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3．2弹力第3章力与相互作用第3章力与相互作用1.知道形变的概念和显示微小形变的方法．2.知道弹力产生的条件及掌握弹力方向和有无的判断方法．(重点、难点)3．了解弹力和形变的关系，并能用胡克定律计算弹力．(重点)一、形变与弹力1．形变：物体的______或______的改变，叫做形变，任何物体即使受到很小的力，都会发生______．2．弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变．范性形变：物体不能恢复原状的形变．弹性限度：发生弹性形变的物体的形变有一个限度，超过这个限度物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度．形状体积形变3．弹力(1)定义：发生__________的物体，由于要恢复原状，就会对跟它______使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．(2)产生条件：①______；②物体发生__________．弹性形变接触接触弹性形变1．把一个玻璃瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，如图所示，用手按压玻璃瓶，细管中的水就上升，这说明什么问题？提示：说明按压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水被挤压上升．二、胡克定律1．内容：在__________内，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．数学表达式：__________，其中k叫做弹簧的__________，其单位是________．弹性限度F＝kx劲度系数N/m2．到实验室借一个弹簧测力计，弹簧测力计能测物体重力，想一想其原理是什么？提示：由二力平衡和胡克定律知，重力作用下，弹簧秤被拉长，弹力等于重力．三、弹力的方向1．压力(支持力)的方向一定______接触面指向被压(被支持)的物体．2．绳索的弹力方向一定沿着______而指向绳索______的方向．四、多种多样的形变形变的种类：形变一般包括______形变、______形变、______形变、______形变、______形变．垂直绳索收缩拉伸压缩弯曲扭转剪切物体间弹力有无的判断方法思路例证假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力图中细线竖直、斜面光滑，因为去掉斜面体后，小球的运动状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力方法思路例证替换法用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力图中轻杆AB、AC，用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对物体施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对物体施加的是支持力方法思路例证状态法由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律，后面将学到)列方程，求解物体间的弹力图中各接触面均光滑，小球处于静止状态，由二力平衡可知，地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡，但没有与墙面对小球的弹力相平衡的力，因此竖直墙面对小球不产生弹力的作用如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在AB上，D物体悬挂在线的下端时绳恰好竖直，且与斜面接触．若接触面均光滑，下列说法中正确的是()A．A对B的弹力方向水平向右B．C对地面的压力大小等于C的重力C．D对斜面没有压力作用D．斜面对D的支持力垂直斜面向上[思路点拨]物体接触并产生弹性形变时，就能产生弹力的作用；无法直接判断有无形变时，可用假设法．[解析]A和B接触但没有相互挤压，所以A和B之间不产生弹力作用，选项A错误；C对A、B产生向下的压力作用，对地面并不产生压力，选项B错误；如果撤去斜面，D物体仍然静止，处于原来的状态，所以D与斜面之间没有弹力作用，选项C正确，D错误．[答案]C判断有无弹力的步骤(1)明确研究对象，明确接触情况；(2)假设将与物体相接触的物体去掉，分析研究对象是否还能在该位置保持原来的状态；(3)若研究对象不能保持原来的状态，说明该处有弹力，反之，就没有弹力．1.图中光滑的小球都与下支撑物接触，图中A、B、D细绳均竖直方向，小球均与接触面相切，则接触面处一定有弹力的是()解析：选C.A图中水平面对小球可能有弹力作用，也可能没有弹力作用，当拉力等于重力时，则没有弹力，若拉力小于重力时，则存在弹力，A错误；B图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，B错误；C图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球斜面有弹力作用，故C正确；D图中两斜面对小球可能有弹力，也可能没有弹力，要根据拉力与重力大小的关系来判定，故D错误．弹力方向的判断1．弹力的方向(1)弹力的方向：与使物体发生形变的外力方向相反，即与物体形变的方向相反，与接触面垂直．支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体；绳的拉力的方向是沿着绳收缩的方向，接触面是平面的，弹力(压力或支持力)垂直于平面，接触面是曲面的，弹力垂直于曲面该处的切平面．(2)弹力方向的确定方法：弹力的方向与接触面(截面)垂直，与形变方向(即产生形变的外力方向)相反．2．几种常见弹力方向的对比类型方向图示接触方式面与面与接触面垂直点与面与接触面垂直且过“点”点与点与公切面垂直类型方向图示轻绳沿绳指向绳收缩的方向轻杆可沿杆可不沿杆类型方向图示轻弹簧沿弹簧形变的反方向要注意的是绳子这类柔软的物体只能产生拉力，方向沿绳子指向绳子收缩的方向；对于轻杆则不同，轻杆既能产生拉力也能产生压力，并且方向不一定沿着杆的方向．画出图甲(G为重心)、乙、丙、丁中球与杆所受到的弹力示意图．[思路点拨]解此题关键有两点：(1)判断两物体间有无弹力．(2)根据接触方式或物体的特点判断弹力的方向．[解析](1)接触面处的弹力垂直于接触面，所以甲、乙两图的受力如图．(2)丙图中有两个接触面，很显然下面的接触面有向上的弹力，如果左边接触面有弹力，则弹力必水平向右，画出示意图如图丙a所示，所以球将会运动，这与题意矛盾，因此左接触面没有弹力，如图丙b所示．(3)对丁图如果我们剪断水平绳子，球不会开始运动，说明水平绳子对球没有施加作用(弹力)．[答案]见解析弹力方向的判断步骤(1)确定物体之间作用的类型；(2)确定产生弹力的物体；(3)找出使该物体发生形变的外力方向；(4)确定物体产生的弹力方向．2.在图中画出物体A受到的弹力．解析：弹力的方向总与接触面垂直．甲中是两平面接触，所以A受的弹力(支持力)与接触面垂直而指向被支持的物体；乙中是两球面接触，与接触面垂直的方向可以由两球心的连线(或球心与切点的连线)方向确定；丙中A球左侧受弹力，方向与竖直墙壁垂直．右下方属于点点接触，由球心与接触点连线方向确定作用力所在直线．答案：如图所示探究胡克定律1．探究弹簧伸长量与弹力的关系(1)实验器材：铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码若干、刻度尺等．如图所示．(2)实验步骤：在弹簧挂钩上挂钩码，测量并在表中记下弹簧的伸长量；然后不断增加钩码，记下增加一个钩码对应的弹簧的伸长量．(3)测量数据：弹簧总伸长量x/m.在坐标系上作出F－x实验图像．(4)实验结果：弹簧的弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，如图所示，由图可知，弹力F与弹簧伸长量x成正比．2．关于胡克定律应注意以下四点(1)成立条件：在弹性限度内．(2)弹簧的形变量x：弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧的原长．(3)劲度系数k：反映了弹簧的“软”“硬”程度，由弹簧本身的性质决定．(4)推论式：ΔF＝kΔx，式中ΔF、Δx分别表示弹力的变化量和形变的变化量．下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：弹力F/N0.51.01.52.02.5弹簧伸长量x/cm2.65.06.89.812.4(1)请你在图中的坐标线上作出F－x图像．(2)写出曲线所代表的函数．(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义．[思路点拨]根据已有的数据选好坐标轴、每个格所代表的物理量多少，是作好图像的关键．[解析](1)将x轴每一小格取为1cm，y轴每一小格取为0.25N，将各点描到坐标纸上，并连成直线，如图所示．(2)由图像得：F＝20x.(3)函数表达式中的常数：表示使弹簧伸长(或压缩)1m所需的拉力(或压力)为20N.[答案]见解析在物理学中经常用图像处理物理问题，应用图像的好处是：直观、方便．应用图像处理问题，要注意：(1)图像斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；(2)图像与纵轴、横轴交点的物理意义．3.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．甲乙丙(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_____________________________________________________.解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66cm，则伸长量Δl＝14.66cm－7.73cm＝6.93cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度弹力大小的计算1．对胡克定律的理解(1)胡克定律F＝kx中x为弹簧的形变量(可能为伸长量、也可能为缩短量)，k为弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．(2)F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．(3)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变的变化量Δx也成正比关系．2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹性体弹力的计算．(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m，悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()A．L0＝0.02mk＝500N/mB．L0＝0.10mk＝500N/mC．L0＝0.02mk＝250N/mD．L0＝0.10mk＝250N/m[思路点拨]弹簧原长→弹簧形变量→由胡克定律求解．[解析]根据胡克定律，有：F1＝k(L1－L0)F2＝k(L2－L0)代入数据，有：15＝k(0.16－L0)20＝k(0.18－L0)联立解得：L0＝0.10m，k＝250N/m.[答案]D4.一根弹簧原长为20cm，当用15N的力拉它时，弹簧长为25cm.(1)求此弹簧的劲度系数．(2)若此弹簧受21N的压力，则弹簧长度变为多少？解析：(1)弹簧原长l0＝20cm＝0.2m，现在长度l＝25cm＝0.25m由胡克定律F＝kx＝k(l－l0)得：劲度系数k＝300N/m.(2)由胡克定律F＝kx＝k(l0－l′)得l′＝l0－Fk＝(20－21300×102)cm＝13cm.答案：(1)300N/m(2)13cm绳、杆、弹簧和橡皮筋弹力的比较绳、杆、弹簧和橡皮筋都能产生弹力，但是有的能瞬间变化，有的则不能；弹力的大小有的可用胡克定律和平衡条件求出，有的只能根据平衡条件和运动定律求出；弹力的方向也不相同．比较如下：杆既可受拉力，又可受压力形变量是微小的形变消失或改变几乎不需要时间弹簧既可受拉力，又可受压力非微小形变一般形变变化需要一段时间