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第2节匀变速直线运动的实验探究抓主干课前新知预习破疑难课前要点探究研考向典型例题精析提素能实验专项专练一、实验目的1．练习使用打点计时器．2．了解频闪照相法及其应用．3．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法和求其瞬时速度和加速度的方法．二、实验原理1．打点计时器及其应用电火花计时器电磁打点计时器结构图示工作电压220V交流电4～6V交流电电火花计时器电磁打点计时器打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动打点周期0.02s0.02s记录信息位移、时间2.频闪照相法及其应用(1)频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像的方法．(2)频闪灯：每隔相等时间闪光一次，如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次．(3)频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运动物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．(4)记录信息：物体运动的时间和位移．3．物体是否做匀变速直线运动的判断方法(1)利用平均速度v＝ΔsΔt，当Δt很短时，可以近似认为平均速度ΔsΔt等于t时刻的瞬时速度，利用速度和时间关系判断物体是否做匀变速直线运动．(2)利用Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2判断物体是否做匀变速直线运动．4．求匀变速直线运动物体加速度的方法(1)逐差法：根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2，求出a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度．(2)v－t图象法：根据匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝sn＋sn＋12T，求出打第n个计数点时的瞬时速度，再作出v－t图象，图线的斜率即为匀变速直线运动物体的加速度．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、低压交流电源、小车、垫片、长木板、刻度尺、导线等.一、实验步骤1．将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使板倾斜．2．连接好打点计时器的电路．(注意此过程中要断开开关)3．将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器．4．闭合电路开关，然后释放小车，打完纸带后立即关闭电源．5．更换纸带，重复操作三次．6．选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点作为开始点．选择相隔0.1s的若干个计数点进行长度测量，并将数据填入设计好的表格中．二、数据处理1．判断物体是否做匀变速直线运动的依据(1)利用a＝vt－v0t可分别求得各段的加速度值a1、a2、a3、…，在误差允许的范围内若各加速度值相等，则可认为物体做匀变速直线运动．(2)选取计数点1为计时的零时刻，在坐标系中描出速度和对应时刻，然后看描出的点在误差允许的范围内是否共线，若共线则表示物体做匀变速直线运动，且直线的斜率为运动物体的加速度．(3)求出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、…，再将s1、s2、s3、…相邻求差，即Δs1＝|s2－s1|，Δs2＝|s3－s2|，…，看它们在误差允许的范围内是否相等，若相等，即Δs＝常量，则表示物体做匀变速直线运动，且据Δs＝aT2可求加速度a＝ΔsT2，其中T为相邻两计数点的时间间隔．2．利用纸带求解匀变速直线运动的加速度(1)逐差法：以六段数据为例：a1＝s4－s13T2.a2＝s5－s23T2，a3＝s6－s33T2，则a＝a1＋a2＋a33，即：a＝s4－s1＋s5－s2＋s6－s39T2(2)v－t图象法：根据位移数据，求出自第一个点到第五个点的瞬时速度，即v1＝s1＋s22T，v2＝s2＋s32T，…，v4＝s4＋s52T.用横坐标表示时间t、纵坐标表示瞬时速度v建立坐标系，在坐标系中标出(T，v1)、(2T，v2)…各点，把这些点连接起来可画出一条直线，则求此直线的斜率即为物体的加速度．图象的具体作法：(1)根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系(让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积)．(2)描点：观察和思考点的分布规律．(3)拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧．三、误差分析误差产生原因减小方法偶然误差①纸带上计数点间距离的测量②v－t图作出的并非一条直线①多次测量求平均值②大多数点在线上，不在线上的点尽可能两侧分布系统误差①小车、纸带运动过程中有摩擦②电源的不稳定性①使用电火花打点计时器②使用稳压电源四、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度．5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T.6．每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰．7．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．8．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.9．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．五、实验改进1．借助传感器用计算机测速度．2．借助数字计时器和气垫导轨测速度．这样测得的速度也不是瞬时速度，应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度．3．利用频闪照相分析计算物体的运动．研究物体的运动规律，除用打点计时器外，还可以用频闪照相，在暗室里放上照相机，让快门一直打开，旁边用频闪灯照相，因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次，在照相底片上就留下物体的一系列像，研究物体在不同闪光时刻成的像，就能了解物体的运动规律．因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置，所以也和打点计时器一样能分析研究物体的运动规律．[典例1](1)使用打点计时器时，下列问题对实验有什么影响？A．将接线柱接在直流电源上，影响是________________________________．B．电源的频率不稳，影响是________________________________________．C．打点的振针压在复写纸上过紧，影响是____________________________．D．电源的电压不稳，影响是________________________________________．E．振针过长，影响是______________________________________________．(2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点，以记录小车的运动情况，在这一实验中，某同学操作了以下实验步骤：A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源．B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．D．取下纸带，重复操作三次．E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．将以上步骤修改完善并按合理的顺序填写在下面横线上．________________________________________________________________________________________________________________________________[思路点拨]了解打点计时器的构造和原理，知道各个部分的作用，掌握打点计时器的使用方法是分析这类问题的基础．[规范解答](1)A.将打点计时器接直流电源，打点计时器不工作，因此不打点．B．打点计时器的打点时间间隔等于交流电的周期，电源的频率不稳定，周期变化，打点计时器的打点时间间隔变化，打出点间的距离不是在相同时间内通过的位移．C．振针与纸带的接触时间过长，使点迹变成短线．D．电压不稳，影响打点的清晰度，当电源电压较高时，打出的点迹清晰，当电压较低时，点迹模糊．但是不影响打点的时间间隔．E．振针紧紧压在复写纸上，当纸带在复写纸下面运动时，在纸带上划出一条条间断的短线．(2)根据实验规范操作要求可知A中应先接通电源，再释放纸带，D中应先关闭电源后取下纸带，实验步骤的合理顺序是B→E→C→A→D.[答案](1)A.不打点B．打点时间间隔不稳定C．打出短线D．点迹清晰度不均匀E．打出短线(2)A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸带前应先断开电源．正确顺序为：BECAD[典例2]某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s，利用刻度尺已经测量得到s1＝1.20cm，s2＝1.60cm，s3＝1.98cm，s4＝2.38cm，s5＝2.79cm，s6＝3.18cm.(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度的大小．(3)在图中作出v－t图象，并由图象求物体的加速度的大小．[思路点拨]在实验数据的处理时，若判断物体的运动性质，可依据v－t图象或Δs＝aT2(在相等时间内位移之差近似相等)．在求解加速度数值时最好应用逐差法或图象法，以减小实验误差．[规范解答](1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：vB＝14cm/s，vC＝17.9cm/s，vD＝21.8cm/s，vE＝25.85cm/s，vF＝29.85cm/s.(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如下图所示．v－t图象的斜率表示物体运动的加速度的大小，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6cm/s2＝0.396m/s2.[答案]见规范解答1．关于电火花打点计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是()A．电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源B．两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样C．电火花打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸D．电磁打点计时器打点靠的是电火花和墨粉解析：电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，工作电压是4～6V的交流电．而电火花打点计时器是靠电火花和墨粉打点，工作电压是220V的交流电，所以C、D均错误．故选A、B.答案：AB2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是()A．点迹记录了物体运动的时间B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况解析：打点计时器每隔一定的时间(当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔为0.02s)打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．正确选项为A、B、D.答案：ABD3.关于“匀变速直线运动的实验探究”的实验操作，下列说法错误的是()A．长木板不能侧向倾斜B．在释放小车前，小车必须紧靠打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器开始正常打点后再释放小车D．打出点是短线时，应调整振针距复写纸的高度解析：实验过程中，长木板不能侧向倾斜，A正确，在释放小车前，小车应靠近打点计时器，不能紧靠打点计时器，故B不正确，应先通电，后放小车，故C正确，打出点是短线时应调整振针距复写纸的高度，D正确．故选B.答案：B4．在测量匀变速直线运动的加速度的实验中，对于减小误差来说，下列操作有益的是()A．选取计数点时，把每5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一