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第3章交变电流[随堂检测]1.(多选)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是()A．电流大小变化、方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交变流电C．电流最大值为0.2A，周期为0.01sD．电流的周期为0.005s，有效值为0.1A第3章交变电流解析：选AC.i－t图象中i数值的正负表示电流的方向，图中电流始终为正值，表示电流方向不变，是直流电，A对、B错；从图中可以看出每经过0.01s，i－t图象重复一次，周期为0.01s，电流最大值为0.2A，C对、D错．第3章交变电流2．一个电炉上标有“220V，1.5kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦式交变电流应是()A．电压最大值为220V，电流最大值约为9.6AB．电压最大值为311V，电流最大值约为6.8AC．电压有效值为220V，电流有效值约为6.8AD．电压有效值为311V，电流有效值约为9.6A解析：选C.电炉上标的“220V”是指有效值，由正弦式交变电流有效值与最大值的关系式得电压的最大值为311V，电流的有效值约为6.8A，最大值约为9.6A，故选项C正确．第3章交变电流3．如图所示，表示一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()A．52AB．5AC．3.52AD．3.5A第3章交变电流解析：选B.根据有效值的定义，让图示交变电流和一恒定电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内电阻产生的热量相同，则此恒定电流的电流值为该交变电流的有效值．取一个周期研究，设有效值为I，电阻为R，有I21Rt1＋I22Rt2＝I2Rt，即(42A)2R×0.01s＋(－32A)2R×0.01s＝I2R×0.02s，解得I＝5A.第3章交变电流4．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250V．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是()A．250VB．220VC．352VD．177V解析：选D.电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U＝Um2＝2501.414V＝177V.第3章交变电流5.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()A．BL2ω2RB．2BL2ω2RC．2BL2ω4RD．BL2ω4R第3章交变电流解析：选D.线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝12BL2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝12BL2ωR2R×14T，解得I＝BL2ω4R，D正确．第3章交变电流[课时作业]一、单项选择题1．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是()A．2U0B．2U0C．22U0D．12U0第3章交变电流解析：选B.设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝Um22Rt，Q＝U20R·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．第3章交变电流2.如图所示电路中，A是熔断电流为2A的保险丝，R是可变电阻，接入电动势最大值为311V的正弦交流电源，内阻不计．为使保险丝不熔断，可变电阻阻值应该不小于()A．110ΩB．220ΩC．330ΩD．440Ω第3章交变电流解析：选A.电动势的有效值E＝Em2＝3112V＝220V．R＝EI≥2202Ω＝110Ω，所以可变电阻阻值不应小于110Ω，A正确．第3章交变电流3．有一电子器件，当其两端电压高于100V时导电，等于或低于100V时则不导电．若把这个电子器件接到100V、50Hz的正弦交变电流的电源上，这个电子器件将()A．不导电B．每秒钟内导电50次C．每秒钟内导电100次D．每秒钟内导电200次解析：选C.由频率f＝50Hz可知交变电流在1秒内方向改变100次，由于交变电流的有效值为100V，其最大值为1002V，即为141.4V，大于100V，故该电子器件在一个周期内导电2次，所以每秒内导电100次．第3章交变电流4.如图所示，正弦式交变电流的电压最大值为311V，负载电阻R＝440Ω，不考虑电表内阻的影响，则电路中交流电压表和电流表的示数分别为()A．311V，0.707AB．220V，0.5AC．3112V，10AD．311V，0.05A解析：选B.电压表、电流表的示数均为有效值，U＝Um2≈220V，I＝UR＝0.5A.第3章交变电流5．将正弦式交变电流经整流器处理后得到的电流波形刚好去掉了负半周，如图所示，则该电流的有效值为()A．2AB．22AC．1AD．12A第3章交变电流解析：选C.设该电流通过一电阻R，在一个周期内只有半个周期的时间发热，在这半个周期内，相当于一个电流值为2A的恒定电流发热，故在一个周期内产生的热量可表示为Q＝(2A)2R×T2.设某恒定电流I通过该电阻时在一个周期内产生的热量也为Q，则有I2RT＝(2A)2R×T2，得I＝1A．故选项C正确．第3章交变电流6．三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法中正确的是()A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的12D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小第3章交变电流解析：选C.甲图象电流的有效值为12I0，乙图象电流的有效值为I0，丙图象根据电流有效值的定义有：I20RT2＝I2RT，解得电流有效值I＝12I0，根据焦耳定律，相同时间内产生的热量之比等于电流有效值的二次方比，Q1∶Q2∶Q3＝1∶2∶1，C对．第3章交变电流二、多项选择题7．下列说法正确的是()A．发电机、电动机铭牌上所标电压、电流值为有效值B．电容器的击穿电压应大于所加交变电压的最大值C．交流电压表所测数值为瞬时值D．保险丝允许通过的电流值为平均值解析：选AB.发电机、电动机铭牌上所标电压、电流值为有效值，选项A正确；电容器的击穿电压应大于所加交变电压的最大值，选项B正确；交流电压表所测数值为有效值，选项C错误；保险丝允许通过的电流值为有效值，选项D错误．第3章交变电流8．关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是()A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期B．50Hz的交变电流，其周期等于0.05sC．频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化100次D．频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化50次解析：选AC.正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，选项A正确；50Hz的交变电流，其周期等于0.02s，选项B错误；频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化100次，选项C正确，选项D错误．第3章交变电流9．有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A．它的周期是0.8sB．它的峰值是4AC．它的有效值是22AD．它的频率是0.8Hz解析：选AB.由图象可知，周期为0.8s，频率为1.25Hz，选项A正确，D错误；峰值是4A，选项B正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是22A，选项C错误．第3章交变电流三、非选择题10．如图所示的电流i通过一个R＝1Ω的电阻，它不是恒定电流．(1)计算通电1s内电阻R中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？第3章交变电流解析：(1)电流i在1s内产生的热量Q＝2I21Rt1＋2I22Rt2＝2×12×1×0.2J＋2×22×1×0.3J＝2.8J.(2)由I2Rt＝Q得电流I＝QRt＝2.81×1A≈1.67A，即该恒定电流为1.67A.答案：(1)2.8J(2)1.67A第3章交变电流11．一个边长为6cm的正方形金属线框被置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为多大？第3章交变电流解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS，I＝ER＝ΔBΔt×SR由题图可知0～3s内，I1＝E1R＝6×10－33×0.36×10－20.36A＝2×10－5A在3～5s内，I2＝E2R＝0－6×10－32×0.36×10－20.36A＝－3×10－5A根据有效值的定义得I2Rt＝I21Rt1＋I22Rt2，代入数据得I＝6×10－5A.答案：6×10－5A第3章交变电流本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第3章交变电流