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第3章交变电流章末过关检测(三)第3章交变电流一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5A，则它的最小值是－5AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50Hz，故电流方向每秒改变50次D．正弦交变电流的峰值为20A，则有效值为102A第3章交变电流解析：选D.电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项错误；由I＝Im2得有效值为102A，D项对．第3章交变电流2．有一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线圈中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势也减小C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势为0.5EmD．角速度ω＝EmΦm解析：选D.由交变电流的产生原理可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，与磁通量的大小无关．磁通量最大时，感应电动势为零；而磁通量为零时，感应电动势最大且Em＝BSω＝Φmω，故选项D正确．第3章交变电流3.一个灯泡通过一个线圈与一交流电源相连接，如图所示．一块铁插进线圈之后，该灯将()A．变亮B．变暗C．没有影响D．无法判断第3章交变电流解析：选B.在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势，总是反抗电流变化．正是这种反抗变化的特性(电惰性)，使线圈产生了感抗．插入铁改变了电感的自感系数，自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡上的电压减小，所以灯变暗．第3章交变电流4．如图所示电路中，电源电压u＝311sin100πtV，A、B间接有“220V440W”的电暖宝、“220V220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是()A．交流电压表的示数为311VB．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于32AC．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D．1min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J第3章交变电流解析：选D.由u＝311sin100πtV可知，交变电压的有效值为220V，故交流电压表的示数为220V，选项A错误；由两用电器的额定功率为660W，根据P＝UI可知，保险丝的额定电流应不小于3A，选项B错误；因抽油烟机220W包括热功率及机械功率，故电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍还要多，选项C错误；根据W＝Pt可得1min内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J，选项D正确．第3章交变电流5．如图所示，甲和乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶6第3章交变电流解析：选C.计算电功时，I要用有效值．题中甲图，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I21R×6×10－2，得I1＝33A；题中乙图，电流的值不变，I2＝1A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.故C正确．第3章交变电流6．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的Φ－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，磁通量的变化率最小C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．0.02s到0.03s的时间内，交流电的电动势在增大第3章交变电流解析：选D.对A项，t＝0时，Φ最大，线圈位于中性面，选项A错误．对B项，t＝0.01s时，Φ＝0，但ΔΦΔt最大，选项B错误．对C项，t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，交流电动势为零，选项C错误．对D项，从0.02s到0.03s时间内，Φ减小，但ΔΦΔt增大，因此，交流电动势在增大，选项D正确.第3章交变电流二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)7.如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀速磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至与中性面垂直位置时()A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电流为nBl2ωRC．穿过线圈的磁通量为零D．穿过线圈磁通量的变化率为零第3章交变电流解析：选BC.ad向里运动，根据右手定则可知，线圈中的电流方向为adcba，选项A错误；Em＝nBl2ω，电流Im＝EmR，故Im＝nBl2ωR，选项B正确；因线圈平面平行于磁感线，故穿过线圈的磁通量为零，选项C正确；因电动势最大，故穿过线圈的磁通量的变化率最大，选项D错误．第3章交变电流8．一个匝数N＝100匝的平面线圈所包围的面积S＝0.02m2，在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω＝100πrad/s匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，那么选项中能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图象是()第3章交变电流解析：选BD.线圈产生的电动势的最大值为Em＝NBSω＝100πV，所以电动势瞬时值表达式为e＝Em·sinωt＝100π·sin100πtV，电流的正方向可以选顺时针为正，也可以选逆时针为正，故电动势随时间变化的图象为B或D.第3章交变电流9．如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()第3章交变电流A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等第3章交变电流解析：选BC.当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B项正确；在t＝T8时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为E＝12BR2ω，C项正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误．第3章交变电流10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡．如图乙所示，则(匝数为单匝)()第3章交变电流A．电压表的示数为220VB．0～0.01s内通过灯泡的电荷量为112250πCC．灯泡实际消耗的功率为484WD．电压瞬时值表达式为：u＝2202sin100πt(V)第3章交变电流解析：选BD.由图象可知电动势的有效值为220V，而电压表测量的是路端电压，其大小为U＝ER＋rR＝220100×95.0V＝209V，选项A错误；由Em＝NBSω知BS＝Emω，即BS＝Φm＝2202100πWb，0～0.01s内q＝I－t＝ΔΦR＋r＝2BSR＋r，即q＝2×2202100π×100C＝112250πC，故B项正确．灯泡的实际功率为P＝ER＋r2R＝2201002×95.0W＝459.8W，选项C错误；由图象知Em＝2202V，T＝0.02s，表达式为：u＝2202sin100πt(V)，D项正确．第3章交变电流三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(12分)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35cm，摩擦小轮半径r0＝1.00cm，线圈匝数n＝800匝，线圈横截面积S＝20cm2，总电阻R1＝40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01T，车头灯电阻R2＝10Ω.当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时．求：第3章交变电流(1)发电机磁极转动的角速度ω0；(2)车头灯中电流的有效值I.第3章交变电流解析：(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0·r0＝ω·r，ω0＝ω·rr0＝8×0.350.01rad/s＝280rad/s.第3章交变电流(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω0＝800×0.01×20×10－4×280V＝4.48V，感应电动势的有效值E＝Em2＝4.482V＝3.2V，通过电流的有效值I＝ER1＋R2＝3.240＋10A＝0.064A＝64mA.答案：(1)280rad/s(2)64mA第3章交变电流12．(13分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为2.0Ω，外接灯泡的电阻为18.0Ω.(1)写出灯泡两端的瞬时电压的表达式；(2)求转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)求线圈匀速转动一周的过程中，回路产生总的焦耳热，外力所做的功．第3章交变电流解析：(1)由题图乙得ω＝100πrad/se＝Emsinωt＝62sin100πtV电流i＝eR＋r＝0.32sin100πtA则uR＝iR＝5.42sin100πtV.(2)Em＝BSω，Em＝62V，ω＝100πrad/sΦm＝BS＝Emω＝3250πWb.第3章交变电流(3)E＝Em2＝6VQ＝E2R＋rT＝3.6×10－2J由能量守恒定律知外力所做的功W＝Q＝3.6×10－2J.答案：见解析第3章交变电流13．(15分)电压u＝1202sinωtV，频率为50Hz的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为U0＝602V的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感觉到这种忽明忽暗的现象？已知人眼的视觉暂留时间约为116s第3章交变电流解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u－t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1第3章交变电流当u＝U0＝602V时，由u＝1202sinωtV求得：t1＝1600s再由对称性知一个周期内能发光的时间为t′＝T－4t1＝150s－4×1600s＝175s再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为t″＝36000.02×175s＝2400s.第3章交变电流(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300s(如图中t2＋t3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116s远大于1300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案：(1)2400s(2)见解析第3章交变电流本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第3章交变电流