≈9.69m/s2.[答案]9.69m/s2(9.79m/s2也对)测定重力加速度的方法1．打点计时器应用电磁打点计时器或电火花计时器，让物体和纸带连接一起下落做自由落体运动，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和测量，由h＝12gt2和Δh＝gT2，根据纸带上各点的间隔及所用的时间可以测出当地的重力加速度值．2．频闪照相频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．根据Δh是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动，并可由Δh＝gT2求出重力加速度g.3．滴水法(1)如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴的滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能如此断续地滴下去．(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，表上时间的读数是T，则水滴下落时间为t＝TN.(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.(4)由h＝12gt2和t＝TN得g＝2ht2＝2hTN2＝2N2hT2.1．关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性而具有水平初速度，不是做自由落体运动，故B错；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D正确．答案：D2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是()A．同一地点轻重物体的g值一样大B．重的物体的g值大C．g值在地面任何地方一样大D．g值在赤道处大于南北两极处解析：在同一地点，所有物体的重力加速度都相同．在地面不同地方，重力加速度的大小不同，从赤道到两极，重力加速度逐渐增大．正确选项为A.答案：A3．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图所示，其中正确的是()解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其v－t图象应是过原点的倾斜直线．答案：D4．伽利略在研究自由落体运动时，首先大胆提出“重物与轻物应该下落得同样快，落体运动一定是一种最简单的变速运动”的观点．这一认识的飞跃过程在科学探究中被称为“科学猜想”，它孕育了科学的重大发现．科学的猜想，能让人们在科学探究中把握住探究的方向，正确地设计实验，明确所需测量的物理量．科学猜想的提出，一般经历的过程是()A．认真观察现象，凭借感觉，大胆地猜想B．认真观察现象，凭借生活经验，大胆地猜想C．认真观察现象，借助实验验证，大胆地猜想D．认真观察现象，经逻辑分析、推理判断，大胆地猜想解析：猜想的提出，建立在观察分析和逻辑推理的基础上．答案：D5．你如果想测量你的同桌的反应时间，你握住尺子的上端，同桌的手放在尺子的下端零刻线处待命，当